Orquídeas, de Cláudio Bravo
14 de Julho de 2010 ⋅ Metafísica

Propriedades: uma defesa e alguns enigmas

Rodrigo Alexandre de Figueiredo
Universidade Federal do Rio de Janeiro

1. Introdução

Defendo neste artigo que são implausíveis as teorias que não admitem a existência de propriedades independentes da nossa categorização do mundo. Não tenho aqui um objetivo positivo, no sentido de dar uma solução para o problema de saber o que são propriedades, mas antes argumentar que uma teoria que não admite propriedades enfrenta problemas intransponíveis. Seguidamente, apresentarei as teorias que parecem poder dar uma solução ao problema e algumas dificuldades que enfrentam.

O que significa dizer que um dado indivíduo (ou um particular) tem uma propriedade? Há uma noção pré-teórica de propriedades; por exemplo, na frase “Sócrates é humano” aplicamos corretamente o predicado “humano” ao nome “Sócrates.” O que significa dizer que o indivíduo designado pelo nome “Sócrates” tem a propriedade de ser humano, ou dizer que ele é do tipo humano? Temos outros exemplos de propriedades, talvez mais paradigmáticos. Dizemos que um indivíduo a tem determinada massa M, ou dizemos que um indivíduo b tem determinada carga elétrica C. E a pergunta se levanta novamente: o que é ter uma propriedade como M ou C?

Há duas formas gerais de se dar uma explicação dessa noção pré-teórica de propriedades:

  1. Por um lado, podemos admitir que tais entidades existem independentemente da nossa categorização do mundo. A propriedade de ser humano, por exemplo, existe independentemente da nossa concepção daquilo que é ser humano; é um atributo dos indivíduos humanos. Entre os filósofos que aceitam a existência de propriedades haverá algumas divergências quanto à natureza dessas entidades. Além disso, não estamos, com estas considerações apenas, comprometidos com uma teoria dos universais1, pois podemos defender que tais entidades são particulares; deste ponto de vista não haveria uma propriedade de ser humano, mas várias: em cada ser humano seria uma propriedade diferente, pertencente a um único indivíduo.
  2. Por outro lado, podemos admitir a noção pré-teórica de propriedades, mas não admitir que essas entidades têm uma existência independente da nossa categorização do mundo. Temos, portanto, de reduzir a noção de propriedade às noções de classes, predicados, conceitos ou semelhança entre indivíduos. Nesse caso, o fato de um indivíduo ter a propriedade de ser humano tem de ser reduzido ao fato de ser membro da classe de humanos, ou ao fato de o predicado “humano” (uma entidade linguística) se aplicar corretamente a ele, ou ao fato de HUMANO ser um conceito nas nossas mentes, ou ainda, ao fato de que certos indivíduos se assemelham e por isso merecem ser denominados “humanos.”

A principal motivação de teorias do tipo 2 é o fato de serem ontologicamente mais econômicas, pois tentam postular apenas uma categoria de entidades: indivíduos (ou particulares); enquanto as teorias do tipo 1 postulam, além da categoria dos indivíduos, também a categoria das propriedades, que são os atributos, ou as características dos indivíduos. Considero que as teorias do tipo 2 enfrentam problemas insuperáveis. Assim, paga-se um preço elevado pela suposta economia ontológica. Para mostrar isso, comecemos pela teoria do nominalismo das classes.

2. Nominalismo das classes

Esta teoria tenta reduzir o nosso vocabulário das propriedades à noção de membros de classes. Assim, ter uma determinada propriedade é ser membro de uma determinada classe e esse é um fato primitivo, não passível de explicação. Por exemplo, Sócrates é humano por ser membro da classe de humanos. Platão também é humano pelo fato de ser também membro da classe de humanos. E assim por diante.

Esse tipo de nominalismo das classes enfrenta pelo menos dois grandes problemas. O primeiro é em relação a propriedades sem instâncias2, isto é, propriedades de indivíduos inexistentes. O segundo é a dificuldade de relacionar classes e propriedades.

Quanto ao primeiro problema, considere-se as propriedades de ser unicórnio e a propriedade de ser um cavalo alado. Segundo a teoria dos conjuntos, há apenas um conjunto vazio, e não dois. Admitindo que esta ideia seja consensual, o nominalismo das classes terá de dizer que a propriedade de ser unicórnio e a propriedade de ser um cavalo alado se reduzem a uma mesma classe, à classe vazia3. Mas parece absurdo dizer que a propriedade de ser unicórnio e a propriedade de ser cavalo alado são a mesma propriedade. Por mais que não existam indivíduos que sejam unicórnios nem indivíduos que sejam cavalos alados, se existissem tais indivíduos, teriam de ter naturezas diversas, não podendo pertencer à mesma classe.

O segundo problema desta teoria é a dificuldade de relacionar classes e propriedades. Considere-se a classe composta pelo Maracanã, o cachimbo de Russell e a barba de Platão. É uma classe, mas sem qualquer unidade entre os seus membros. Por outro lado, temos classes que, pelo menos a princípio, têm alguma unidade entre os seus membros, como a classe dos humanos, ou a classe dos elétrons. Como se vê, esta teoria não tem como lidar com o fato de haver classes que correspondem a propriedades e classes que são arbitrariamente construídas e que, portanto, não correspondem a propriedades.

Uma tentativa de rejeitar a objeção anterior é admitir propriedades disjuntivas. Por exemplo, a classe cujos membros são o Maracanã, o cachimbo de Russell e a barba de Platão seria a propriedade de ou ser o Maracanã, ou ser o cachimbo de Russell, ou ser a barba de Platão. O problema é que, intuitivamente, não podemos tomar tal propriedade disjuntiva como uma propriedade genuína, a par da propriedade de ser humano ou da propriedade de ser elétron; não detectamos qualquer unidade entre os membros daquela classe: são de uma natureza demasiado diferente para serem membros de uma classe genuína. Assim, o problema inicial permanece. Não podemos reduzir tal propriedade disjuntiva a uma classe genuína, mas continuará sendo uma classe arbitrariamente construída.

Se não tivermos uma réplica à altura, estes dois argumentos parecem permitir recusar a teoria das propriedades como classes; não temos como distinguir as classes que correspondem a propriedades, das que não correspondem. Há duas teorias que não admitem propriedades, mas que tentam dar conta deste problema de relacionar classes e propriedades: o nominalismo das classes naturais e o nominalismo da semelhança. Tratarei delas daqui a pouco. Antes disso, vejamos rapidamente duas teorias que, como a primeira, parecem bastante implausíveis; considero até que são mais implausíveis. São elas o nominalismo dos predicados e o nominalismo dos conceitos.

