Ilustração
21 de Novembro de 2010 ⋅ Opinião

Duas palavras e nove planetas

Desidério Murcho
Universidade Federal de Ouro Preto

Eis dois lugares-comuns no que respeita à filosofia: menciona-se Santo Agostinho, que declara saber perfeitamente o que é o tempo até alguém lhe pedir para o definir ou explicar explicitamente; ou desespera-se porque a filosofia se ocupa de pormenores técnicos considerados irrelevantes.

No primeiro caso, não é uma ideia particularmente sábia porque podemos repetir a perplexidade de Santo Agostinho com muitos outros conceitos importantes: enquanto não tentamos defini-los ou explicá-los explicitamente, parecem óbvios, mas quando tentamos fazê-lo já não o são. Na verdade, é precisamente isso que faz Platão nos diálogos aporéticos, nos quais Sócrates faz os seus desgraçados interlocutores subir às paredes porque se descobrem incapazes de explicar explicitamente conceitos centrais como a coragem, temperança, piedade ou conhecimento.

No segundo caso, como no primeiro, o desconhecimento da história da filosofia é manifesto. Trata-se de construir a fantasia histórica de que a filosofia seria uma espécie de discurso edificante com palavreado pretensioso que nos aquiete a alma, dizendo-nos exactamente o que gostamos de ouvir. Que isto é uma fantasia histórica torna-se manifesto se pensarmos num dos primeiros momentos cruciais da história da filosofia, e de ampla influência posterior: a discussão sofisticada e pormenorizada da palavra “é” empreendida por Parménides. Que coisa mais ridícula e menos edificante poderá haver do que discutir uma simples palavra?

Acontece que essa palavra esconde muitas perplexidades, algumas das quais foram lentamente esclarecidas ao longo de séculos de reflexão. Hoje é óbvio para qualquer estudante competente de filosofia que a palavra “é” tem pelo menos quatro sentidos muito diferentes. Podemos dizer que Sócrates é grego, e neste caso trata-se de atribuir uma propriedade a um particular. Ou podemos dizer que Clark Kent é o Super-Homem, caso em que estamos afirmar uma identidade. Também podemos dizer, poeticamente, que Saramago já não é, caso em que negamos a existência. Enfim, podemos ainda dizer que a estátua de Cálias é de mármore, caso em que usamos a mesma palavra não no sentido predicativo, identitativo ou existencial, mas antes constitutivo.

Este género de distinção gramatical poderá parecer tão pouco nobre que não interessa à filosofia, mas quem o pensa certamente terá de excluir da história desta disciplina alguns dos seus momentos mais centrais e influentes — nomeadamente, a própria análise da palavra “é” empreendida por Aristóteles e a sua conclusão geral de que o ser é equívoco, dizendo-se, como vimos, de muitas maneiras.

A palavra “o,” tal como ocorre em certos contextos descritivos, tem sido também alvo de intensa análise filosófica, pelo menos desde 1905, quando Bertrand Russell publicou o seu influente artigo “On Denoting.” A sua ideia central é que uma frase como “O actual rei de França é calvo,” apesar de superficialmente ser como a frase “Carlos Alberto é calvo,” é na verdade muitíssimo diferente. No segundo caso, o que temos antes da palavra “é” — a mesma que deu a volta ao miolo a Parménides e Aristóteles — é uma expressão denotativa (um nome próprio, neste caso).

As expressões denotativas, pelo menos superficialmente, não referem o que referem por meio de predicados; e não têm estrutura sintáctica interna significativa. Isto contrasta com expressões como “carro vermelho claro,” que refere o que refere precisamente por meio de predicados, aplicando-se a seja o que for que tem as propriedades que os predicados exprimem. E esta expressão tem uma estrutura interna significativa, permitindo intercalar a palavra “não” de modo significativo. Já “Carlos Alberto” não refere uma pessoa por meio de quaisquer predicados invocados; e não podemos intercalar a palavra “não” sem produzir uma mera algaraviada.

