Lógica hiperdialética qüinqüitária

Leônidas Hegenberg
A Lógica da Diferença, de Luiz Sergio Coelho Sampaio
Uerj, Rio de Janeiro, 2001, 171 pp.

Sampaio é engenheiro formado pelo Instituto Tecnológico de Aeronáutica. Como profissional, fez carreira na Embratel. Seu êxito será facilmente avaliado notando que foi vice-presidente dessa empresa de 1979 a 1985. Sua grande curiosidade intelectual e os postos que ocupou lhe permitiram ministrar numerosos cursos, conduzir seminários, a que compareceram muitas renomadas personalidades, assim como presidir várias mesas-redondas, nas quais diversos aspectos da cultura foram abordados. Note-se que um dos seminários focalizou "lógica e psicanálise".

Luiz Sergio escreveu "notas" destinadas a seus alunos. Entre elas, As Lógicas da Diferença, 1983/84, (onde lançou ideias ora retomadas), e Noções Elementares de Lógica, 1988 (em que voltou a falar das "lógicas da diferença"). Escreveu, também, livros (por exemplo, Apontamentos para uma História da Física Moderna, 1997), e ensaios (entre eles, "Noções de Antropologia" e Lógica Ressuscitada: Sete ensaios, ambos publicados no ano 2000). Suas propostas foram objeto de atenção em As Lógicas Ressuscitadas segundo Luiz Sergio Coelho de Sampaio, de M. C. Barbosa (S. Paulo, Makron, 1998).

Formado em escola técnica, é claro que Sampaio chegou à filosofia a partir da ciência. Como o livro atesta, de modo explícito, foi conduzido por pensadores como Pascal, Kierkegaard, Heiddeger, Nietzshe, Freud e Lacan, freqüentemente lembrados e citados. Fala desses autores (especialmente de "mestre" Lacan, p. 148) e, ainda, de Foucault, Deleuze, Derrida, Rosset, com as atenções de um discípulo devoto.

Leitores como eu, que também chegaram à filosofia pelos caminhos da ciência, levados, porém, por autores como Russell, Popper, Hempel Carnap e Quine, enfrentam não poucas dificuldades para compreender certas afirmações de Sampaio. Quase nada sei de Kierkegaard, Heidegger e Nietzsche. Não aprecio os freudianos (cujas "explicações" sempre me pareceram muito engenhosas, porém fantasiosas), nem os lacanianos (cuja sintonia com a lógica ainda não pude perceber). Diante disso, cabe perguntar por que me atrevi a escrever este comentário. Escrevi-o porque encontrei uma queixa de Sampaio, "ninguém fala com ninguém" (p. 22), porque imaginei poder abrir oportunidade para que algum leitor "fale com ele", e, ainda, porque acreditei na possibilidade de uma comparação de opiniões talvez mostrar-se esclarecedora. Longe de mim a ideia de polemizar.

Em vista da diferença de leituras que fizemos, é natural que certos temas sejam bem diversamente encarados por Sampaio e por mim. Imagino que prévia leitura das notas de 1983/84, freqüentemente citadas, poderia ajudar a diminuir ou afastar algumas divergências. Contribuiria, por certo, para que certos trechos ficassem mais simples de acompanhar (por exemplo, a axiomatização discutida no cap. 5). Contornando, porém, os eventuais obstáculos, procurei resumir o que Luiz Sergio registrou. Passo às observações pertinentes.

Grosseiramente, há uma lógica, uma Lógica e uma Grande Lógica. A primeira, associada aos discursos corriqueiros, foi amplamente explorada por estudiosos como H. P. Grice (1913-88), responsável por interessantes estudos de princípios que governam a troca de ideias entre pessoas educadas. A segunda, sistematizada desde Aristóteles e hoje fartamente divulgada, focaliza as maneiras pelas quais, partindo de premissas dadas, justificamos nossas conclusões. É uma teoria da inferência. De modo bem sucinto, parte de axiomas ou de pressupostos (admitidos verdadeiros), acolhe uma ou mais regras de inferência (todas elas preservadoras da verdade) e deduz conseqüências (cuja verdade fica, então, assegurada). Note-se que as regras "intuitivas" (utilizadas em corriqueiras conversações) nos devolve a lógica. De outro lado, supondo que verdade seja apenas um "valor" (livremente escolhido) das "declarações" empregadas, cujo "conteúdo" é ignorado, temos a Lógica (formal).

A Grande Lógica não se contenta com resultados formais (sem conteúdo) e considera as verdades (factuais ou de outros tipos — talvez até a revelada) como itens de atenção. Transforma-se, desse modo, em ampla teoria, uma "teoria de tudo", uma weltanshauung.

Baseado na importância que Sampaio atribui à significação filosófica da lógica, presumo que seu objetivo primordial seja divulgar uma Grande Lógica, por ele desenvolvida (ou em fase de elaboração) — denominada "lógica hiperdialética qüinqüitária".

Na Lógica (clássica) afirma-se que uma proposição (sentença declarativa) ou é verdadeira (tem valor "um") ou é falsa (tem valor "zero"). Não há terceira possibilidade. Trata-se do princípio do terceiro excluído. Usando "~" para a negação (não) e "v" para a disjunção (ou), o princípio tem a forma (p v ~p). Outro princípio básico é o da não-contradição. Usando "&" para a conjunção (e), esse princípio tem a forma ~(p & ~p). Para Sampaio (p. 53), a conjunção desses dois princípios seria o autêntico terceiro excluído — por ele rejeitado.

Sampaio acolhe três valores de verdade, 1, 0 e —1 (verdade, indeterminação e falsidade). [A propósito, corrija-se uma entrada da tabela da conjunção, p. 73.]