3. Nominalismo dos predicados e nominalismo dos conceitos

O nominalismo dos predicados tenta reduzir a noção de propriedade à de predicado. Dessa forma, o fato de um indivíduo ter uma propriedade é reduzido à noção de que um predicado se aplica corretamente ao nome com o qual nos referimos a tal indivíduo. Isso será tomado como um fato primitivo; não se explica o fato de se aplicar corretamente um predicado ao nome do indivíduo. Por exemplo, Sócrates é homem se, e somente se, o predicado “é homem” se aplica corretamente ao nome “Sócrates”; outro exemplo é: algo é um elétron se, e somente se, o predicado “é elétron” se aplica corretamente a esse algo.

A implausibilidade de tal teoria é que antes de termos um predicado como “é um elétron” os elétrons já eram elétrons e já pertenciam à classe dos elétrons4. O problema fica mais claro quando consideramos, como sugere Armstrong (1989), partículas físicas ainda não descobertas; essas partículas já são aquilo que são e são membros de uma classe genuína; no entanto, não têm um predicado que não seja extraído analiticamente da noção de partículas físicas não descobertas e que se aplique corretamente a tais partículas.

Outro problema é a arbitrariedade de tomar como primitiva a predicação. Se não tenho qualquer critério para explicar o fato de um predicado se aplicar a um nome, como posso dizer que esse predicado se lhe aplica corretamente? Parece haver algo na própria natureza dos indivíduos que permite a aplicação correta de um predicado ao seu nome, e isso precisa ser explicado.

O nominalismo dos conceitos, por sua vez, tenta reduzir o vocabulário das propriedades à noção de conceitos nas nossas mentes, o que será também uma noção primitiva. Por exemplo, a propriedade de ser um elétron é um conceito nas nossas mentes; a propriedade de ser humano também é um conceito nas nossas mentes.

O problema desta teoria é que antes de existir qualquer mente para ter conceitos em si, os elétrons já eram elétrons e pertenciam já à classe dos elétrons. E o mesmo em relação a partículas físicas ainda não descobertas: não temos conceitos relevantes nas nossas mentes para tais partículas, porém temos de admitir que, se existem, já são aquilo que são e já pertencem a uma determinada classe genuína.

Considero que estes argumentos são o bastante para mostrar a implausibilidade de tais teorias. Comparando estas duas teorias com o nominalismo das classes, tratado anteriormente, este último parece mais plausível, na medida em que escapa a uma das objeções feitas ao nominalismo dos predicados e ao nominalismo dos conceitos. A classe dos elétrons existe independente dos nossos predicados ou conceitos. Isso quer dizer que antes de termos o predicado ou conceito “elétron”, já existia a classe dos elétrons. O mesmo vale para partículas físicas ainda não descobertas: fazem parte de uma classe determinada, apesar de não conhecermos os membros dessa classe para termos um predicado (ou conceito) que se aplique a cada membro da classe.

4. Nominalismo das classes naturais

Esta teoria tenta dar conta dos problemas enfrentados pelo nominalismo das classes recorrendo à noção de classes naturais. As classes naturais são aquilo a que tenho chamado “classes genuínas”; por outro lado, as classes que não têm qualquer unidade entre os seus membros, como a classe cujos membros são o Maracanã, o cachimbo de Russell e a barba de Platão, não seriam classes naturais. Esta teoria não admite a existência de propriedades, tentando antes reduzir tal noção à de classes naturais. Na teoria das classes naturais temos de tomar o fato de um indivíduo ser membro de uma dessas classes como primitivo.

Esta teoria admite que as classes naturais têm graus de naturalidade, isto é, há classes mais naturais do que outras. Por exemplo, a classe natural dos humanos é mais natural do que a classe natural dos mamíferos. A ideia é que quanto mais natural for a classe, mais unidade há entre os seus membros, o que constatamos no exemplo dado. Outro exemplo é o da classe natural composta pelos objetos vermelhos e a classe natural composta pelos objetos com cor: a classe de objetos vermelhos tem uma unidade maior entre os seus membros do que a classe também natural dos objetos com cor. A naturalidade de uma classe também será tomada como um fato primitivo, não analisável.

Mas como se determina que uma dada classe é natural ou não? Anthony Quinton (1957, apud, Armstrong 1989), defensor da teoria das classes naturais, argumenta que determinamos que uma classe é natural do seguinte modo. Suponha-se que se apresenta a uma pessoa vários indivíduos humanos de tal modo que essa pessoa passa a entender o uso da palavra “humano.” Assim, tal pessoa estará apta a distinguir os indivíduos humanos de quaisquer outros indivíduos não humanos. Quinton considera que a naturalidade de uma classe tem de ser entendida como aquilo que constatamos ser natural. Pode-se concordar em parte com Quinton, uma vez que partimos da categorização que normalmente fazemos; mas o problema é que não parece que a investigação acerca das classes naturais possa parar nesse ponto, obrigando-nos a tomar a nossa categorização como insusceptível de explicação. Intuitivamente, parece que temos critérios para tal categorização; não a fazemos arbitrariamente, e podemos errar nas nossas categorizações, como quando classificamos erradamente as baleias como peixes.

Quinton concorda com a noção de graus de naturalidade, mas toma-os como primitivos. O problema desta posição é que, se não considerarmos os indivíduos (e as suas características) que compõem as classes, então podemos estar distinguindo as classes, e os diferentes graus entre elas, de modo arbitrário e impreciso. Considere-se as classes dos humanos e das baleias; temos de considerar os indivíduos humanos e os indivíduos baleias (com as suas respectivas características) para dizer que pertencem a classes naturais diferentes, mas que, por outro lado, pertencem a uma mesma classe menos natural, a classe dos mamíferos. Parece que se não nos atemos a certas características dos indivíduos que compõem as classes nos seus diferentes graus, será arbitrária e imprecisa a nossa classificação desses indivíduos em determinadas classes com diferentes graus. Isso conduz à ideia de que os graus de naturalidade de uma classe não podem ser tomados como primitivos, tendo ao invés de ser reduzidos a outra noção.

