Um Outro Olhar Sobre o Mundo
29 de Maio de 2008 ⋅ Ensino da filosofia

Inutilizável como instrumento didáctico

Paulo Andrade Ruas
Um Outro Olhar sobre o Mundo, de Miguel Leitão e Maria Antónia Abrunhosa
Porto: Asa, 2008, 496 pp., 2 vols.
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As considerações que se seguem incidem apenas sobre a Parte 1 do capítulo sobre lógica e argumentação, intitulada "Distinção Validade-Verdade". Esta secção inicial destina-se a introduzir as noções básicas de lógica que serão desenvolvidas e exploradas em secções posteriores. Os conceitos expostos, bem como as suas implicações, são, portanto, de nível estritamente elementar. Apesar disso, os erros, imprecisões e outras deficiências, tornam o capítulo uma fonte de equívocos para os alunos, levando-os a confundir noções que são simples e precisas e a debaterem-se com várias inconsistências à medida que a leitura decorre.

A exposição merecerá também reparos no plano didáctico, onde algumas das opções seguidas são questionáveis. A distinção entre erros científicos em sentido estrito, imprecisões e outras deficiências (erros de ênfase, por exemplo) são identificados ao longo da exposição mas não são agrupados em secções próprias. O método de análise adoptado foi o mais simples: seguir a ordem do manual.

O levantamento a seguir proposto é geralmente antecedido de citações mais ou menos longas do manual. Os destaques (o uso de negrito e itálico) que podem ser observados encontram-se no texto original.

A exposição contém ainda, em cada ponto, uma justificação científica e didáctica das alegações produzidas.

Página 19

"A despeito destas expressões proverbiais tomadas como exemplos, temos de admitir a existência de uma lógica natural, entendida como a ordem seguida pelo pensamento do ser humano ao raciocinar, ao dialogar e ao agir no mundo em que vive. Assim, independentemente da civilização histórica a que pertençam e mesmo sem terem consciências disso, todos os homens são capazes de pensar e expressar-se em conformidade com princípios lógicos que lhes servem de orientação.

Só que esta lógica espontânea e intuitiva é bastante limitada, mostrando-se insuficiente em situações problemáticas de cariz mais complexo que exigem a observância estrita de regras que o homem comum desconhece e não domina. Corre, então, o risco de cometer erros lógicos.

É necessário, pois, que se evidenciem os marcos orientadores do pensamento para que as pessoas, ao raciocinar, o façam de modo mais seguro, evitando desembocar em conclusões indevidas.

Esta tarefa compete à lógica científica, entendida já não como o exercício natural da razão, mas considerada como um estudo sistemático do pensamento com vista a destacar os princípios que o norteiam e as regras a que se submete para salvaguardar a coerência do discurso."

Esta passagem afirma que:

Estas afirmações implicam que:

  1. Os princípios que orientam, sem necessariamente disso termos consciência, o pensamento, são princípios psicológicos, e estão presentes prima facie em todos os seres humanos, sendo, portanto, universais.
  2. Os princípios psicológicos em que assenta a nossa faculdade de pensar levam-nos, em certas condições, a fazê-lo de forma incorrecta.
  3. A lógica científica seria uma área da psicologia orientada para a descoberta das condições de coerência do raciocínio (ou discurso: entendendo-se aqui por discurso a expressão verbal dos nossos raciocínios).
  4. A lógica científica é uma disciplina normativa. Ao contrário da lógica natural, que reflecte a maneira como de facto pensamos (i. e., espontaneamente, para usar a expressão empregue pelos autores) a lógica científica destina-se a descobrir os princípios a que devemos recorrer para pensar correctamente, pelo menos em certas condições, ditas mais complexas, mas não especificadas.
  5. Os princípios que cabe à lógica científica identificar são universais dado que deles depende todo o discurso coerente.

Estas afirmações, em conjunto, envolvem um certo número de incorrecções (ou erros) que passo a identificar.

  1. A lógica, enquanto ciência, não tem por objecto de estudo quaisquer princípios de natureza psicológica.
  2. A lógica, enquanto ciência, não é uma área específica da psicologia. Não tem como objecto de estudo o pensamento.
  3. Os princípios lógicos não são princípios psicológicos nem são susceptíveis de se deixarem reduzir a princípios psicológicos.
  4. Os princípios lógicos não se destinam a garantir a coerência do discurso (ou do raciocínio).
  5. A existência de leis psicológicas que governam o pensamento humano em situações simples (lógica natural) que, aplicadas a situações complexas, conduziriam a erros de raciocínio, e leis psicológicas que aplicadas a situações complexas (por via da lógica científica) impediriam esses erros, tornaria impossível a ocorrência de quaisquer erros de raciocínio em situações simples ou complexas.

A tese de que a lógica é uma área da psicologia e as leis lógicas leis psicológicas, defendida por alguns importantes autores no século XIX (John Stuart Mill, por exemplo), foi posta de lado em consequência do trabalho de Edmund Husserl e de Gottlob Frege, nos finais do século XIX e início do século XX.

Uma exposição detalhada das razões subjacentes a este abandono pode ser encontrada na Parte 1 das Investigações Lógicas de Husserl, considerado na bibliografia filosófica o texto mais influente neste domínio.

Na verdade, se os princípios ou postulados da lógica fossem leis psicológicas, não poderíamos pensar (pelo menos coerentemente) sem eles. No entanto, não é isso que acontece. Princípios como o do terceiro excluído que, geralmente a par do princípio de contradição, é apresentado como uma lei lógica, foi há muito rejeitado pela lógica intuicionista, constituindo esta rejeição o ponto de partida daquela que é considerada uma das mais significativas e influentes lógicas não-clássicas.

Se o princípio do terceiro excluído fosse uma lei do pensamento e, portanto, como afirmam os autores do manual, destinada a garantir a coerência dos raciocínios de nível mais complexo, a lógica intuicionista, que ainda hoje é defendida por autores eméritos como a lógica correcta para a matemática pura, seria inevitavelmente incoerente. Sabe-se, no entanto, não ser esse o caso.

Mas a lógica não tem como objecto de estudo as condições ou princípios em que assenta a coerência do raciocínio.

A lógica estuda as condições de validade dos argumentos. Validade e coerência não são a mesma coisa.

A confusão entre validade e coerência influencia, no entanto, toda a apresentação da lógica pelo manual. Na página 19, a finalizar as considerações anteriores podemos ler que a lógica consistiria na:

"Análise do pensamento ou discurso com o objectivo de distinguir os argumentos válidos daqueles que o não são."

Como veremos, embora esta caracterização seja a correcta, é inconsistente com a apresentação da lógica em termos dos princípios da coerência do discurso feita até aqui e nas páginas seguintes. Esta confusão, que envolve os conceitos básicos da disciplina, é facilmente evitável.

Páginas 20 e 21

Após explicar os objectivos e elementos que constituem os argumentos, o manual propõe vários candidatos a argumentos. A diferença entre o que é um argumento e o que não é um argumento contém, como a generalidade dos conceitos que usamos, uma zona cinzenta mais ou menos ampla. Isto quer dizer que, em certos casos, é perfeitamente possível, sem margem para dúvida, estabelecer que estamos perante um argumento mas noutros casos não é. A decisão de aceitar um espécime pertencente a essa zona (irremediavelmente vaga) como sendo um argumento, ou a de o rejeitar, depende de vários factores, talvez não evidenciáveis de modo exaustivo.

