Lógica, de Graham Priest
Lógica

Lógica viva

Desidério Murcho
Lógica, de Graham Priest
Tradução de Célia Teixeira
Temas e Debates, 2002, 138 pp.
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Este pequeno livro pertence a uma colecção que a Oxford University Press acaba de relançar: Very Short Introductions. Alguns dos livros desta colecção, que vale a pena seguir atentamente, são reedições de títulos da colecção Past Masters. Mas, neste caso, estamos perante um título original e não uma reedição. Mesmo do ponto de vista estético, estes livrinhos são apetitosos; a paginação, as capas e as ilustrações contribuem para a atracção que exercem sobre qualquer bibliófilo.

O livro de Priest faz falta em Portugal: desfaz vários equívocos sobre a lógica, é rigoroso e correcto, é estimulante e faz pensar. Não ensina lógica — mas não era esse o objectivo. O objectivo é oferecer ao leitor uma panorâmica geral da disciplina da lógica — que tipo de coisas se estuda em lógica? Ao fazê-lo, o autor apresenta uma disciplina viva, que está em desenvolvimento — e não, como infelizmente se pensa por vezes em Portugal, uma disciplina que acabou com Aristóteles e a sua silogística. A teoria lógica de Aristóteles foi um feito extraordinário; mas é uma teoria errada em aspectos fundamentais, pelo que hoje tem um interesse meramente histórico: não é útil para compreender o que é a lógica, não é útil para resolver o tipo de problemas que se procura resolver com a lógica e também não é útil como instrumento filosófico ou no dia-a-dia. Só a ignorância permite que o Ministério sancione o ensino da lógica aristotélica como uma opção, a par da lógica moderna.

Mas a própria expressão “lógica moderna” é enganadora; na verdade, há várias lógicas modernas, que procuram resolver vários problemas lógicos. E este livro é excelente para dar ao leitor português, sobretudo aos professores de filosofia, uma ideia da riqueza e do alcance da lógica. Muitos professores portugueses pensam que a lógica é inútil como instrumento filosófico porque o princípio do terceiro excluído de alguma forma “oprime” o pensamento; a realidade é demasiado complexa para que se possa limitar dessa forma. Há aqui, claro, vários mal-entendidos; mas há, sobretudo, uma grande ignorância. As lógicas intuicionistas abandonaram desde os anos 30 o terceiro excluído.

Priest começa por mostrar de forma clara qual é o objecto de estudo da lógica dedutiva: a inferência válida. Também este aspecto simples da caracterização da lógica é importante repetir em Portugal; muitos professores pensam ainda que a lógica estuda as “verdades lógicas”, o que resulta do preconceito de que a lógica tem de ser axiomática — o que dá às pessoas a ideia errada de que o objecto de estudo da lógica são as verdades lógicas que se conseguem fazer derivar dos axiomas. Mas a lógica não é nada disto. A lógica estuda a inferência válida; podemos fazê-lo axiomaticamente ou não (e hoje em dia a tendência é para não se fazer axiomaticamente, precisamente por causa das confusões que daí resultam em termos pedagógicos).

Mas o que é a inferência válida? Aliás, o que é uma inferência? Uma inferência é apenas um raciocínio ou um argumento. Uma inferência é o que fazemos quando concluímos algo a partir de qualquer coisa. Eu vejo um homem com gesso num braço; infiro a partir daí que esse homem partiu o braço. Posso cristalizar a minha inferência num argumento: “O homem tem gesso no braço; logo, partiu o braço”. Como é óbvio, esta inferência é razoável, mas o homem pode ter gesso por outros motivos; pode ter tido apenas um problema muscular; ou pode estar a fazer uma experiência com um novo tipo de gesso; ou pode ser louco e pensar que tem o braço partido, apesar de o não ter; ou os médicos que lhe colocaram gesso podem ter-se enganado e ele não ter realmente o braço partido.

