22 de Maio de 2016   Lógica

Mais precisamente

Matheus Martins Silva
More Precisely: The Math You Need to do Philosophy
De Eric Steinhart
Toronto: Broadview Press Ltd, 2009, 210 pp.

Alguns livros introdutórios de matemática têm a infelicidade de serem repletos de formalismos desnecessários e tecnicismos avançados que só interessam para fazer investigação em matemática, mas são incompreensíveis para filósofos. São livros introdutórios apenas no título, pois pressupõem que o leitor já domina o conteúdo que quer aprender. More Precisely é um livro que foge a essa regra, pois ensina de maneira acessível e informal a matemática que é necessária para compreender inúmeros embates da filosofia contemporânea. Como o próprio autor faz questão de frisar no prefácio, esse não é um livro de lógica matemática, filosofia da matemática ou filosofia em geral. Nem é um livro avançado. É um livro introdutório de matemática feito para filósofos.

Os capítulos são apresentados em graus progressivos de sofisticação. O capítulo 1 apresenta o vocabulário básico da álgebra dos conjuntos que será necessário para compreender o capítulo 2, que trata das relações entre conjuntos e suas propriedades, que por sua vez será necessário para compreender o capítulo 3, sobre máquinas, e assim por diante.

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Como se trata de um livro imensamente informativo, qualquer tentativa de descrever os seus capítulos, ainda que de maneira resumida, seria infrutífera. Para que o leitor tenha uma idéia da quantidade de informação, somente o capítulo 2 apresenta noções como domínio, codomínio, propriedades de relações (aridade, reflexividade, simetria, anti-simetria, transitividade), relação inversa, partições, relações de equivalência, classes de equivalência, fechamento de relações (fechamento reflexivo, fechamento simétrico, fechamento transitivo), definições recursivas, fechamento sob uma operação, relação de ordem, relação de quase-ordem, partes de conjuntos (mereologia), funções, função característica, isomorfismo, sequências e operações sobre sequências, cardinalidade, equicardinalidade e médias.

Além de ensinar a matemática necessária para fazer filosofia, o autor também dá exemplos de como ela é aplicada na filosofia. Mais especificamente, o autor utiliza o vocabulário matemático na formulação de questões filosóficas clássicas e recentes de diversas áreas como a filosofia da mente, a metafísica, a ética e a filosofia da religião. Entre os tópicos considerados estão o problema da identidade pessoal, a perfeição divina, o paradoxo de Russell (paradoxo dos conjuntos), os paradoxos de Zenão (Aquiles e a tartaruga) e o cálculo utilitarista.

Uma deficiência do livro é a ausência de exercícios, que são tão importantes para o aprendizado de conceitos matemáticos. O autor tenta compensar essa ausência indicando no prefácio uma seção final (Further Study) com links com materiais adicionais e exercícios. Em termos práticos isso significa que o leitor acabará de ler o livro para depois se entregar à tarefa enfadonha de voltar a cada um dos capítulos para fazer cada um dos exercícios. Outra falha é a colocação do glossário de símbolos no final do livro, que também deveria ser apresentada no início, após o índice.

De qualquer modo, o leitor não deve se desencorajar por causa dessas pequenas falhas. O livro é ótimo e veio para suprir uma carência no mercado editorial filosófico. A filosofia tem progredido muito a partir do século XX, ficando mais e mais técnica, e abrindo inúmeras subáreas de especialização, mas, com exceção de alguns manuais sobre probabilidade, não há bons manuais de divulgação desse aparato técnico feitos para filósofos. Ou melhor, não havia.

Matheus Martins Silva

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