Duas coisas são, no entanto, claras: num manual cujo principal objectivo consiste em fornecer noções básicas de lógica e de mostrar que essas noções podem ser extremamente úteis para a avaliação crítica dos argumentos, não é razoável, no momento em que temos de dar exemplos de argumentos, recorrer a casos que, no mínimo, estão já situados nessa zona de fronteira um pouco obscura e indeterminada entre o que é claramente um argumento e o que claramente não é um argumento; em segundo lugar, não parece razoável que, no caso de aceitarmos os exemplos dados como argumentos, estes padeçam em geral dos males que a lógica se propõe identificar e corrigir.

No entanto, é precisamente isto que acontece.

Exemplo 1

"Esta noite não vou ao teatro já que não queres vir comigo."

Segundo os autores, a frase "Esta noite não vou ao teatro" seria a conclusão do argumento e a expressão "já que" um indicador, interpretado no sentido de porque, da premissa "Não queres vir comigo ao teatro".

Ter-se-ia, então, algo como:

Premissa 1: Não queres vir comigo ao teatro.

Conclusão : Não vou ao teatro

Quando expressa na forma de um argumento, a frase proposta no manual torna transparente que, de facto, pode não ser de um argumento que se trata. Que alguém não queira ir comigo ao teatro não é, por si só, uma razão (dedutiva ou indutiva) com base na qual se deva concluir que não vou ao teatro. Claro que posso ter o desejo de ir ao teatro apenas na condição de ter companhia. E ainda, que esse desejo, quando não satisfeito, tem como consequência (num sentido causal) que eu abandone o projecto de ir ao teatro. Mas, sendo este o caso, o exemplo proposto parece melhor interpretado como: a causa de eu não ir ao teatro é tu não quereres ir comigo.

Lida na outra acepção, com a expressão "já que" a significar porque (sendo porque entendido como indicador de premissa), parece intuitivamente claro que a premissa proposta não chega para afirmar a conclusão. Por isso, se for um argumento, terá de ser um argumento inválido ou um entimema.

Poderá talvez dizer-se que há argumentos válidos e inválidos, e que nos argumentos inválidos as premissas não implicam nem tornam provável a conclusão. Comecemos, no entanto, por explorar a segunda hipótese: um entimena é um argumento em que pelo menos uma premissa está apenas implícita. A nossa tarefa, portanto, consistiria em identificar a premissa implícita no argumento.

Uma hipótese plausível para completar o argumento seria:

Premissa 1: Não queres ir comigo ao teatro.

Premissa 2: Se não queres ir comigo ao teatro, não vou ao teatro.

Conclusão: Não vou ao teatro.

Depois de explicitada a premissa implícita no entimema, não apenas teríamos um argumento como até poderíamos ter um argumento dedutivo válido. (De facto, nesta versão, trata-se de um modus ponens.)

Seria, no entanto, surpreendente que qualquer destas duas hipóteses fosse verdadeira. Em primeiro lugar, o manual não oferece qualquer explicação sobre o que seja um entimema e o cuidado que este género de argumentos requer (a sua identificação e análise nem sempre é evidente). Seria, portanto, didacticamente incorrecto usar como exemplo numa fase tão inicial da aprendizagem um argumento que, dada a ausência de treino lógico da parte daqueles a quem o manual se dirige, correria o risco de não ser considerado como tal, e, portanto, de gerar a maior confusão e perplexidade, ou que exige dos alunos competências que se sabe que não têm. O que parece estar em causa, mais que as preocupações didácticas ou o bem senso dos autores (que não se justifica pôr em questão), é a infelicidade dos exemplos escolhidos e o que tal implica.

A eventualidade de se tratar de um argumento inválido também pode ser eliminada. O manual expõe correctamente o objectivo da argumentação em diversos pontos da sua exposição. Não é, portanto, plausível que no primeiro momento em que tenta exemplificar o que, em geral, já caracterizou (o que são argumentos e por que razão se argumenta), recorra a exemplos onde o que é essencial num argumento pura e simplesmente se encontra ausente. Por que haveria alguém razoável de escolher para ilustrar a tese de que o essencial da argumentação consiste na actividade de expor as razões em que nos baseamos para chegar a conclusões, e, portanto, que a justificam, um argumento em que intuitivamente as premissas não justificam de facto a conclusão? Por que haveria alguém, para exemplificar a tese de que o fundamental na lógica é ajudar-nos a argumentar correctamente, de recorrer a um argumento inválido, sem que, ao mesmo tempo, claramente seja indicado que se trata de um argumento inválido e por que razão o é? Não serão afinal inumeráveis os casos de argumentos simples que qualquer pessoa sem treino lógico específico intuitivamente reconhece como válidos, i. e., em que as premissas nos oferecem razões (dedutivas ou indutivas) em que apoiar a conclusão, e que, portanto, a justificam? Mais uma vez, parece bastante implausível que o problema resida na preferência dos autores do manual por formas especialmente tortuosas de exposição. A resposta tem de ser outra.

O problema, infelizmente, é que a palavra "porque" é ambígua, admitindo uma leitura causal e uma leitura lógica. E, por vezes, nos casos situados na zona mais cinzenta do espectro, os dois sentidos sobrepõem-se.

Na leitura mais natural, como vimos, não é no sentido lógico que o contexto parece exigir que "porque" seja interpretado. A frase propõe-nos uma descrição da situação em que se encontra o locutor em virtude das causas que a determinam; interpretada desta maneira, não expressa um argumento.

Sabe-se, em geral, que causas e razões não são a mesma coisa, embora os dois sentidos por vezes se sobreponham. Indicamos razões para justificar uma afirmação; indicamos causas quando queremos explicar uma ocorrência. A sobreposição destes dois sentidos é de evitar sempre que possível; e, num contexto didáctico onde é o sentido lógico o único que interessa, a ambiguidade que caracteriza o exemplo proposto é, no mínimo, contraproducente. Deveria ter sido evitada.

Em Logic and Philosophy (ver bibliografia) a diferença entre explicar e argumentar é tratada do seguinte modo.

Considere-se o exemplo: "Acredito em Deus [Brahma] porque fui educado no hinduísmo". Esta frase refere a causa da minha crença em Deus, mas não refere as razões que me poderão ter levado a concluir que Deus existe, se é que, de facto, concluí que Deus existe em vez de ter apenas aceite ser esse o caso. Ter sido educado no hinduísmo não permite inferir de maneira conclusiva (i. e., dedutivamente) ou simplesmente provável (i.e., indutivamente) que Brahma existe.