Outro problema que a teoria das classes naturais terá de enfrentar (e também a teoria das classes tratadas anteriormente) diz respeito às propriedades coextensionais. Estas são propriedades diferentes, mas tidas exatamente pelos mesmos indivíduos. O exemplo clássico de Quine desse tipo de propriedade é a propriedade de ter rins e a propriedade de ter coração. Supostamente, todos os indivíduos que têm rins têm também coração; desse modo, a classe dos indivíduos com rins é composta pelos mesmos membros da classe de indivíduos com coração. As condições de identidade das classes, derivada do axioma da extensionalidade da teoria dos conjuntos, diz que se duas classes são compostas pelos mesmos membros, são uma só classe e não duas. Deste modo, a propriedade de ter rins e a propriedade de ter coração, que são para a teoria das classes reduzidas à classe de indivíduos com rins e à classe de indivíduos com coração, são a mesma classe e, consequentemente, são a mesma propriedade. Isso é um problema para a teoria das classes naturais, uma vez que nesta teoria se tenta reduzir propriedades a classes; cada propriedade é apenas a sua classe correspondente. Mas no caso de propriedades coextensionais, há mais de uma propriedade que corresponde a uma única classe.

David Lewis (1986) tem uma maneira de lidar com o problema das propriedades coextensionais. Pressupõe o realismo modal, tese segundo a qual não há apenas o mundo atual ou efetivo, mas também uma pluralidade de mundos possíveis5. Tenta então compor as classes naturais não apenas por membros existentes no mundo atual, mas também por membros que estão espalhados por todos os mundos possíveis não atuais. Além disso, pressupõe que as propriedades são contingentemente coextensionais, isto é, as propriedades coextensionais no mundo atual não são coextensionais em todos os mundos possíveis. Assim, Lewis poderá dizer que a propriedade de ter rins e a propriedade de ter coração, apesar de serem coextensionais no mundo atual, não o são em todos os mundos possíveis; há mundos possíveis em que há indivíduos que têm rins, mas não têm coração (ou vice-versa). Isso torna as propriedades de ter rins e a propriedade de ter coração propriedades diferentes.

Concedendo que a sua tese acerca da pluralidade dos mundos esteja correta, a posição de Lewis em relação às propriedades coextensionais enfrenta pelo menos um problema: supõe que as propriedades são contingentemente coextensionais, isto é, que não são coextensionais em todos os mundos possíveis. Mas isso é uma mera suposição; as propriedades podem ser necessariamente coextensionais, ou seja, serem coextensionais em todos os mundos possíveis. Sem a suposição de que as propriedades são contingentemente coextensionais a teoria de Lewis falha. Por exemplo, se as propriedades de ter rins e de ter coração são coextensionais em todos os mundos possíveis, então a teoria não funcionará, pois não conseguirá distinguir as duas propriedades em causa. Um caso em as propriedades parecem necessariamente coextensionais é o da propriedade conjuntiva de ser um número par e primo e da propriedade também conjuntiva de estar antes do número três e depois do número um; em todos os mundos possíveis em que existe o número dois (presumivelmente todos, se aceitarmos que os números são existentes necessários), este parece ter essas propriedades. Mas seria argumentável que se trata de propriedades diferentes.

Outro problema em relação ao nominalismo das classes naturais foi levantado por Wolterstorff (1970, apud, Armstrong 1989). O argumento diz respeito às condições de identidade das classes. Quine, que parece um defensor da teoria das classes, diz que uma classe é determinada pelos seus membros. Se isto for assim, então uma mudança nos membros de uma classe acarreta que a própria classe também muda. Considere-se então a classe dos seres humanos. Os seres humanos que compõem essa classe são entes contingentes: existem, mas poderiam não existir (e os seres humanos que não existem poderiam existir). Mas se concordamos com isso, então a classe dos seres humanos poderia ser diferente, na medida em que teria membros diferentes. Mas parece estranho dizer que a propriedade de ser humano mudaria somente porque a classe dos seres humanos mudou. Isso sugere que a propriedade de ser humano é diferente da classe dos seres humanos: a classe pode ser diferente sem que a propriedade o seja. Lewis escapa a esse tipo de objeção uma vez que as suas classes abarcam não apenas o mundo atual mas também os mundos possíveis. Assim, Lewis exaure todas as possibilidades da classe de seres humanos; tal classe abarca não somente os seres humanos do mundo atual, mas também os dos demais mundos possíveis em que há seres humanos.

Independentemente dessa saída de Lewis, o argumento de Wolterstorff sugere algo muito interessante. Sugere que não são as classes que determinam as propriedades, mas antes as propriedades que determinam as classes. É estranho pensar que um determinado indivíduo é um ser humano por pertencer à classe dos seres humanos. Mais plausível é pensar que um indivíduo pertence à classe dos seres humanos por ser humano. O nominalista das classes naturais, e até mesmo os outros tipos de nominalismos já considerados, invertem a direção da explicação. Considero que a direção correta da explicação é dos indivíduos para as classes naturais, predicados ou conceitos, mas não das classes, predicados ou conceitos para os indivíduos. Essa objeção também funciona em relação ao nominalismo da semelhança, como veremos.

Outro problema que terá de enfrentar o nominalismo das classes naturais é em relação às propriedades de ordem superior. Tomemos as propriedades de ser vermelho, ser cor-de-rosa e ser azul. Estas propriedades têm também propriedades: têm a propriedade ser uma cor. Há ainda relações entre essas propriedades; por exemplo, o vermelho assemelha-se mais ao cor-de-rosa do que ao azul. O nominalista das classes naturais terá de reduzir o vocabulário de propriedades à noção de indivíduos de uma classe. Assim, tome-se a seguinte afirmação:

1. O vermelho é uma cor.

O nominalista das classes naturais tenta fazer uma paráfrase que faça referência apenas a indivíduos:

1'. Toda a coisa vermelha é colorida.

Partindo daqui, tenta traduzir esta afirmação no vocabulário das classes naturais:

1''. A classe natural das coisas vermelhas é uma subclasse da classe natural das coisas coloridas.

Um segundo exemplo trata de três propriedades numa relação:

2. O vermelho é mais parecido ao cor-de-rosa do que ao azul.

Pode-se tentar a seguinte tradução de 2:

2'. Para todo x, y, z, se x é vermelho, y é cor-de-rosa e z é azul, então x é mais parecido com y do que com z.

Mas 1' e 2' são paráfrases insatisfatórias. Consideremos primeiramente o problema em relação a 1', problema este levantado por Frank Jackson (1977). Toma-se a seguinte afirmação:

1*. Toda a coisa vermelha é uma coisa extensa.

1* tem a mesma forma do que 1', e do mesmo modo que esta, é necessariamente verdadeira. No entanto, não podemos concluir de 1* que o vermelho é uma extensão, como podemos concluir a partir de 1' que o vermelho é uma cor. Isso mostra que as paráfrases não são sempre viáveis.

O problema em relação a 2' foi levantado por Arthur Pap (1959). O problema é o seguinte: tome-se x como sendo uma casa vermelha, y um carro cor-de-rosa e z uma casa azul. Nessas condições, não é verdade em todos os casos que “para todo x, y, z, x é mais parecido com y do que com z.” O que isso quer dizer é que há valores de x, y, z que tornam a afirmação em causa falsa.

