Lógica, de Graham Priest
Lógica

Setas e ferraduras

Leônidas Hegenberg
Lógica, de Graham Priest
Tradução de Célia Teixeira
Temas e Debates, 2002, 138 pp.
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Este é o volume 29 da série "Very Short Introductions", da Oxford, espécie de versão inglesa da coleção "Que sais-je?", da Presses Universitaires de France. A série conta com mais de 60 títulos. Cerca de 30 livros novos já estão programados para o corrente ano de 2002. Cada volume tem aproximadamente 120 a 160 páginas. Todos estão cheios de ilustrações interessantes. Não faltam indicações bibliográficas nem índices remissivos (de nomes e de assuntos), que, aliás, fazem muita falta nos rivais franceses.

O autor de Lógica é professor de filosofia em Queensland, na Austrália. Em seu portal da Internet, é possível colher alguns informes curiosos. Diz ter nascido em Londres ("há muito tempo"). Estudou em Cambridge. Seu primeiro emprego foi na St. Andrews University (Escócia), para onde não pretende retornar, a não ser como ocasional visitante. Em busca de Sol e vinho, foi trabalhar na Austrália. Adaptou-se bem ao clima intelectual das novas terras. Passa horas vagas ouvindo boas estórias, contadas por filósofos. Segundo nos diz, lecionou no Reino Unido, nos EUA e na Rússia e já visitou o Brasil. Entre seus livros estão In Contradiction (1988), Paraconsistent Logic: Essays on the Inconsistent (1990), Beyond the Limits of Thought (2000), Sociative Logics (2000) e Introduction to Non-Classical Logics (2001). A par disso, publicou mais de uma centena de artigos — e tem vários novos artigos de publicação anunciada — em revistas de circulação internacional.

Este Lógica tem 14 capítulos. O autor começa com algumas breves palavras a respeito de inferências, definindo a inferência dedutivamente legítima. Em seguida, esclarece como determinar o valor-verdade (isto é, a verdade ou a falsidade) de sentenças construídas com ¬ (não), & (e) e ∨ (ou). No Cap. 3, fala de nomes e dos quantificadores (∀ e ∃) mostrando o que significam fórmulas do tipo ∀x xP bem como ∃x; xP. A descrição definida (de Russell) é examinada no Cap. 4. Comentando a questão da auto-referência, Priest nota (Cap. 5) que as sentenças podem ser verdadeiras, falsas, as duas coisas, nenhuma das duas. O Cap. 6 destina-se a falar da necessidade e da possibilidade — os "operadores" modais de uso mais freqüente.

Somente no Cap. 7 Priest introduz o condicional "se a, então b", usando a seta para representá-lo, a → b. De outra parte, a expressão ¬(a & ¬c) recebe o nome de “condicional material”, representado com a ferradura, a ⊃ b. O autor mostra que a seta e a ferradura não se equiparam, desfazendo parte dos corriqueiros equívocos originados pelo nome "implicação", atribuído às expressões que contenham a seta ou a ferradura.

O Cap. 8 apresenta algumas idéias da lógica temporal. Exemplificando, a expressão Fa será verdadeira em certa situação sempre que a seja verdadeira em algum instante futuro. Pa, analogamente, em instante do passado. No capítulo seguinte, Priest introduz a igualdade (=) e fala da lei de Leibniz. A noção de vaguidade é discutida no Cap. 10. Agora, os valores-verdade são números reais entre zero e um (os extremos incluídos). O assunto se prolonga nos três capítulos seguintes, destinados ao exame da noção de probabilidade, abreviadamente indicada por "pr". O autor sublinha que a probabilidade condicional, isto é a probabilidade de a, tendo b, representada por pr(a / b), toma o valor pr(a & b) dividida por pr(b). Fala da probabilidade inversa (Cap. 12) e, enfim, de certas noções básicas da teoria da decisão. A ação racional é aquela que torna verdadeiro o enunciado de mais ampla expectativa.

O capítulo final apresenta alguns dados históricos e uma breve lista de obras que o leitor interessado poderia ler, dando prosseguimento a seus estudos.

Muitos estudiosos gostariam de saber alguma coisa de lógica, sem dispor, no entanto de tempo livre para ler tratados como, digamos, os de I. Copi, B. Mates, ou J. Dopp — para mencionar os mais facilmente disponíveis em nosso idioma. Esses estudiosos também não se animam a acompanhar cursos de lógica, porque, via de regra, exigem esforço e paciência acima dos níveis costumeiros para a maioria.

A tais pessoas se recomenda, sem restrições, este Lógica, de Priest. O livro está organizado de maneira agradável. Abriga numerosas ilustrações, caricaturas, fotos de filósofos e de quadros famosos. Destaca, no final de cada capítulo, as idéias mais notáveis aí examinadas. Usa linguagem acessível e, em alguns pontos, engraçada. Contém todos os símbolos que os lógicos empregam, devidamente explicados. Evita introduções demoradas. Cabe sublinhar que se trata de uma "breve introdução", de modo que não aprofunda os temas abordados. Serve bem para autodidatas, para quem deseja informes genéricos, para pessoas que necessitem de alguns conhecimentos gerais da matéria. Embora críticos possam dizer que um "pinguinho" de lógica vale pouco mais do que nada, é oportuno ressaltar que a pequena obra de Priest aborda com justeza vários tópicos de filosofia da lógica e, por isso, no mínimo, merece atenção.

Leônidas Hegenberg
lh@phonet.com.br

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