Em vez de recorrer (involuntariamente) à sobreposição destes dois sentidos, o manual tinha ao seu dispor duas alternativas: seguir o exemplo acima e distinguir os dois sentidos possíveis de justificação (com base em causas e com base em razões) ou simplesmente não os misturar. É pena que não tenha feito nenhuma delas. Justificar é uma actividade racional que se destina a sustentar, de maneira conclusiva ou probabilística, a verdade ou falsidade de uma afirmação. Explicar uma ocorrência consiste em descrever as condições — geralmente causais — de uma ocorrência.

Os restantes exemplos do manual seguem um padrão semelhante. Veja-se o seguinte caso: "O seu comportamento era tão violento que o desordeiro acabou por ser capturado, atendendo a que era um perigo público."

Segundo o manual, estaríamos uma vez mais perante um argumento, sendo a expressão "atendendo a que" interpretada como "porque" e, nessa medida, no sentido lógico, como um indicador de premissa.

Infelizmente, não é o caso. A frase diz-nos as causas que conduziram à captura de X [digamos]: X comporta-se de modo violento; X é um perigo público. Na verdade, oferece-nos um exemplo de cadeia causal típica: a causa de X ter sido capturado é X ser um perigo público e a causa de X ser um perigo público é X ter comportamentos violentos. Mas alguém ser um perigo público por causa da violência do seu comportamento não nos dá razões para concluir que a pessoa tenha acabado por ser capturada.

Outro exemplo: "Não digas 'nunca' porque 'água mole em pedra dura tanto dá até que fura'".

Tratar-se-á realmente de um argumento? Talvez, se quisermos ser caridosos e dispor a frase na forma de um argumento:

Água mole em pedra dura tanto dá até que fura.

Logo, não digas "nunca".

No entanto, o exemplo proposto no manual parece ser mais naturalmente interpretado como um conselho do que como um argumento: não se deve subestimar o efeito que a acção das circunstâncias pode ter em nós. Mas será a actividade de aconselhar necessariamente distinta da argumentação? Não é (obviamente). Um conselho envolve quase sempre a exposição das razões que supostamente deverão orientar um comportamento. No entanto, dizer que não se deve subestimar a acção das circunstâncias não é um argumento, é apenas uma afirmação que podemos traduzir na forma de um argumento mas que não se torna por isso um argumento, tal como, em sentido próprio se pode usar uma frase declarativa para dizer que Júlio César é um número primo sem que, de facto, estejamos a afirmar - a declarar - seja o que for: não se pode declarar coisa alguma usando uma frase destituída de sentido literal, i. e. nem verdadeira nem falsa.

A opção pelos exemplos que constam no manual deve-se, ao que parece, ao desejo (louvável) de colocar o aluno perante casos não padronizados e, nesse sentido, próximos do uso informal e corrente que caracteriza a prática argumentativa no quotidiano. Esta opção é seguramente preferível a uma apresentação de argumentos que, por estarem já semi-formalizados, podem criar uma impressão de artificialidade e levá-lo a concluir que entre o estudo da argumentação e as práticas argumentativas concretas haveria apenas uma relação difusa, sem um interesse prático efectivo.

Esta preocupação, em si mesma estimável, é, no entanto, posta em causa pela forma pouco esclarecida como os exemplos, de acordo com critérios referidos, são seleccionados. Entre a artificialidade e a proximidade às práticas quotidianas existe um universo imenso de recursos possíveis. Inclui-se aí uma enorme variedade de exemplos adequados, todos eles situados fora da extensa zona cinzenta de indeterminação onde, na sua maioria (ou mesmo totalidade) os autores, sem benefício óbvio para o esclarecimento dos alunos, preferiram recrutar as suas propostas.

A demonstração de que preocupações em si mesmas estimáveis podem conduzir a resultados inverosímeis encontra de novo expressão no seguinte exemplo: "Como a música o fascinava, João pôs de lado a carreira que agradava aos pais, até porque era ele o verdadeiro responsável pelo rumo da sua vida." Na verdade, se aceitarmos esta afirmação como expressando um argumento, que razões poderíamos ter para considerar o seguinte igualmente um argumento:

"Como estava a chover, João voltou a casa para ir buscar o guarda-chuva, até porque estava um bocado adoentado."1

Os seguintes espécimes encerram a lista de exemplos proposta pelo manual:

"As conclusões científicas não podem ser definitivas atendendo às renovadas possibilidades de observação e de cálculo que a moderna tecnologia vai fornecendo."

"Concordo com a escolaridade obrigatória dado que o progresso de um país depende das aprendizagens que os jovens fazem antes de ingressar no mundo do trabalho."

"Ao saber que não havia na biblioteca o livro que pretendia, Joana ficou preocupadíssima porque não tinha qualquer elemento para fazer o trabalho de casa."

"A proposta era tão descabida que toda a assembleia a rejeitou por não ter viabilidade prática."

Como se conclui, o problema está no facto de os autores ao lerem algures num manual de lógica que "porque" (e expressões equivalentes) é um indicador de conclusão, terem concluído que qualquer frase que inclua este termo exprime um argumento. Mas, como vimos, "porque" só é um indicador de premissa em contextos argumentativos. Noutros contextos, parece claro que não.

A ordem da interpretação é, portanto, a inversa da adoptada pelo manual. Não é a ocorrência de um termo ou expressão que determina a natureza do contexto em que se integra mas a natureza do contexto que determina (ou sugere) que interpretação deve ser atribuída a esse termo ou expressão. Ora, nenhuma das frases proposta requer ou sugere uma interpretação lógica de "porque".

Página 22

"Também usaremos como sinónimos os termos juízo, asserção e proposição. É que, qualquer juízo envolve uma asserção e traduz-se por uma sequência de palavras a que se dá o nome de proposição."

O termo "juízo" é geralmente empregue num sentido psicológico, como sendo o acto mediante o qual formamos um pensamento sobre alguma coisa. Daí que "Penso que António é um bom filósofo" signifique o mesmo que, ou tenha o mesmo conteúdo que "No meu juízo, António é um bom filósofo". Tudo indica que é precisamente neste sentido que o termo é empregue pelo manual.

Por outro lado, asserir significa simplesmente afirmar. E afirmar, obviamente, implica recorrer à linguagem. Mas, neste sentido, é falso que todo o juízo envolva uma asserção. Os juízos que fazemos quando estamos a pensar sobre um assunto não são acompanhados de qualquer asserção, excepto no caso de termos contraído o hábito de falar sozinhos. Em qualquer caso, mesmo que se pretenda ler nesta passagem apenas uma estipulação quanto ao sentido a dar nas páginas seguintes a estes termos, não se vê a utilidade no contexto de contrariar o seu uso comum.

Com o termo proposição, a situação altera-se. Na bibliografia da lógica, da filosofia da lógica, da lógica filosófica e da metafísica, o termo proposição é empregue na acepção standard de conteúdo de uma frase declarativa. As proposições são, portanto, os pensamentos expressos por frases declarativas dotadas de sentido e também aquelas entidades que podem ser ditas verdadeiras ou falsas.