Uma tentativa de ultrapassar esta objeção de Pap pode ser dizer que x é mais parecido a y do que a z em relação às suas cores. O problema é que agora estamos fazendo referência às qualidades dos indivíduos (as suas cores), que é algo que o nominalista terá de evitar fazer: ele terá de fazer referência apenas a indivíduos.

Se concordarmos com os argumentos apresentados contra a noção de propriedades como classes naturais, temos um bom motivo para rejeitar essa ideia e tentar reduzir a noção de classes naturais a outras noções que consideram os próprios indivíduos que compõem essas classes. Uma dessas tentativas é a o nominalismo da semelhança.

5. Nominalismo da semelhança

O nominalismo da semelhança foi defendido por H. H. Price (1953, apud, Armstrong 1989). Trata-se de tentar reduzir a noção de propriedade à noção de semelhança entre indivíduos; dessa forma, esta teoria explica o fato de um indivíduo pertencer a uma determinada classe natural e não a outra e também o fato de as classes naturais terem diversos graus de naturalidade. Para esta teoria, ter uma propriedade é assemelhar-se a outros indivíduos; e ainda, os indivíduos são membros de determinada classe natural por se assemelharem aos membros dessa classe. Essa semelhança entre os indivíduos admitirá diferentes graus de semelhança. Por exemplo, a classe natural de objetos vermelhos tem membros que se assemelham mais do que a classe natural de objetos com cor.

Um problema desta noção é que (como acontece com o nominalismo das classes naturais que toma os graus de naturalidade das classes como primitivo) toma os diferentes graus de semelhança como primitivo. Mas é impreciso e arbitrário dizer que os indivíduos de uma classe natural se assemelham mais do que os indivíduos de outra classe. Assim, parece a princípio que a noção de semelhança não é primitiva como querem os defensores desta teoria. Como no exemplo dado no tópico anterior, é arbitrário tomar os indivíduos humanos (também é o caso das baleias) como mais semelhantes entre si do que os indivíduos mamíferos sem nos atermos às qualidades de cada um dos indivíduos.

Uma distinção feita por Armstrong (1989) e outros filósofos entre relações internas e externas permite entender o problema de tomarmos a semelhança e os seus graus como uma noção primitiva. Essa distinção é parecida com a distinção feita por David Hume entre relações de ideias e questões de fato. A distinção é a seguinte: uma relação é interna quando, e somente quando, dado certos termos com uma dada natureza (os termos são as coisas que têm uma dada relação), a relação entre tais termos se dá de forma necessária. Em todos os mundos possíveis em que os termos se mantêm inalterados (quanto à sua natureza) a relação também não se alterará; e a relação se alterará naqueles mundos em que os termos se alteram6. As relações internas, portanto, dependem somente da natureza dos termos. Esse é o caso do seguinte exemplo: 2 + 2 = 4. O fato de dois mais dois ser igual a quatro depende apenas da natureza dos termos envolvidos, e a relação se dá de forma necessária, isto é, em todos os mundos possíveis em que temos tais termos a relação não se altera. Por outro lado, uma relação é externa quando não depende da natureza dos termos em questão. A relação, nesse caso, pode alterar-se mesmo que os termos em causa não se alterem; é o caso de uma relação como a de um objeto estar a uma dada distância de outro: essa distância não depende da natureza dos objetos em causa; o objeto pode permanecer com a mesma natureza e a relação alterar-se. Nota-se que nesse caso a relação será contingente, na medida em que não depende dos termos nem das suas naturezas. Um indivíduo a pode num dado momento estar a um metro de distância de um indivíduo b e noutro momento estar a dois metros dele sem que haja qualquer alteração na natureza de a e b.

A relação de semelhança é interna. Isso porque dada a semelhança entre dois indivíduos a e b, a semelhança e o mesmo grau da semelhança entre eles se dá em todos os mundos possíveis em que a e b não se alteram; além disso, nos mundos possíveis em que um ou os dois indivíduos relacionados se alteram, a relação de semelhança entre eles também se alterará, uma vez que semelhança entre a e b depende exclusivamente da natureza de tais indivíduos. Não se alteram também os graus de semelhança entre os indivíduos se os indivíduos não se alterarem. A semelhança (e o grau de semelhança) que há entre esta folha de papel e a folha anterior se dá em todos os mundos possíveis em que estas folhas não se alteram.

Se concordarmos com a distinção acima e concordarmos também que a semelhança é uma relação interna, podemos perguntar: o que há na natureza dos indivíduos a e b que fundamenta essa semelhança que há entre eles? Uma ideia é apelar para a noção de propriedade: os indivíduos assemelham-se na medida em que têm propriedades comuns. Mas uma resposta deste tipo está vedada ao nominalismo da semelhança, que terá duas alternativas: defender que a semelhança é uma relação externa, ou admitir propriedades, mas entendê-las como tropos (propriedades particulares) e dessa forma conseguir dar conta do fato de a relação de semelhança ser interna. A primeira alternativa parece implausível e a segunda é rejeitar a teoria que se defendia.

Outro argumento contra o nominalismo da semelhança, e este não depende da distinção ente relações internas e externas, é o seguinte: parece ser possível que exista no mundo um indivíduo que não se assemelha a qualquer outro indivíduo, ou numa linguagem das classes naturais, um indivíduo que é o único membro de uma classe natural; mas, segundo o nominalismo de semelhança, ter uma propriedade ou pertencer a uma classe natural é assemelhar-se a certos indivíduos. Suponha-se então que há apenas um indivíduo vermelho no mundo. Se isso é possível, tal indivíduo não pode assemelhar-se a qualquer outro indivíduo quanto a ser vermelho. Mas continuará a ter essa propriedade, mesmo não havendo indivíduo algum que lhe assemelhe. Isso sugere que não pode ser a semelhança o que determina o fato de os indivíduos terem propriedades, mas antes que é o fato de os indivíduos terem propriedades que permite que se assemelhem.

O argumento anterior levanta contra o nominalismo da semelhança o mesmo problema já levantado contra o nominalismo das classes, isto é, que não são as classes que determinam as propriedades, mas as propriedades determinam as classes. Em relação ao nominalismo da semelhança, não é a semelhança entre os indivíduos que determina as propriedades, mas as propriedades que determinam a semelhança. O nominalismo da semelhança inverte a ordem da explicação: temos de explicar a semelhança entre indivíduos recorrendo às propriedades dos indivíduos, e não explicar as propriedades dos indivíduos a partir da semelhança entre eles.

