Glossário de Lógica
8 de Junho de 2005 ⋅ Lógica

Dúvidas pontuais

Desidério Murcho
Glossário de Lógica, de Michael Detlefsen, David Charles McCarty e John B. Bacon
Tradução de Paula Mourão
Revisão técnica de Desidério Murcho
Lisboa: Edições 70, 2004, 128 pp.
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Este pequeno Glossário de Lógica é a bem-vinda tradução portuguesa do glossário de termos lógicos e matemáticos que acompanha a monumental Routledge Encyclopedia of Philosophy, dirigida por Edward Craig. Disponível em volumes tradicionais, em CD-ROM e também na Internet (constantemente actualizada), esta é a mais importante enciclopédia de filosofia da actualidade. Para o público português, sobretudo escolar, este pequeno glossário permite desfazer dúvidas pontuais. Abrangendo não apenas a lógica elementar, mas também aspectos mais avançados, como as lógicas de segunda ordem, a teoria dos modelos e a lógica matemática, este volume não inclui a lógica informal.

A lógica formal distingue-se da informal por estudar apenas aqueles aspectos da argumentação que dependem inteiramente da forma lógica, ao passo que a segunda estuda igualmente os aspectos da argumentação que não dependem inteiramente da forma lógica. Assim, a lógica formal não abrange os argumentos não dedutivos, que incluem as induções, as generalizações, os argumentos de autoridade, os argumentos causais e outros. E mesmo no que diz respeito aos argumentos dedutivos, a lógica formal não estuda os aspectos que não dependem da forma lógica — aspectos estudados na lógica informal.

Não há qualquer definição satisfatória de forma lógica. Contudo, é fácil de compreender o que é a forma lógica, recorrendo a exemplos. Assim, a forma lógica do argumento "Se a vida fosse absurda, Deus não existiria; mas Deus existe; logo, a vida não é absurda" é "Se P, então não Q; Q; logo, não P". Assim, a forma lógica é o padrão relevante para determinar a validade dedutiva: facilmente se compreende que qualquer argumento com a forma anterior será válido.

A noção de argumento dedutivo é subtil, pois não se pode definir de tal modo que exclua os argumentos dedutivos inválidos. Daí que seja um erro dizer que nos argumentos dedutivos é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa — pois este é um fenómeno que ocorre apenas nos argumentos dedutivos válidos. Assim, pode-se definir um argumento dedutivo como aquele argumento cuja validade ou invalidade depende inteiramente da sua forma lógica.

A lógica clássica elementar compreende duas áreas distintas, mas perfeitamente integradas: a lógica proposicional e a lógica de predicados. A lógica proposicional estuda os argumentos dedutivos cuja validade ou invalidade depende unicamente dos cinco operadores verofuncionais (negação, condicional, bicondicional, conjunção e disjunção). A lógica de predicados inclui a proposicional, mas expande-a de forma a poder estudar também os argumentos dedutivos cuja validade ou invalidade depende, além dos operadores verofuncionais, da quantificação (universal ou existencial) e da identidade. Assim, a lógica proposicional não se aplica a argumentos como "Sócrates é um filósofo; logo, há filósofos" ou "Vénus é um planeta; Véspero é Vénus; logo, Véspero é um planeta".

As lógicas formais compreendem duas partes distintas: a linguagem artificial usada para captar as formas lógicas que se pretendem estudar; e o conjunto de regras (e axiomas — mas uma lógica pode ter apenas regras) que permite usar a linguagem artificial criada de modo a determinar que formas lógicas são válidas e que formas lógicas são inválidas. O domínio de ambos os aspectos é crucial não só na filosofia, como na formação geral do cidadão. O primeiro aspecto é crucial porque permite compreender que uma dada frase portuguesa pode ter vários significados distintos (o que é trivial) em função unicamente de ambiguidades formais — o que não é trivial. Assim, dominar a linguagem da lógica permite clarificar o pensamento, tornando-o mais rigoroso e preciso. O segundo aspecto da lógica é igualmente central porque permite argumentar melhor e evitar falácias. É certo que a validade de um argumento não é suficiente para que esse argumento seja bom — o argumento "A neve é branca; logo, a neve é branca" é válido mas muito mau. Contudo, sem a validade também um argumento não pode ser bom.

O lugar da lógica na filosofia de hoje é incontestável. Apesar de alguns dos mais brilhantes e argumentativos filósofos desconhecerem e recusarem a lógica aristotélica do seu tempo — que dificilmente é útil como instrumento filosófico — a lógica elementar actual ocupa hoje um lugar instrumental central, dado o seu poder clarificador. Um filósofo do séc. XXI que não domine pelo menos a lógica elementar é como um músico que não domina a sintaxe musical ou um físico que não domina a matemática. Este Glossário de Lógica é, por isso, um instrumento fundamental para o estudo da filosofia.

Desidério Murcho
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