As proposições são objectos abstractos, designação que pretende destacar o facto de a sua existência não ser no essencial determinável, ao contrário do que sucede com os objectos concretos, mediante um sistema de coordenadas espácio-temporais. Empregue neste sentido habitual é possível dizer que proposição e juízo são no fundamental a mesma coisa: um juízo seria o acto de captar um pensamento e a proposição o pensamento que é captado. O manual estaria, portanto, a seguir o uso padrão já mencionado. O conteúdo de um juízo seria, assim, o mesmo conteúdo da frase empregue para o exprimir. Mas, neste caso, como parece óbvio, a proposição não poderá ser um conjunto de palavras dado que o conteúdo semântico de uma frase declarativa não contém palavras como elementos mas apenas aquilo que as palavras significam.

Alguns autores, por não admitirem ou considerarem problemática a existência de objectos abstractos, e ainda por outras razões, tendem a usar o termo proposição para se referirem às frases declarativas com sentido. Mas, se for este o uso visado no manual, a formulação é, no mínimo, incorrecta. A proposição, no sentido agora visado, não pode ser definida como uma sequência de palavras visto que nem todas as sequências de palavras são proposições. Por exemplo "Bom dia, como está?" é uma sequência de palavras cujo sentido é perfeitamente inteligível, embora, tratando-se de uma saudação acompanhada de uma pergunta, não é nem verdadeira nem falsa.

Mas, as proposições, na acepção standard ou não, pelo uso que desempenham em lógica, têm valor de verdade. Em vez disso, uma proposição terá ser definida como uma frase declarativa com sentido. A frase "Júlio César é um número primo" é declarativa. Contudo, dado que não faz qualquer sentido atribuir a uma pessoa uma propriedade que apenas os números podem exemplificar, a frase, embora declarativa, não pode ser verdadeira nem falsa e, portanto, não exprime uma proposição.

As hesitações terminológicas que percorrem o manual em muitos pontos podiam facilmente ser evitadas, poupando-se aos alunos as confusões decorrentes de um vocabulário errático e mal definido. A opção seguida tem como consequência que a exposição, mesmo quando incide sobre tópicos elementares, é demasiadas vezes confusa ou vaga quando deveria ser simples e transparente.

Página 25

"Qualquer argumento se apresenta como uma construção racional que, à semelhança de um edifício, é feito com materiais específicos. Estes não se dispõem ao acaso, mas de acordo com um plano estrutural que garante, no caso do edifício, a sua estabilidade; no caso do argumento a sua consistência lógica.

Conteúdo material e exigências formais da organização desse conteúdo são os ingredientes essenciais dos argumentos lógicos, remetendo-nos para a consideração dos conceitos de verdade e de validade."

Estes parágrafos destinam-se a introduzir (i.e., pela primeira vez) a explicação daquilo em que consiste a validade de um argumento e por que razão a validade dos argumentos merece toda a atenção.

A linguagem é complexa, pouco rigorosa, e faz apelo a um vocabulário que dificulta, em vez de facilitar, o acesso dos alunos aos conceitos básicos da disciplina. O tom é pomposo e as ideias escassas.

Um leigo, não necessariamente de 15 anos, ao tropeçar em expressões não definidas como "plano estrutural", "conteúdo material" e "exigências formais" tão tem como se orientar para lhes dar significado. A comparação entre os argumentos e os edifícios perde imediatamente todo o valor que pudesse ter. Depois de sucessivas leituras, tudo o que resta ao aluno é uma frustrante impressão de vacuidade e receio: "Não percebi nada". Como introdução a um tema que é afinal simples, seria difícil fazer pior. Onde podia haver boa vontade transformou-se em puro desânimo.

Uma maneira bastante mais eficaz de transmitir o que se pretende (embora, felizmente, não o mesmo) seria a seguinte:

Os argumentos têm como objectivo dar-nos razões que nos permitam concluir que uma certa proposição é verdadeira ou falsa. Os argumentos são constituídos pelas premissas (ou razões) em que podemos basear-nos e pela conclusão que nelas se apoia. Um argumento é, portanto, um raciocínio que nos permite concluir que uma proposição é verdadeira ou falsa com base em certas razões.

Nos argumentos temos de considerar duas coisas: temos de saber se as proposições que os constituem são verdadeiras ou falsas e temos de saber se raciocinámos correctamente, isto é, validamente.

Além de desnecessariamente confusa, a passagem do manual contém uma importante incorrecção, que, aliás, é cometida de forma sistemática ao longo de todo o capítulo: a ideia de que raciocinar validamente é raciocinar coerentemente. A confusão entre estes conceitos tornar-se-á patente nas páginas seguintes.

Página 26

"Independentemente da verdade ou falsidade das proposições que os constituem, podemos perguntar: Qual é a forma ou estrutura formal de cada um destes argumentos? De outro modo: Qual é a relação entre premissas e conclusão em cada um deles? Da natureza desta relação vai depender a sua consistência, isto é, a sua validade ou invalidade."

A passagem citada afirma (correctamente) que a forma do argumento usado como exemplo (e aqui omitido por ser desnecessário) consiste na relação que nele se verifica entre premissas e conclusão. E pergunta, adequadamente, que forma é essa. Inexplicavelmente, esta pergunta fica sem resposta. Nem na página 26 nem nas páginas 27 e 28, onde o tema continua a ser exposto, se encontra resposta para a pergunta "Qual é a forma ou estrutura formal de cada um destes argumentos?".

Haveria, no entanto, todo o interesse nisso, uma vez que através de um simples dispositivo gráfico teria sido possível exibir essa forma de forma inteiramente transparente, permitindo que os alunos intuitivamente captassem a distinção fundamental entre forma e conteúdo de um argumento, distinção subjacente à que o manual tenta introduzir com a distinção entre validade e verdade.

Para o conseguir, seria conveniente que ambos os argumentos usados como exemplo tivessem a mesma forma. Isto tornaria claro que dois (ou mais) argumentos podem ter a mesma forma e diferentes conteúdos, evidenciando-se logo desde o início da exposição que é a forma dos argumentos que determina a sua validade, não o seu conteúdo. Que validade e verdade são, num sentido, independentes.

O manual não segue esta via. Em vez disso, opta por definir erradamente validade: validade e consistência seriam a mesma coisa. Depois, a seguir, corrige. A validade seria a "Qualidade de um argumento em que é impossível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa." E isto, claro, está certo. O problema é que esta qualidade não é o que define a propriedade de ser consistente, o que teria de suceder se a identificação que o manual opera entre validade e consistência fosse correcta.

Mas não é isso que acontece. Um conjunto consistente de proposições (constitua ou não esse conjunto um argumento) é simplesmente um conjunto formado por proposições que podem ser todas verdadeiras. Assim, duas ou mais proposições são inconsistentes quando não podem ser todas verdadeiras.

As proposições "Hoje é sábado" e "Amanhã é segunda-feira" são inconsistentes mesmo que ambas possam ser falsas. São inconsistentes porque se for verdade que hoje é sábado, tem de ser falso que amanhã é segunda-feira; e se for verdade que amanhã é segunda-feira, tem de ser falso que hoje é sábado. São inconsistentes porque a verdade de uma implica a falsidade da outra.

O problema é que um argumento ser válido não implica que seja consistente e um argumento ser consistente não implica que seja válido. Pretender o contrário induz desnecessariamente os alunos em erro.