Se aceitarmos os argumentos até aqui dados, não parece plausível aceitar o nominalismo da semelhança com os seus diversos graus de semelhança; mas temos de procurar uma maneira de reduzir a noção de semelhança a outra noção. É aqui que entram as teorias que admitem propriedades, sejam elas as teorias realistas (platônicas ou aristotélicas) ou a teoria nominalista dos tropos. Daqui para frente tratarei das teorias que admitem propriedades, sem me decidir por uma delas. Viso apenas avaliar as alternativas e mostrar os desafios que terão de enfrentar. Primeiramente, consideremos as teorias realistas, que tentam admitir propriedades como universais. Posteriormente, tratarei de uma teoria nominalista que admite propriedades, mas as toma como sendo particulares, a chamada “teoria dos tropos.”

6. Propriedades como universais

Há versões diferentes das teorias realistas, divergindo quanto à natureza das propriedades e quanto ao modo como estas estão nos indivíduos que as instanciam. De forma geral, temos duas teorias realistas principais, as chamadas “teoria platônica” e a “teoria aristotélica” (estas designações apontam apenas para Platão e Aristóteles, sem pretender captar o que eles realmente pensavam sobre o tema). A principal divergência entre tais teorias é quanto à localização das propriedades. Para a teoria platônica os universais não têm localização espaço-temporal: são abstratos, num dos sentidos do termo “abstrato” utilizado na tradição filosófica. Por outro lado, a teoria aristotélica tenta localizar as propriedades nos próprios indivíduos — as propriedades estão espalhadas pelos indivíduos.

Tratemos primeiramente da teoria platônica. Platão foi o primeiro defensor de tal posição e talvez o primeiro filósofo a introduzir de forma explícita a noção de universal. Para tal teoria, as propriedades existem de forma independente dos indivíduos que as possuem: as propriedades, antes mesmo de serem propriedades dos indivíduos, já existem; são as chamadas “propriedades não instanciadas.” Normalmente, quem defende uma teoria destas tem de postular uma realidade não espaço-temporal para incluir tais entidades: em Platão encontramos o mundo das ideias. Postular esta realidade pode ter algum valor explicativo, mas se o tem realmente é algo que uma teoria platônica tem de defender e não meramente pressupor.

A favor da teoria platônica, segundo a qual há propriedades não instanciadas, temos o argumento do significado dos termos gerais. O argumento é o seguinte: os nomes próprios têm algo no mundo ao qual os nomes se referem (os indivíduos portadores dos nomes), esse algo corresponde ao significado desses nomes. Uma vez que os termos gerais têm significado, tem de haver algo no mundo que corresponda ao significado desses termos. Mas quando consideramos termos gerais como “unicórnio”, nada encontramos no mundo que sirva para o significado do termo — porém, o termo tem significado. Conclui-se então que tem de haver algo num mundo separado do nosso que sirva de significado a tais termos; assim, admite-se universais não instanciados. O problema deste argumento é que se limita a pressupor que tem de haver algo no mundo que sirva de significado para toda a palavra com sentido. Mas isso é algo que tem de ser defendido e não meramente pressuposto7.

É plausível pensar que para esta teoria todos os universais são primordialmente universais não instanciados. Mas considere-se um universal como o de ter uma determinada massa M; parece pouco plausível pensar que a massa M existe independentemente de ser a massa de algum indivíduo. Assim esta teoria terá de lidar com a dificuldade de haver propriedades que não parecem poder existir de forma não instanciada.

A vantagem da teoria platônica é quando lida com entidades abstratas. Estas entidades não têm localização espaço-temporal; do mesmo modo, as propriedades dessas entidades também não têm tal localização. Assim, se admitimos a existência de entidades abstratas, como os números, estamos fadados a admitir propriedades não espaço-temporais.

Neste ponto, quem não admite propriedades não instanciadas tem uma alternativa. Se tomarmos os números como propriedades de conjuntos, admitiremos que não há números que não sejam propriedades de conjuntos. Podemos admitir, portanto, que as propriedades dos números, apesar de não serem espaço-temporais, estão instanciadas, assim como os próprios números, que teriam como instâncias os conjuntos. Por exemplo, se não existisse o número dois não haveria a propriedade conjuntiva de ser um número par e primo, assim como não haveria o número dois se não houvesse pelo menos um conjunto com dois membros. Se essa teoria funciona ou não, não é o que procuro avaliar por enquanto; apenas sugiro uma alternativa para quem não aceita propriedades não instanciadas, mas aceita propriedades de entidades abstratas, como é o caso de E. J. Lowe (1995).

A teoria aristotélica tenta ultrapassar o aspecto contra-intuitivo da teoria platônica, que é o fato de admitir a existência de propriedades sem que sejam propriedades de algo. A teoria aristotélica não admite propriedades não instanciadas. As propriedades desta teoria têm localização espaço-temporal; nesse sentido, podemos dizer que são concretas, mas não do mesmo modo que os indivíduos são concretos: essas propriedades podem estar em mais de um lugar ao mesmo tempo e estar ocupando o mesmo lugar do espaço que outras propriedades, o que não é possível no caso dos indivíduos concretos. Por exemplo, um indivíduo a pode ter as propriedades F e G ao mesmo tempo, assim como um indivíduo b. Podemos recusar que tais entidades sejam concretas, mas temos que admitir que não são abstratas no sentido de estarem fora do espaço e do tempo: estão espalhadas pelo espaço e tempo.

A grande vantagem que uma teoria aristotélica tem sobre uma teoria platônica é em relação aos poderes causais dos indivíduos. Intuitivamente, um indivíduo tem poderes causais devido às suas propriedades. Por exemplo, um determinado medicamento tem um efeito sobre nossos corpos devido às suas propriedades e às propriedades dos nossos corpos: o efeito de tal medicamento nos nossos corpos será devido à interação entre as propriedades do medicamento e as propriedades de nossos corpos. Mas se as propriedades forem abstratas, como na teoria platônica, no sentido de não estarem no espaço e no tempo, então não podem, aparentemente, ter poder causal. Contudo, para a teoria aristotélica, as propriedades estão nos indivíduos; assim, não estão além do espaço e do tempo, pelo que podem ter poderes causais. Desse modo, preservamos a ideia intuitiva de que os indivíduos têm poderes causais devido às suas propriedades.

Há pelo menos duas formas de se entender a noção aristotélica de propriedades e o modo como tais propriedades estão nos particulares que as instanciam. Por um lado, temos a chamada teoria dos feixes, que tenta reduzir os particulares a uma relação entre propriedades: os particulares nada mais são exceto feixes de propriedades. Por outro, temos a teoria substância/atributo, segundo a qual os particulares são substâncias8 que têm atributos; esta teoria é diferente da teoria dos feixes, para a qual as propriedades, numa dada relação, constituem, elas mesmas, a substância do mundo.