Por outras palavras, esta inferência não é dedutivamente válida. Não é dedutivamente válida porque a conclusão pode ser falsa, ainda que a sua premissa seja verdadeira. Não é deste tipo de inferências que a lógica dedutiva se ocupa. A lógica dedutiva ocupa-se de um grupo especial de inferências: aquelas inferências em que é impossível a conclusão ser falsa se as premissas forem verdadeiras. Por exemplo, se for verdade que ou o homem tem o braço partido ou tem apenas um problema muscular; e se for também verdade que o homem não tem apenas um problema muscular, então será impossível que a conclusão “O homem tem um braço partido” seja falsa — aceitando determinados pressupostos. Por outras palavras, temos um argumento válido: “Ou o homem tem o braço partido ou tem apenas um problema muscular; mas ele não tem apenas um problema muscular; logo, ele tem o braço partido”.

Ao longo de 14 pequenos capítulos, Priest explica-nos o que é a validade, o que são funções de verdade, a diferença entre lógica de predicados e lógica proposicional, a diferença entre nomes e descrições e quantificadores, os problemas lógicos relacionados com a existência e os problemas que resultam da auto-referência. No capítulo 6 o autor apresenta os aspectos básicos da lógica modal, hoje imprescindível em qualquer curso de lógica elementar, avançando nos capítulos seguintes para os problemas lógicos levantados pelas condicionais (frase da forma “se…, então…”), pela noção de identidade e pela vagueza de alguns dos nossos conceitos.

Uma coisa que impressiona em muitos professores portugueses é a pressa com que mandam fora o bebé com a água do banho: ao falarem dos limites da lógica (que desconhecem quase por completo), têm tanta pressa em passar à frente, que nem procuram saber se esses limites não foram entretanto ultrapassados. Um desses casos é o que acontece quando introduzimos considerações temporais no nosso raciocínio. Muitos professores pensam que só porque a lógica clássica não pode dar conta da validade da inferência “Descartes morreu em 1650, logo em 1600 não tinha ainda morrido”, temos de deitar fora toda a lógica. Mas isto é um erro; as lógicas temporais procuram, precisamente, estudar este tipo de inferências e compreender os seus fundamentos.

O mesmo acontece com a inferência não dedutiva; só porque Hume declarou que o que não era susceptível de argumentação dedutiva (as famosas “relações de ideias”) não era seguro nem respeitável, não se segue que isso seja verdade. As inferências não dedutivas são tão respeitáveis como as dedutivas; pura e simplesmente não são dedutivas. Priest apresenta-nos neste pequeno livrinho alguns dos elementos básicos da lógica indutiva: a lógica das probabilidades e a teoria da decisão.

O livro encerra com uma pequena história da disciplina e uma útil bibliografia. Todos os capítulos apresentam de forma clara e rigorosa conceitos fundamentais da lógica, que são depois relembrados no fim de cada capítulo. A estratégia seguida pelo autor é vantajosa e “cola” o leitor reflexivo às páginas: apresentando problemas lógicos intrigantes, o autor motiva o leitor a compreender certos desenvolvimentos da lógica que resolvem esses problemas; e ao terminar cada capítulo com um problema intrigante que ele não resolve, estimula o leitor a continuar o estudo e — mais importante ainda — a pensar pela sua própria cabeça.

Em resumo: não se trata de um livro que ensine lógica, mas de um livro que dá uma panorâmica muito abrangente da disciplina. Essencial para contrariar a visão redutora e errada que tanta gente em Portugal tem da lógica. E dada a maneira estimulante como está escrita, constitui uma leitura empolgante — contrariando a ideia de que a lógica é uma disciplina aborrecida. De facto, este livro mostra bem como a lógica é uma das mais estimulantes e criativas áreas do conhecimento, uma disciplina que tem imensas ramificações e implicações em muitas áreas — da ética à ciência, da metafísica à matemática, da psicologia à sociologia.

Desidério Murcho
desiderio@ifac.ufop.br
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