Para perceber porquê basta considerar que o seguinte argumento é simultaneamente inválido e consistente: "Alguns políticos são corruptos. Cavaco Silva é político. Portanto, Cavaco Silva é corrupto."

O argumento é inválido porque as premissas podem ser verdadeiras e a conclusão falsa. A verdade das premissas não implica de todo, ou não tem como consequência lógica, a verdade da conclusão.

Mas as proposições que formam o argumento são consistentes: podiam ser todas verdadeiras. Bastaria, para isso, que Cavaco Silva fizesse parte daquele conjunto de políticos de são de facto corruptos. A definição de consistência não exige que as proposições sejam todas verdadeiras mas que possam sê-lo.

Por fim, o seguinte argumento é válido e inconsistente (na realidade, o argumento é válido por ser inconsistente): "Camões é um poeta. Camões não é um poeta. Portanto, Napoleão morreu envenenado." A surpresa que este exemplo suscita decorre de o conteúdo das premissas ser irrelevante para estabelecer a verdade ou falsidade da conclusão. No entanto, o argumento é formalmente válido: como as premissas são inconsistentes, não podem ser ambas verdadeiras e, se não podem ser ambas verdadeiras, é impossível o argumento ter premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Este exemplo mostra duas coisas: primeiro, para termos bons argumentos não basta que estes sejam válidos; depois, há que evitar a todo o custo basearmo-nos em premissas inconsistentes porque de premissas inconsistentes segue-se logicamente tudo e o seu contrário. O primeiro ponto é referido no manual noutro contexto (distinção entre argumentos válidos e sólidos). O segundo não.

Página 27

O facto de o manual não dar resposta à questão formulada na página anterior "Qual é a forma ou estrutura formal de cada um destes argumentos?" nesta ou noutra secção, assume agora toda a sua importância.

Se a forma lógica do argumento

Se estudarmos lógica, então não teremos dificuldade em argumentar.

Estudamos lógica.

Logo: Não teremos dificuldade em argumentar.

tivesse sido exposta, obter-se-ia algo como:

Se A, então não-B.

A

Logo: Não-B

onde o símbolo "A" representaria a proposição "Estudamos lógica" e "B" a proposição "Temos dificuldade em argumentar. Com as explicações devidas, que neste contexto são inúteis, os alunos aprenderiam fácil e intuitivamente em que consiste a forma de um argumento e quais os elementos que a constituem. Seria possível explicar que a forma lógica deste argumento depende essencialmente das condições de verdade associadas ao significado da expressão "se... então...".

Uma vez isto feito, em conjunto com a distinção entre proposições simples e complexas, seria possível evitar o erro de definir o conteúdo dos argumentos como sendo o "Significado das proposições constitutivas do argumento e que é susceptível de ser verdadeiro ou falso." O erro resulta de antes se ter definido as proposições como sequências de palavras, e de, nessa medida, a expressão "se... então...", que faz manifestamente parte da sequência de palavras que constitui a primeira premissa, dever ser considerada como parte integrante do conteúdo do argumento. Este aspecto é reforçado quando compreendemos que a premissa não pode ser verdadeira ou falsa independentemente das condições de verdade impostas pela expressão "se... então...", i.e., independentemente de a hipótese de estudarmos lógica ter (ou não) como consequência não haver dificuldades em argumentar. Como a premissa pode ser verdadeira ou falsa, e como ser verdadeira ou falsa faz parte do seu conteúdo, a expressão "se... então..." tem de ser incluída no conteúdo. Mas esta consequência, infelizmente para o manual é, mais uma vez, falsa.

Uma vez que a forma e o conteúdo são aspectos distintos dos argumentos, e que a validade de um argumento depende da forma e não do conteúdo, importaria concluir que a validade do argumento acima referido não dependeria da expressão "se... então...". Contudo, é o inverso que se verifica.

Para se compreender que é assim, bastaria substituir no argumento original a expressão "se... então..." pela expressão "ou". O novo argumento mantém o conteúdo do anterior, mas deixa de ser válido:

Estudamos lógica ou não teremos dificuldade em argumentar.

Estudamos lógica.

Logo: Não teremos dificuldade em argumentar.

De facto, qualquer argumento com a forma lógica

A ou não-B.

A

Logo: Não-B

pode ter premissas verdadeiras e conclusão falsa. Basta pensar que perante a alternativa de o tempo encobrir ou não irmos à praia, em conjunto com o céu encobrir, não é aceitável concluir que não vamos à praia. Podemos querer fazê-lo mesmo assim. (A demonstração formal deste ponto exige recorrer a tabelas de verdade, recurso que neste contexto seria irrelevante, e que, portanto, omito.)

Uma explicação adequada destes aspectos evitaria ainda cometer o erro de definir a forma de um argumento como o "Encadeamento ou relação entre as proposições, independentemente do seu conteúdo significativo". O erro não está, obviamente, em afirmar que a forma lógica de um argumento consiste na relação, ou tipo de relação, que nele se verifica entre as premissas e a conclusão.

O erro está em se afirmar que essa relação, no caso do argumento que temos utilizado como exemplo, não depende do significado da expressão "se... então...". De facto, é só disso que depende.

Quando se diz que a validade depende da forma, diz-se que a relação de consequência lógica entre premissas e conclusão depende das partículas lógicas que ocorrem nas premissas e na conclusão (conectivas proposicionais como "se... então..." e quantificadores) em conjunto com a sua estrutura, e não do conteúdo das proposições atómicas que essas partículas ligam entre si para dar lugar a proposições mais complexas do género "Estudamos lógica ou não teremos dificuldade em argumentar" ou "Se estudarmos lógica, então não teremos dificuldade em argumentar".

Ao não explicar claramente os conceitos básicos a que recorre, o manual induz os alunos em erros desnecessários.

Página 29

"Quando dizemos que um argumento é válido, estamos a evidenciar uma qualidade desejável desse argumento, que consiste em ser construído de acordo com regras que lhe garantem uma adequada articulação entre o antecedente e o consequente. Porém, isto não significa que o argumento seja bom em todos os aspectos. Há domínios em que interessa também a verdade das proposições. Por exemplo, quando as pessoas comunicam umas com as outras a verdade do que afirmam é altamente significativa. Também na esfera do conhecimento científico, as conclusões a que chegam os investigadores têm de se adequar aos sectores da realidade a que respeitam, o que significa que os argumentos não só têm de ser formalmente válidos, mas também têm de possuir um conteúdo verdadeiro."

Com esta passagem, os autores pretendem essencialmente duas coisas: explicar por que é importante que os argumentos sejam válidos e por que é importante que as suas premissas sejam verdadeiras. Surpreendentemente, não conseguem fazer nenhuma delas. Vejamos porquê.

É-nos dito que para que as conclusões a que os cientistas chegam se adeqúem à realidade é necessário que as premissas donde partem sejam verdadeiras. Esta condição, contudo, não é verdadeira. Os cientistas, como qualquer de nós, podem chegar a conclusões verdadeiras (que se adequam à realidade) com base em premissas falsas. O manual, aliás, refere na página 28 um exemplo de argumento válido que ilustra a possibilidade que agora tenta negar. Trata-se do seguinte:

Todos os cães têm asas.