Empregando um sistema devido ao matemático polonês Jan Lukasiewicz (1878-1956), Sampaio axiomatizou sua lógica da diferença. No capítulo 5 (apenas acessível a quem disponha de conhecimentos de lógica formal), o Autor apresenta os axiomas. Sublinha (p. 79) que o princípio básico por ele adotado é o da bicondicional (~~~p & ~p). [Notar que a seta → corresponde à condicional, "se, então". A dupla seta corresponde, pois, a "se, e só se".]

A fim de perceber o motivo pelo qual se chega a esse bicondicional, o leitor poderá voltar à p. 28, onde se comparam D e ~ . Sampaio diz que D (na acepção de negar, diferençar) pode ser pensado em termos de D(D(p)) = I(p). Todavia, convém tornar D independente de I. O modo mais fácil de fazê-lo (segundo Sampaio) é admitir D(D(D(p))) = D(p).

Sampaio mostra (p. 75 e segs.) que o sistema paracompleto pode ser obtido mediante acréscimo de (p → ~~p) [que permite deduzir o teorema (p v ~p)]. E mostra que o sistema paraconsistente pode ser obtido mediante acréscimo de (~~p → p) [que permite deduzir o teorema, ~(p & ~p)]. Vale a pena observar que o acréscimo das duas fórmulas nos devolve a lógica clássica.

Segundo o Autor (p. 17), ninguém ignora que existe uma lógica clássica (formal). A ela se juntam a dialética (Platão, Hegel), pressuposta pela clássica; e a transcendental (Kant, Husserl), ou "lógica da identidade", representada por "I". Valendo-se de argumentação que me foi indigesta (para não dizer inacessível), Sampaio conclui (p. 19) que há uma quarta lógica — da diferença, representada por "D". Essa lógica D seria a "lógica do outro", ao passo que I seria a "lógica do mesmo". A tabela da p. 33 exibe o contraste entre ambas. Sampaio diz, mais adiante, que a lógica dialética seria síntese das lógicas I e D — representada por (I/D). A barra "/" indicaria uma "síntese dialética generalizada" (p. 57). Parece que "/" deve ser tomada como noção primitiva.

No capítulo 4, Sampaio "joga" com as letras I e D, considerando sínteses como I/I = I I/D, D/I = D, D/D (ou, abreviadamente, D/2 ), I/I/I = I, I/D/D, etc., etc., que formam diversas lógicas, em sucessão indefinida. A lógica D/D, da "dupla diferença", nada mais seria do que a lógica clássica, do terceiro excluído.

O ponto a realçar está na p. 62. Observando o ativo papel desempenhado por D na construção das várias lógicas — pois é elemento "formador" da sucessão — Sampaio sustenta que sua lógica da diferença deve merecer especial atenção.

Sampaio adota (duas páginas antes) uma especial terminologia. Diz que uma lógica L subsume as lógicas M e N sempre que L resulte de síntese dialética generalizada de M e N. Lembrando, a par disso, que a lógica dialética, ou seja, I/D/D, resulta de síntese I/D com D, Sampaio escreve (p. 60): "Como I/D/D tem uma forma semelhante a [à forma de] ID, apenas um pouco mais complexa, a denominamos hiperdialética, e, porque subsume cinco lógicas, a denominamos igualmente lógica qüinqüitária." [Acerca do nascimento dessa lógica, ver nota 18, p. 68. Quanto à questão de prioridades, ver p. 85, nota 14.]

Logo adiante, Sampaio registra que a lógica dialética (I/D) é regida pelo princípio do segundo excluído; a clássica (D/D), pelo princípio do terceiro excluído; a lógica qüinqüitária, assevera o Autor, deve ser regida pelo princípio do quarto excluído (p. 61). Embora seja viável prosseguir (lógica sextiária, septiária,...), Sampaio pára na quinta, descrita (p. 14) como "própria e privativa do homem em sua plenitude". Mais: a lógica da diferença se apresenta como "passarela por onde, doravante, pode-se mais facilmente transitar da antropologia à lógica e vice-versa".

Desisti de ler o capítulo oito, relativo à psicanálise. "Não li e não gostei", como disse um crítico famoso. O nono capítulo descreve de que modo certos temas poderiam ser ensinados, desde os cursos secundários, visando à lógica qüinqüitária. As propostas refletem os desejos de Sampaio. Sugestões do mesmo gênero, já ouvi muitas. Um adepto de "mens sana in corpore sano" dizia que só se conseguiria um Homem "decente" ensinando um pouco de matemática, um pouco de higiene e um pouco de música. Para um historiador, conhecemos o mundo (e o homem) conhecendo história. Economistas supõem que a economia e a política são indispensáveis. Eu mesmo já defendi um equilíbrio entre ciência e humanidades. Em resumo, não creio que as sugestões do livro venham a ser acolhidas, nem mesmo daqui a 20 anos, porque, a par de controvérsias eventualmente superadas, exigiriam professores habilitados, em condições de conhecer as ideias de Sampaio.

O décimo capítulo contém trechos mais ou menos independentes, em que o Autor coloca anotações em torno de amor, tragédia grega, cristianismo semítico, capitalismo de marketing, poder... Eis a conclusão (com os verbos do Autor): após desentocar a lógica da diferença, uma nova cultura, realmente humana, só poderá ser alcançada quando decidirmos confrontar essa mesma lógica.

Como um zeloso tutor, Sampaio deseja ver sua Lógica desenvolver-se muito sadia, antecipando-lhe carreira exitosa. Aguardemos.

Leônidas Hegenberg
Instituto Brasileiro de Filosofia
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