A teoria dos feixes encontra problemas desde o início. Os particulares são apenas uma dada relação entre propriedades universais. Por um lado, temos o problema de se supor, neste caso, que as propriedades universais constituem a substância do mundo; por outro, o problema de particularizar os feixes, uma vez que são relações entre universais. No primeiro caso, o problema é que, se admitirmos que as propriedades são a substância do mundo, estaremos admitindo que têm uma existência independente dos particulares, o que parece constituir um compromisso com universais não instanciados, o que um aristotélico procurará não admitir. No segundo caso, temos o problema da particularização dos feixes. Os feixes são constituídos de propriedades universais unidas numa dada relação. O defensor da teoria dos feixes, para particularizar os feixes terá de rejeitar a tese de que dois indivíduos possam ser constituídos por exatamente as mesmas propriedades — pois se dois feixes fossem constituídos pelas mesmas propriedades universais, seriam um indivíduo apenas. Terá de defender, então, que dois indivíduos, a e b, têm sempre de diferir em alguma propriedade relevante9 (ou terem uma propriedade relevante particular); nunca podem ser completamente idênticos. Esta é, em traços gerais, a tese leibniziana da identidade dos indiscerníveis. Para que uma teoria dos feixes de universais particularizados seja uma verdade necessária, a tese da identidade dos indiscerníveis também tem de ser uma verdade necessária. No idioma dos mundos possíveis: para que em todos os mundos possíveis onde há indivíduos eles sejam feixes particulares de propriedades universais, em todos esses mundos eles têm de diferir em alguma propriedade. O problema é que intuitivamente é possível que dois indivíduos tenham exatamente as mesmas propriedades constituindo os feixes. Parece possível que dois elétrons, por exemplo, sejam exatamente idênticos quanto às propriedades que os constituem como feixes e ainda sim serem dois elétrons diferentes. O defensor da teoria dos feixes terá de mostrar que essa possibilidade é meramente lógica e não uma possibilidade real; portanto, tem de defender a necessidade da tese da identidade dos indiscerníveis.

A teoria aristotélica que distingue substâncias e atributos parece mais promissora para quem rejeita universais não instanciados. Neste tipo de teoria, as propriedades fazem parte da estrutura dos indivíduos. Esta teoria enfrenta pelo menos dois problemas: o da instanciação e o dos particulares nus.

O problema da instanciação é na verdade mais de um, dizendo respeito à relação entre as propriedades universais e os indivíduos. O problema é que se tentamos explicar a instanciação, corremos sérios riscos. Tratarei aqui apenas de um desses problemas. Considere-se o particular (indivíduo) a instanciando o universal F. A pergunta a fazer é: a instanciação será ela mesma um universal ou um particular? Se for universal, então é difícil ver como pode a instanciação unir um universal a um particular; se for particular, continuamos com o mesmo problema: como pode um particular unir um universal e um particular?

Já o problema dos particulares nus, problema levantado por J. Quilter (1985, apud, Armstrong 1989), se dá da seguinte forma. Considere-se o indivíduo a instanciando o universal F. Dizemos que “a é F.” O “é” aqui não é de identidade, o que quer dizer que estamos considerando duas entidades diferentes, a e F. Mas se são duas entidades diferentes, então deixamos margem para pensar que o indivíduo a existe independentemente da sua propriedade F e que, por outro lado, a propriedade F existe independentemente de estar instanciada em a. Se isto ocorrer, F será um universal não instanciado, o que é uma conclusão desfavorável para uma teoria aristotélica; por outro lado, a existe sem ter qualquer propriedade, o que é uma conclusão estranha.

David Armstrong (1989) desenvolve uma teoria aristotélica. Toma a instanciação como uma noção primitiva — o que lhe permite escapar dos problemas em relação à instanciação. Tomar como primitiva a relação entre particulares e propriedades não parece um grande problema, uma vez que todas as teorias acerca das propriedades admitirão primitivos. A teoria das classes naturais toma como primitivo um indivíduo pertencer a uma classe natural; a teoria da semelhança toma como primitivo indivíduos que se assemelham, e assim por diante.

Armstrong tenta dar uma solução para o problema dos particulares nus, propondo a seguinte teoria: admita-se que há particulares e universais; postule-se ainda uma terceira categoria de entidades, os estados de coisas. Os particulares e universais estão unidos em estados de coisas. Os estados de coisas, portanto, serão particulares instanciando universais. Armstrong propõe duas concepções de particulares: os particulares densos e os particulares esparsos. Os particulares densos são os estados de coisas constituídos pelos particulares esparsos mais as propriedades. Em certo sentido, há particulares nus, que são os particulares esparsos; mas, noutro sentido, os particulares têm de ser considerados juntamente com as suas propriedades, se os considerarmos como particulares densos.

Considero que esta teoria não dá conta do problema dos particulares nus. A pergunta que podemos fazer aqui é: que sentido faz falar de um particular esparso, particular esse sem qualquer propriedade? Intuitivamente, parece que se tiramos todas as propriedades de um particular, este desaparece. Além disso, como se uniriam um particular esparso e suas propriedades, se o primeiro não tem qualquer propriedade que permita a união? A admissão desses dois tipos de particulares, mais especificamente a admissão de particulares esparsos, parece uma forma arbitrária e infrutífera de contornar o problema dos particulares nus. O particular esparso é algo bastante enigmático; para admiti-lo seria preciso alguma explicação de como pode existir tal entidade. A distinção entre particulares esparsos e densos deixa margem ainda para pensarmos em particulares sem propriedades e propriedades sem particulares (propriedades não instanciadas), uma vez que podemos considerar os particulares de duas formas: como densos e como esparsos. Considero que tem de haver uma teoria aristotélica que dê conta da intuição de que não há particulares sem propriedades nem propriedades sem particulares como instâncias.

Uma teoria que pode dar conta dessa ligação intrínseca entre particulares e propriedades é a esboçada por D. Seargent (1985, apud, Armstrong 1989), que parte da distinção entre substâncias e modos. Os particulares são substâncias, já as propriedades são os modos como os particulares são. Aqui parece haver uma ligação intrínseca entre particulares e universais. Isso porque não faz sentido pensar que um particular possa existir sem existir de um dado modo, e também não faz sentido pensar que pode haver o modo como as coisas são sem que esse modo seja o modo como alguma coisa de fato é. Assim, temos uma solução plausível para a ideia de particulares nus: há uma ligação intrínseca entre particulares e propriedades. A partir dessa teoria também podemos ter uma solução para a noção de propriedades não instanciadas. Se as propriedades são os modos como as coisas são, esses modos não podem existir de forma não instanciada. Não se trata aqui de explorar cabalmente esta teoria, mas de sugerir uma via a ser seguida para dar conta de alguns dos problemas enfrentados pela teoria aristotélica.