As abelhas são cães.

Logo: As abelhas têm asas.

Poder-se-ia pensar que um cientista, cuja mente será seguramente mais sofisticada que a de uma pessoa capaz de propor seriamente um argumento como o anterior, não está na mesma posição. Contudo, não é assim. Os cientistas, como qualquer outra pessoa, podem acertar na verdade por mero acaso. Podem chegar a conclusões verdadeiras com base em pressupostos falsos. Há vários exemplos: o caso de Cristóvão Colombo, embora não um cientista em sentido estrito, é bastante conhecido.

A verdadeira razão por que é necessário argumentar validamente decorre do objectivo que se quer alcançar com um argumento: justificar o valor de verdade de uma proposição. Se as razões que apresento para justificar a verdade de uma proposição não derem origem a um argumento válido, as razões propostas, embora verdadeiras, não impedirão a proposição sob suspeita de ser falsa. Mas, então, não provei que é verdadeira. A verdade das premissas não implica a verdade da conclusão; logo, o objectivo de estabelecer a sua verdade com base em premissas fracassou.

O parágrafo sugere ainda que a importância de as premissas serem verdadeiras se explica pelo papel que a verdade tem nas relações humanas (na comunicação). A verdade tem por certo um importante papel a desempenhar no estabelecimento e manutenção de relações humanas sadias. Mas não é por isso que em lógica a verdade é importante. É importante usar premissas verdadeiras quando argumentamos porque argumentamos para justificar a verdade de alguma proposição, e justificar a verdade de uma proposição não é possível se as razões apresentadas forem falsas. Uma falsidade não pode servir de fundamento à verdade, embora possa implicar logicamente uma verdade.

Página 31

Depois de distinguir (correctamente) argumentos dedutivos e indutivos com o recurso a dois exemplos, o manual inclui o seguinte:

"No primeiro, que se trata de um argumento dedutivo, é logicamente impossível não admitir que "Marte gira à volta do Sol", se admitirmos como verdadeiras as proposições "Os planetas giram à volta do Sol" e "Marte é um planeta."

Já no segundo, que é um argumento indutivo, a aceitação de que "O calor dilata o azoto, o oxigénio e o hidrogénio" não implica que seja verdade que "Todos os gazes se dilatem sob a acção do calor."

Assim, temos como verdade infalível que "Marte gira à volta do Sol". Porém, quem nos garante que não exista um gás que, quando submetido a temperaturas elevadas, não aumente de volume? A verdade da afirmação "O calor dilata todos os gazes" não passa, pois, de uma possibilidade relativa.

A probabilidade a que a indução conduz é expressão de uma regularidade, de uma possibilidade, de um "talvez aconteça" de uma "quase certeza", mas que, em termos de rigor lógico, carece de uma garantia absoluta. Por exemplo, todos os objectos que conhecemos se atraem uns aos outros com uma força directamente proporcional às massas e inversamente proporcional ao quadrado das distâncias. É muito provável que isto aconteça com todos os objectos existentes, mesmo com aqueles que não conhecemos, é quase certo que assim será no futuro. Todavia, a todo o momento é possível o aparecimento de uma excepção, a qual tem o poder de invalidar este princípio da gravitação universal."

O interesse desta longa citação não reside na confiança que os autores exprimem acerca da física de Newton. Reside na vagueza e incorrecção de algum do vocabulário (e, portanto, dos conceitos por ele expressos) utilizado para caracterizar certos aspectos envolvidos na distinção entre dedução e indução.

A primeira incorrecção consiste nisto: primeiro, afirma-se que a proposição "Marte gira à volta dos Sol" é uma verdade infalível, enquanto a proposição "O calor dilata os gases" seria apenas possivelmente verdadeira; depois, é-nos dito que estes supostos factos decorreriam do tipo de argumentos que usamos para os estabelecer, num caso um argumento dedutivo, no outro um argumento indutivo. Assim, quanto ao tipo de verdade que podemos esperar vir a conhecer através do recurso a cada um destes géneros de argumentos, a situação seria a seguinte: os argumentos dedutivos dão-nos a conhecer verdades infalíveis enquanto os indutivos apenas nos facultariam o acesso a verdades possíveis. E isto porque a infalibilidade, no primeiro caso, seria uma consequência da relação de implicação entre premissas e conclusão (se as premissas são verdadeiras, é impossível a conclusão ser falsa) que caracteriza os argumentos dedutivos válidos; enquanto, no caso da indução, como esta não oferece uma garantia absoluta, dado que tal implicação não se verifica, a verdade da conclusão seria simplesmente possível. Há aqui várias confusões.

O manual confunde a noção de a verdade de uma proposição ser infalível com a noção de uma proposição ser verdadeira por ser a consequência necessária (lógica) de outras proposições verdadeiras. Dizer que uma proposição é infalível é dizer que é impossível estarmos enganados a seu respeito. O problema é que não é impossível estarmos enganados a respeito de Marte e, portanto, da sua órbita. (Como os autores aliás não ignoram, entre outras coisas por terem lido Descartes.) Mas uma proposição ser verdadeira dado ser a consequência lógica de outras proposições está noutro plano.

Se for verdade que todos os planetas giram em torno do Sol, e, além disso, se for verdade que Marte é um planeta, somos racionalmente constrangidos a admitir ser verdade que Marte gira em torno do Sol. Mas somente na condição de as premissas serem todas verdadeiras. Como a estrutura da condicional sugere, se as premissas não são verdadeiras, a verdade da conclusão não se segue, i. e., tanto quanto o argumento nos mantém informados, pode acontecer que a conclusão seja falsa.

E, de facto, é isso que o exemplo proposto no manual tão vivamente ilustra. Não é pura e simplesmente verdade que todos os planetas girem em torno do Sol, como é do conhecimento dos autores e, portanto, à luz do argumento proposto, até pode acontecer (i. e., ignorando por completo os excessos de Descartes) que Marte não gire em torno do Sol. Onde estará, então, a infalibilidade?

Não se trata, como se constata, de uma simples imprecisão terminológica: o problema é que esta imprecisão, em concreto, torna inconsistente a explicação destinada a distinguir indução e dedução que o manual tenta fazer nesta passagem. Se "Marte gira em torno do Sol" for uma proposição infalível, não o é em virtude de ser a consequência lógica do argumento proposto; e se for a consequência lógica do argumento proposto, não é infalível uma vez que até poderia ser falsa.

Infelizmente, também não é verdade que não possamos chegar a conclusões apenas prováveis raciocinando dedutivamente, algo que a associação entre dedução e infalibilidade e indução e possibilidade sugerem.

Das premissas "Se Pavarotti ganhar a corrida, é provável que António pague as suas dívidas" e "Pavarotti ganhou a corrida" não se segue (algo que seguramente os seus credores lastimarão) ser certo que António vai pagar as suas dívidas. Segue-se apenas (hipótese menos indesejável para um António pouco escrupuloso) que tal facto provavelmente irá acontecer. A dedução não pode, portanto, ser definida (incluindo se a condição de validade for satisfeita) por recurso à infalibilidade.

