Da Falsificação de Euros aos Pequenos Mundos
9 de Novembro de 2003 ⋅ Livros

O caso mental português

Desidério Murcho
Da Falsificação de Euros aos Pequenos Mundos: Novas Crónicas das Fronteiras da Ciência, de Jorge Buescu
Lisboa: Gradiva, 2003, 212 pp.
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Einmal ist keinmal. Uma vez não conta. Era por isso com expectativa que se aguardava um segundo livro de Jorge Buescu, que o confirmasse como um grande autor. Depois de O Mistério do Bilhete de Identidade e Outras Histórias (Gradiva, 1991), um sucesso imediato e merecido, com várias edições esgotadas, Buescu volta a maravilhar os muitos leitores que tem por esse país fora. O livro é constituído por vinte ensaios sobre os mais diversos aspectos da cultura científica e histórica. Dividido em duas partes, "Matemática" e "Mitos e Pessoas", a segunda é um excelente ponto de partida para quem nunca leu livros de ciência e até mesmo para quem despreza a ciência. Nesta segunda parte encontram-se ensaios brilhantes de carácter histórico, biográfico e de actualidade política. No primeiro caso, encontram-se os ensaios sobre a ausência de ano zero e a confusão que isso provoca sempre que se muda de milénio, e a falsa ideia de que antes de Colombo os intelectuais europeus pensavam que a Terra era plana. Ambos os ensaios são elegantes, informativos, despretensiosos e desmistificadores. No segundo caso, temos ensaios sobre personalidades singulares, como Grothendieck, o matemático louco, Schrödinger e Dantzig — a origem do mito urbano do problema insolúvel. No terceiro caso temos um brilhante capítulo sobre Bjorn Lomborg, leitura obrigatória para quem se preocupa não apenas com a situação ecológica e económica do planeta, mas também com os processos de manipulação da opinião pública usados pelos activistas sem escrúpulos. Como se vê, razões de sobra para qualquer pessoa ler este livro com prazer.

A primeira parte aborda temas como os números de série das notas de euro, o fundamento matemático da ideia de que o mundo é pequeno, o dilema do prisioneiro e a chamada "solução de Axelrod" (mas que é na verdade de Rapoport), e o futuro da investigação matemática, depois de Hilbert ter estabelecido a famosa lista de 23 problemas em aberto, em 1900. Quando os temas parecem distantes e irrelevantes, Buescu mostra que na verdade estão mergulhados na nossa realidade quotidiana, social, política, económica e cultural.

No que respeita às notas de euro, é surpreendente descobrir que o método de controlo usado pelo Banco Central Europeu é... a infantil "prova dos nove". Não só isto é uma porta aberta aos falsários (felizmente as notas têm outras medidas de segurança), como exigirá um novo método quando a zona euro crescer, abrangendo os dez países que acabam de entrar para a união. Quanto à ideia de que o mundo é pequeno é surpreendente conhecer os seus fundamentos matemáticos e as complexidades envolvidas. Finalmente, no que respeita a Hilbert, à sua lista de problemas em aberto e à sua actualização para o séc. XXI, Buescu torna bem patente o quanto se avançou num século apenas, a ponto de hoje ser impossível que um matemático conheça toda a sua área com a profundidade suficiente para fazer uma lista como a de Hilbert. A lista correspondente para o séc. XXI tem hoje de ser o resultado do trabalho cooperativo de vários matemáticos.

Há apenas um pormenor em que Buescu é pouco claro e talvez enganador para o leitor desprevenido. Ao referir de passagem o Teorema da Incompletude de Gödel, afirma Buescu: "em qualquer sistema axiomático formal "suficientemente forte para conter a aritmética" existem proposições que não se pode demonstrar serem verdadeiras nem falsas." (pág. 76) O problema não é apenas haver proposições que não se pode demonstrar serem verdadeiras nem falsas, mas antes proposições verdadeiras que não se pode demonstrar serem verdadeiras nem falsas. Só isto devolve o resultado da incompletude, que em termos intuitivos é uma desadequação entre o stock de verdades de um sistema lógico (o aspecto semântico do sistema) e o stock de proposições demonstráveis (o aspecto sintáctico do sistema). Buescu parece ter sido vítima do construtivismo matemático: a ideia de que uma proposição não é verdadeira nem falsa excepto se houver dela uma demonstração. Acontece que a motivação de Gödel para demonstrar o seu famoso teorema foi precisamente o facto de ele ser anti-construtivista, de modo que se formulamos a coisa em termos construtivistas não faz qualquer sentido.

Este pormenor está longe de estragar um livro de outro modo admirável, uma obra a todos os títulos deliciosa, de um autor que merece, sem qualquer sombra de dúvida, o Prémio Pessoa. Pelo menos, Fernando Pessoa teria sido leitor fiel de Jorge Buescu, mais que não fosse porque é uma pedrada no charco do "caso mental português."

Desidério Murcho
desiderio@ifac.ufop.br
Texto publicado na revista Os Meus Livros (n.º 13, Julho/Agosto de 2003)
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