Uma objeção à ideia de que esta teoria é capaz de contornar o problema de propriedades não instanciadas é dizer que tem de admitir propriedades não instanciadas quando se considera entidades meramente possíveis. Por exemplo, supondo que um unicórnio é uma entidade possível, então temos de admitir que há o modo que um unicórnio pode ser, e portanto, há modos sem que sejam modos de um indivíduo existente no mundo atual. Contra essa objeção podemos admitir que o modo como uma coisa é só existe a partir do momento em que essa coisa existe no mundo atual. Se uma coisa não existe no mundo atual, então o modo como ela é também não existe — apenas pode existir.

Outro problema enfrentado pela teoria aristotélica é o da locação múltipla. Essa é a ideia de uma entidade estando em mais de um lugar ao mesmo tempo. Uma tentativa de solução desse problema terá de mostrar que as propriedades são de uma natureza diversa da dos indivíduos que as instancia. Pois os indivíduos não podem estar num mesmo lugar ao mesmo tempo e também não podem ocupar o mesmo lugar no espaço que outros indivíduos. Porém, a teoria aristotélica está comprometida com a ideia de uma única entidade em mais de um lugar ao mesmo tempo e ocupando o mesmo lugar que outras entidades ocupam. Podemos recorrer aqui à distinção entre substâncias e modos. Uma substância não pode estar em mais de um lugar ao mesmo tempo e não pode ocupar o mesmo lugar do espaço e do tempo que outra substância. No entanto, uma substância pode ser do mesmo modo que outra e vários modos podem ter como instância uma única substância (estão na mesma região do espaço ocupado pela substância). Por exemplo, dois humanos não podem ocupar o mesmo lugar no espaço e no tempo, porém, os modos como esses humanos são estão em cada um dos humanos em causa; e diversos modos podem ser modos de um único indivíduo humano.

Outro problema da teoria aristotélica é a semelhança entre propriedades. Há propriedades que se assemelham: o vermelho, o cor-de-rosa e o azul, por exemplo. Como explicar esse fato? Como vimos com respeito aos particulares, admitir como primitiva a noção de semelhança, com os seus diversos graus, é bastante problemático; e poderá ser igualmente problemático no caso das propriedades. Uma forma de transpor esse problema é tomar as propriedades semelhantes como propriedades complexas, constituídas por várias propriedades simples, e recusar que as propriedades simples se assemelhem. Por exemplo, a propriedade de ser vermelho é uma propriedade complexa, isto é, constituída por um número x de propriedades simples; a propriedade de ser cor-de-rosa também tem um grande número de propriedades simples, das quais o vermelho tem algumas, mas não tem outras. A estratégia pode funcionar, mas depende da ideia de que as propriedades simples não se assemelham. Se as propriedades simples também se assemelham, então a tentativa será infrutífera e a teoria realista terá de admitir que a semelhança entre universais e os seus graus de semelhança são primitivos. Estes dois últimos problemas parecem não ser graves para a teoria que tratarei de seguida: a teoria dos tropos.

7. Propriedades como tropos

A teoria dos tropos admite propriedades. Os tropos são propriedades, mas contrariamente às teorias realistas, essas propriedades são particulares, isto é, não são universais. Um defensor dessa teoria é D. C. Williams (1953). Normalmente, uma teoria dos tropos será aristotélica, ou seja, os tropos estão nas suas instâncias e não existem tropos não instanciados. Assim como a teoria aristotélica realista, a teoria dos tropos pode ter duas formas quando considera os tropos e a sua relação com os indivíduos: pode-se defender uma teoria de feixes de tropos, ou uma teoria substância/atributo, cujos atributos são tropos. Williams defende uma teoria do primeiro tipo.

No primeiro caso, toma-se os indivíduos como um feixe dos seus tropos. A construção de feixes com tropos tem uma vantagem em relação à teoria dos feixes de universais. A vantagem é que agora não há problema em particularizar os feixes, uma vez que estão em jogo apenas entidades particulares. Assim, nesta teoria não é preciso defender a necessidade da tese da identidade dos indiscerníveis, como é o caso de uma teoria realista. Contudo, uma teoria de feixes de tropos enfrenta o mesmo problema da teoria realista: toma os tropos como a substância do mundo. Se os tropos são a substância do mundo, temos de tomar, por exemplo, a massa de um indivíduo (que será um tropo) como algo que existe independentemente desse indivíduo que a instancia. Mas isso parece bastante contra-intuitivo; não faz sentido tomar tropos deste tipo como tendo uma existência independente dos indivíduos.

Uma alternativa é considerar que os tropos têm uma natureza diversa das propriedades, tomando-os como algo capaz de existência independente. Mas isto é aproximar a noção de tropos da noção de indivíduos. O problema aqui será explicar como vários tropos podem estar num mesmo lugar num só tempo: como pode um indivíduo instanciar vários tropos ao mesmo tempo, uma vez que os tropos são como os indivíduos, e a nossa intuição é que um indivíduo não pode ocupar o mesmo lugar no espaço ao mesmo tempo que outro indivíduo.

Uma teoria dos tropos como atributos, portanto, parece mais viável. Tal teoria tratará dos tropos como a teoria realista aristotélica trata das propriedades universais. Os tropos aqui serão como as propriedades, com a diferença de serem particulares. A vantagem de tal teoria em relação à teoria aristotélica dos universais é que não terá de enfrentar o problema da múltipla locação, nem o problema da semelhança entre propriedades. No primeiro caso, acerca da múltipla locação, não haverá problema para uma teoria dos tropos, pois os tropos são particulares; sendo assim, não estamos comprometidos com a ideia de uma entidade estando em mais de um lugar ao mesmo tempo: em cada indivíduo, o tropo instanciado por ele é instanciado apenas por ele. No caso da semelhança entre propriedades, a teoria dos tropos admite que pode haver tropos semelhantes numa gradação que vai desde a completa semelhança, até a total dessemelhança. Não será preciso aqui o artifício das propriedades simples e complexas: a teoria dos tropos toma como primitiva a semelhança, com os seus diferentes graus, entre tropos; e mesmo aquilo a que chamamos “propriedades simples” podem assemelhar-se entre si.