Considerando agora a caracterização que o manual propõe da indução, a confusão não diminui significativamente.

Escrever que "O calor dilata todos os gases" não passa de uma possibilidade relativa porque o argumento que nos conduz a essa conclusão é indutivo, é tratar o que já é obscuro com mais obscuridade ainda. O que é uma possibilidade relativa? Quererão os autores dizer que, quanto sabemos, é possível que a conclusão seja verdadeira, isto é, à luz da informação disponível sobre o comportamento dos gases? Ou estarão a referir-se a algo por oposição a possibilidade em sentido absoluto? E se for este o caso, o que será possibilidade em sentido absoluto? Mas se estiver correcta a primeira acepção, por que não dizê-lo claramente, da forma mais forte e informativa que for possível?

Se queremos dizer que os raciocínios indutivos se baseiam em amostras e que a sua conclusão não se refere apenas à amostra mas à totalidade dos casos de que a amostra é apenas uma parte, que isso comporta riscos mas que os riscos podem ser maiores ou menores, por que não fazê-lo?

O problema é que, para isso, não se podem usar os conceitos de possibilidade e probabilidade como se a informação importante no contexto fosse que uma coisa ser provável é a expressão de ser possível. Claro que X ser provável tem como condição necessária (embora, obviamente, não suficiente) X ser possível. Mas nada disto adianta para caracterizar os raciocínios indutivos e, ainda menos, para fazer compreender a importância de raciocinar de forma indutivamente válida (ou forte).

É o facto de não ser suficiente, para X ser provável que X seja possível, que torna a indução útil e, consequentemente, confere importância à distinção entre induções fortes e fracas (válidas e inválidas).

Embora nos argumentos indutivos, ao contrário dos dedutivos, a verdade das premissas não garanta a verdade da conclusão, dizer que a conclusão de um argumento indutivo é somente possivelmente verdadeira, é dizer muito pouco ou, pelo menos, nada de importante. Para ir ao essencial, seria necessário distinguir entre possibilidade e probabilidade e explicar que num bom raciocínio indutivo (forte ou válido), embora seja possível a conclusão ser falsa é pouco provável que o seja. A virtude dos argumentos indutivos não decorre de mostrarem que uma generalização ou previsão podem ser verdadeiras (não é preciso a indução para isso), decorre de as tornar prováveis.

Página 32

Os erros (e omissões) assinalados acima continuam a ter consequências. De forma totalmente explícita, escreve-se que: "Na dedução, com efeito, a conclusão que se extrai de premissas verdadeiras é obrigatoriamente verdadeira." Trata-se, obviamente, de um erro decorrente da ênfase que insistentemente é colocada nos pares dedução-certeza e indução-incerteza, que já analisei. Infelizmente, não é o que se verifica. Se as conclusões de todos os nossos argumentos dedutivos com premissas verdadeiras fossem obrigatoriamente verdadeiras, por que haveria alguém de gastar energia a estudar lógica? Todavia, é o facto de ser possível construir e propor com absoluta seriedade de espírito argumentos dedutivos dotados de premissas verdadeiras e conclusão falsa que torna a lógica uma tão importante disciplina, e o seu estudo maximamente recomendado.

Consideremos agora o seguinte:

"É que um argumento dedutivo é válido ou inválido de modo incondicional ou absoluto, não havendo lugar para graus diferentes. Isto significa que estão bem construídos, ou estão mal, não sendo uns mais válidos do que outros. É que, nestes argumentos, a garantia da verdade das conclusões apenas depende da sua estrutura formal."

Esta passagem contém uma verdade, uma meia verdade e uma falsidade. A verdade é que a validade dedutiva não admite graus: um argumento dedutivo não pode ser mais ou menos válido. Mas isto não significa que a validade dedutiva seja algo de absoluto ou incondicional. E não é incondicional ou absoluta por uma razão que o manual correctamente expõe: a validade depende da forma dos argumentos. O problema é que são dois os factores que intervêm na forma de um argumento dedutivo: as conectivas proposicionais e os quantificadores. Ora, ao formalizar um argumento, podemos necessitar de mais ou de menos estrutura, consoante os factores de que a sua validade dependa. A noção de forma lógica varia com a linguagem usada para a representar.

Um argumento dedutivo pode ser inválido se representado na linguagem proposicional e ser válido se representado na linguagem (mais sofisticada) de predicados. Isto acontece sempre que os factores de que a validade depende incluem quantificação. Necessitamos, então, de recorrer a uma linguagem formal que nos faculte o acesso à estrutura interna das proposições, algo que a linguagem proposicional não permite fazer. Um exemplo clássico deste facto é dado pelo argumento:

1.Todos os homens são mortais.

2. Sócrates é homem.

Logo, Sócrates é mortal.

Formalizado na linguagem proposicional, este argumento, uma vez que é comporto por três proposições, teria de ser formalizado como:

1. A

2. B

Logo, C.

Contudo, como é intuitivo, é possível atribuir às letras proposicionais valores de verdade em virtude dos quais as premissas resultam verdadeiras e a conclusão falsa. O veredicto não podia ser mais claro: invalidade. No entanto, como é óbvio, são as nossas intuições lógicas que estão correctas: o argumento é válido. O erro está em tentar mostrar a validade do argumento com base numa linguagem insuficiente para o efeito, que não permite captar a estrutura interna das proposições.

Mas isto não é necessariamente uma limitação. A noção de forma proposicional é suficiente para dar conta das condições de validade dos argumentos cuja validade dependa apenas do significado verofuncional das conectivas proposicionais. No entanto, embora um argumento possa receber um veredicto de invalidade se representado na linguagem proposicional, dadas as limitações desta para representar a estrutura interna das proposições - a sua estrutura quantificacional - qualquer argumento válido na lógica de predicados é um argumento válido proposicionalmente.

Admitamos, no entanto, que não é isto que o manual tem em mente ao falar de validade em sentido absoluto ou incondicional. Que poderá então ser? Uma alternativa seria que a validade dedutiva não admite graus porque a forma em cada argumento particular reflecte um padrão estável, que não parece estar sujeito a variações qualitativas que lhe diminuam a validade ou a incrementem.

É verdade que a validade dedutiva não tem graus mas este facto não se deve à obediência a um padrão estável. A forma de um argumento varia não apenas relativamente à linguagem empregue na sua formalização, como pode também variar em consequência da introdução de novas premissas.

De facto, a validade dedutiva, inversamente à validade (ou força) indutiva, não admite graus porque os argumentos dedutivos são monotónicos enquanto os indutivos não. Ser monotónico significa que por mais premissas que se acrescentem a um argumento, em consequência de a informação disponível relevante para uma certa conclusão variar no tempo, nunca passamos de um argumento válido para um argumento inválido (embora a sua forma não permaneça a mesma devido à introdução de novas premissas). Mas isto apenas se verifica na dedução. Nos argumentos indutivos, a introdução de novas premissas pode, em conjunto com as disponíveis anteriormente, alterar de modo mais ou menos significativo o grau de probabilidade imputável à conclusão.

Finalmente, a falsidade consiste nisto: como o manual assinala noutros pontos (na definição de validade dedutiva), a garantia de que a conclusão de um argumento é verdadeira supõe não só que o argumento disponha de uma forma válida, como também que todas as suas premissas sejam verdadeiras. Não é, portanto correcto dizer, como faz a passagem citada, que a verdade da conclusão num argumento dedutivo válido depende apenas da forma do argumento. Os autores esquecem neste ponto que existem argumentos válidos com conclusão falsa, facto que noutros pontos assinalam. Estas imprecisões só poderão causar nos alunos mais atentos desorientação e estranheza.

Página 32

Na página 32 o manual corrige a vagueza e imprecisão da caracterização da validade indutiva proposta na página anterior. Mas corrigindo estas imprecisões na página 32, não as elimina na página 31, deixando-as lá, desnecessariamente, sem correcção. A principal alteração refere-se aos conceitos de possibilidade e probabilidade. Diz-se agora, correctamente, que a conclusão de uma inferência indutiva apenas pode ser considerada mais ou menos provável, e não, como antes, apenas possível.

A exposição termina, no entanto, com novas incorrecções:

"O valor dos argumentos dedutivos está no rigor, exprimindo na conclusão algo que já estava nas premissas. O facto de a conclusão se seguir necessariamente das premissas, confere-lhes uma segurança formal impossível de encontrar nos argumentos indutivos. Contudo, os argumentos dedutivos não se prestam à ampliação de conhecimentos. Já os argumentos indutivos apresentam-se destituídos de rigor, conduzindo a conclusões que vão para além do que é dado nas premissas."

Um primeiro aspecto: uma vez mais, de forma imprecisa e susceptível de gerar confusão, o manual procura distinguir dedução de indução afirmando que apenas a primeira forma de inferência, mas não a segunda, possui a característica de a conclusão ser uma consequência necessária (ou lógica) das premissas. Esquece, de novo, que existem argumentos dedutivos inválidos.

Depois, diz-nos que, numa dedução, a conclusão está já contida nas premissas. A expressão "estar contido" é bastante vaga. Sugere, contudo, que ao chegarmos a uma conclusão por via de uma dedução válida não sabemos mais do que sabíamos antes, quando, sem dispor ainda da conclusão, já dispúnhamos das premissas. Ora, isto é incorrecto. Se já sabíamos, antes de nos darmos ao trabalho de deduzir a conclusão, o que na conclusão se afirma, porquê fazer o esforço de deduzir?

De facto, antes de fazer uma dedução, não se pode em geral saber que as premissas implicam logicamente a conclusão; não podemos, portanto, em geral saber que as premissas servem de fundamento (ou de justificação) à conclusão. Quando descobrimos isso o nosso conhecimento não cresceu? Claro que sim. Só sei que o conjunto vazio está incluído em qualquer conjunto quando tenho a prova (dedutiva) disso. Sem ela, não tenho qualquer razão para pensar que isto seja verdade. Não tenho, portanto, qualquer conhecimento de que as coisas realmente se passem assim.

A afirmação de que os argumentos indutivos são destituídos de rigor é, num certo sentido, ambígua. Numa leitura caridosa, podemos pensar que o manual se limita a dizer que indução não é dedução. Esta leitura decorre da seguinte consideração: a passagem faz depender o rigor da dedução da relação de consequência entre premissas e conclusão, que está ausente na indução. Como na indução esta relação está ausente, o manual diria neste passo, uma outra vez, e apenas, que a indução e a dedução são coisas diferentes. A introdução do termo "rigor" nada traria de novo. O manual repete de novo o que foi dito antes sem, contudo, explicar por que razões.

Mas "rigor" pode querer dizer outra coisa. Pode querer dizer que os métodos indutivos são inseguros e pouco fiáveis. Que não nos fornecem informações certas. Bem, é verdade que não nos fornecem informações certas. Mas daí não se segue que sejam pouco fiáveis ou inseguros: uma sondagem, por exemplo, obedece a métodos extremamente precisos e rigorosos, alguns dos quais os alunos aprendem nas disciplinas de Matemática e de Matemática Aplicada às Ciências Sociais. Ausência de certeza não implica ausência de rigor. Implica, pelo contrário, um rigor de tipo especial, dirigido para uma determinação estreita das margens de erro imputáveis às conclusões, de modo a garantir que, não sendo o risco eliminável em absoluto, pode apesar disso ser controlado.

Contudo, à luz das considerações do manual, estaríamos perante um dilema: ou prescindimos do rigor para ampliar o conhecimento ou exigimos rigor e permanecemos na ignorância, i.e., sem possibilidade de progredir.2 Felizmente, trata-se de um falso dilema: não é assim que as coisas se passam.

Conclusão

Todos os conceitos submetidos a análise são elementares e constituem o núcleo central de qualquer unidade de lógica e argumentação. As deficiências apontadas, não são iludíveis nem circunstanciais. Na verdade, os erros e deficiências mencionados atingem de forma irreparável a apresentação dos conteúdos do programa, tornando o manual inutilizável como instrumento didáctico responsável.

Apesar de o âmbito deste texto se esgotar na Parte 1 do capítulo sobre lógica e argumentação do manual (que inclui duas outras partes, dedicadas respectivamente às lógicas aristotélica e proposicional), tal não permite concluir que as partes remanescentes se encontrem privadas de deficiências do tipo aqui assinalado. De facto, embora não possa mostrá-lo aqui, é o inverso que acontece.

Todas as alegações acima expostas podem ser confirmadas pela leitura de um bom manual de lógica. Na bibliografia cito um pequeno número de manuais deste tipo, geralmente usados no ensino universitário da lógica em diversos países, e não apenas na área dita das humanidades onde, no nosso país, como noutros, a Filosofia surge geralmente incluída. Poderia ainda citar vários outros.

Paulo Ruas
paulo-ruas@sapo.pt
Escola Básica e Secundária de Velas

Notas

  1. Exemplo de Aires Almeida (ver agradecimentos no final).
  2. Observação de Aires Almeida (ver agradecimentos no final).

Agradecimentos

Quero expressar o meu agradecimento a todas as pessoas que pacientemente aceitaram rever este texto, em diferentes fases da sua elaboração, sugerindo alterações e vários aditamentos que o enriqueceram. Os erros que possam subsistir são, naturalmente, da minha exclusiva responsabilidade.

Desidério Murcho (Universidade Federal de Ouro Preto, Brasil)

Aires Almeida (Escola Secundária Manuel Teixeira Gomes, Portimão)

Pedro Galvão (Universidade de Lisboa)

Helena Lebre (Escola Secundária Eça de Queirós, Lisboa)

Bibliografia

Beaney, M., org., The Frege Reader, Blackwell.

Copi, I., Cohen, C., Introduction to Logic, Prentice Hall.

Forbes, G., Modern Logic, Oxford University Press.

Husserl, E., Logical Investigations, 2 vols., Routledge.

Newton-Smith, W. H., Lógica, Um curso introdutório, Gradiva.

Tidman, P., Kahane, H., Logic and Philosophy, Thomson-Wadsworth.

Zilhão, A., Lógica, Edições Colibri.

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