Esta noção da semelhança entre tropos, tomada como primitiva, terá o problema da imprecisão e arbitrariedade enfrentado pela teoria das classes naturais e pelo nominalismo da semelhança. Parece que será arbitrário dizer que um tropo é mais semelhante a um determinado tropo do que a outro. Por exemplo, se o vermelho, o cor-de-rosa e o azul são tropos, então é algo impreciso e arbitrário determinar que o tropo vermelho é mais parecido com o tropo da cor-de-rosa do que o tropo azul.

Note-se que uma teoria dos tropos como atributos pode aderir à ideia de Seargent de que as propriedades são os modos como as coisas são. Dessa forma, exclui-se a possibilidade de tropos não instanciados e de instâncias sem tropos. A diferença entre esta noção de tropos como modos e a de propriedades universais como modos é que se tomamos os modos como tropos, então esses modos são particulares, apesar de poderem ser exatamente semelhantes.

Uma vantagem das teorias realistas (tanto a platônica quanto a aristotélica) em relação ao nominalismo dos tropos é que as primeiras conseguem explicar por que um tropo é exatamente semelhante a outros, coisa que a teoria dos tropos toma como primitiva. Por exemplo, considerando dois tropos vermelhos, a teoria dos tropos dirá que são primitivamente semelhantes. Mas o teórico realista perguntará o que faz de cada tropo vermelho um tropo vermelho, e oferece uma resposta fazendo referência aos universais: partilham propriedades universais.

A teoria dos tropos, assim como o realismo aristotélico, terá a vantagem sobre o realismo platônico quanto aos poderes causais dos indivíduos; com tropos, assim como com propriedades universais aristotélicas, fundamenta-se os poderes causais dos indivíduos. Porém, enfrentará o problema quanto às entidades abstratas, do mesmo modo que a teoria aristotélica.

Considero que o nominalismo dos tropos (se é de fato um nominalismo) é a única posição nominalista aceitável, uma vez que não tem o problema central detectado nas demais teorias nominalistas: o problema da inversão da explicação. Do ponto de vista de tal teoria, um indivíduo pertence a certa classe, ou assemelha-se a outros indivíduos, etc., devido aos tropos que possui, e não o contrário: não tem os tropos que tem por ser membro de determinada classe, ou por se assemelhar a outros indivíduos, etc.

8. Conclusão

Considero que os argumentos aqui apresentados são suficientes para recusar os nominalismos que não admitem propriedades. Mas se recusamos tais teorias, temos de ter uma teoria que admita a existência de propriedades. Não pretendi decidir por uma das teorias que admitem tais entidades. A conclusão a que chego é que uma teoria realista, ou uma teoria dos tropos, é preferível a uma das teorias nominalistas anteriores. O principal argumento para isso, parece-me, é que as teorias nominalistas invertem a ordem da explicação, enquanto as realistas e o nominalismo de tropos tomam a ordem correta. Explica-se a noção de um indivíduo ter uma propriedade não pelo fato de pertencer a certa classe, ou se assemelhar a outros indivíduos, etc., mas apelando à própria natureza dos indivíduos em causa. Sócrates não é humano por pertencer à classe de seres humanos ou se assemelhar a outros indivíduos humanos; pertence à classe dos seres humanos e assemelha-se aos membros da classe por ser humano.

Rodrigo Alexandre de Figueiredo
rodrigofigueiredo3@gmail.com

Notas

  1. Há pelo menos duas concepções diferentes do que são universais. Numa teoria platônica, os universais são na verdade particulares, sendo universal a sua exemplificação: há uma entidade como a brancura e esta brancura é exemplificada pelas coisas brancas. No caso da teoria aristotélica, há coisas brancas e a propriedade de ser branco é algo que está em cada particular branco. Tratarei daqui a pouco dessas teorias.
  2. “Instâncias” aqui quer dizer os portadores das propriedades. Daqui a pouco usarei o verbo “instanciar” para designar o fato de os indivíduos possuírem certas propriedades; uso tal verbo para não ter de usar o verbo “exemplificar”, que de algum modo pode estar comprometido com uma teoria das propriedades, nomeadamente, a platônica. O primeiro não existe na língua portuguesa, mas, pode ser usado como um termo técnico da filosofia.
  3. Estou a ignorar a distinção técnica entre classes e conjuntos, que neste caso não é relevante.
  4. Contra tal argumento podemos defender que não há categorias naturais e que, portanto, não havia elétrons antes de nossa categorização do mundo, assim como não havia dinossauros antes do século XIX, quando foram descobertos os primeiros fósseis. Considero essa posição insatisfatória, pois não consegue dar conta, por exemplo, da compatibilidade genética entre indivíduos de uma (suposta) espécie, ou da semelhança qualitativa entre indivíduos, que intuitivamente temos de admitir.
  5. Usa-se em filosofia e em lógica modal o vocabulário dos mundos possíveis para clarificar as noções modais de necessidade, contingência e possibilidade. Segundo esse vocabulário, uma verdade é necessária se, e somente se, é uma verdade em todos os mundos possíveis; por outro lado, uma verdade é contingente se, e somente se, é uma verdade no mundo atual, mas não é uma verdade em todos os mundos possíveis; e ainda, uma verdade é meramente possível se é uma verdade em alguns mundos possíveis não atuais. O vocabulário dos mundos possíveis pode ser utilizado mesmo que não aceitamos a tese do realismo modal defendida por Lewis. Podemos ter uma concepção de que o vocabulário dos mundos é apenas uma forma de falar sobre as modalidades, sem nos comprometer com a existência real dos mundos possíveis não atuais.
  6. Esta distinção pode encontrar problemas com relações como a de ser irmão: o fato de a ser irmão de b depende apenas da natureza de tais indivíduos, entretanto, a e b podem mudar ao longo do tempo e ainda sim continuarem a ser irmãos. Mas no caso da relação de semelhança a distinção parece funcionar.
  7. Uma teoria referencial do significado, segundo a qual o significado de um termo é aquilo que o termo refere, terá muitos problemas (como termos que nada referem como “de” e “bel”, entre outros), mas não é minha intenção tratar desse assunto aqui.
  8. Substância aqui entendida como algo capaz de existência independente, ao contrário do atributo, que dependeria dos indivíduos (substâncias) que os instanciam.
  9. Propriedades relevantes são as que podem constituir-se em feixes. Propriedades como a massa, temperatura e densidade, entre outras, são desse tipo. Mas as propriedades lógicas, como a de ser idêntico a si mesmo, ou a propriedade disjuntiva de ser o maracanã ou qualquer outra coisa, não parecem propriedades relevantes para a constituição dos feixes. Um pouco mais discutível é se a propriedade relacional de estar num dado lugar do espaço num dado momento do tempo é uma propriedade relevante.

Referências

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