Se uma descrição definida como “O actual rei de França é calvo” fosse encarada como denotativa, teríamos de aceitar que tanto a frase como a sua negação são falsas. É que a inexistência de rei em França, actualmente, faz-nos pensar que a frase é falsa — mas a sua aparente negação, “O actual rei de França não é calvo,” não parece menos falsa, e pela mesma razão: não há rei em França. Contudo, se a expressão for denotativa, não há outra maneira de negar a frase original, tal como só podemos negar “Carlos Alberto é calvo” de uma maneira, ainda que possamos usar variações estilísticas, que não fazem qualquer diferença semântica: “Não é verdade que Carlos Alberto é calvo” quer dizer o mesmo que “Carlos Alberto não é calvo.”

A proposta de Russell é a sua teoria das descrições definidas, segundo a qual “O tal e tal” não funciona semanticamente como uma expressão denotativa, mas antes como uma mera expressão quantificada, como “Há reis calvos.” Assim, “O tal e tal” quer dizer que há uma e uma só coisa ou pessoa que tem o atributo tal e tal. “O actual rei de França é calvo” significa assim que há um e um só rei de França, e ele é calvo.

Como agora temos uma expressão complexa, podemos pôr a negação em diferentes lugares. E do mesmo modo que “Alguns homens são calvos” não é a negação de “Alguns homens não são calvos,” sendo ambas verdadeiras, também “Há um e um só rei de França e ele é calvo” e “Há um e um só rei de França e ele não é calvo” são ambas não problematicamente falsas, pois só superficialmente parecem negar-se entre si. A negação genuína da primeira descrição é “Não é verdade que há um e um só rei de França e que ele seja calvo” — que exprime uma proposição verdadeira, como seria de esperar de uma negação genuína de uma afirmação falsa.

Não é preciso invocar Santo Agostinho para se ver que a expressão “O número de planetas é nove” parece filosoficamente desinteressante e não problemática até alguém nos pedir para explicitar com o máximo rigor o seu significado. Quine usou um exemplo análogo a esta expressão para pôr em causa a inteligibilidade de todo e qualquer discurso que envolva os conceitos de possibilidade, necessidade e contingência. O argumento dos planetas, como ficou conhecido, foi objecto de vários esclarecimentos e refutações e o consenso actual pende para a ideia de que Quine não tem razão. Mas no artigo “The Number of Planets is not a Number,” recentemente publicado na influente Analysis (Vol. 70, n.º 4, Outubro de 2010), John Biro mistura as duas preocupações que ilustrámos até agora brevemente e pergunta-se o que quer dizer o “o” e o “é” na frase “O número de planetas é nove.” Os cínicos poderão pensar que daqui a alguns anos talvez algum filósofo se pergunte o que quer dizer a letra “d” na expressão “de.”

As ideias de Biro não são convincentes, mas o artigo tem o mérito de reavivar uma discussão filosófica de aparência trivial, juntando as preocupações com a palavra “é” às preocupações com a palavra “o.” Efectivamente, a frase “O número de planetas é nove” pode dar origem a confusões filosóficas que só podemos evitar clarificando com rigor o seu significado, o que por sua vez só podemos fazer exibindo a sua forma lógica. Eis um exemplo de uma dessas confusões.

Não é difícil imaginar um sofista grego, se aceitarmos as descrições que deles fazem Platão e Aristóteles, a insistir que os planetas são bananas. Isto porque se eu tiver nove bananas em cima da minha mesa, posso afirmar que o número de bananas em cima da minha mesa é nove. Mas como duas coisas idênticas a uma terceira são idênticas entre si, segue-se que os planetas são bananas porque ambos são idênticos a uma mesma coisa: o número nove.

O que há de errado neste raciocínio é que apesar de o “é” da afirmação sobre os planetas ser uma identidade — ao contrário do que defende Biro! — o “o” faz da expressão à esquerda do “é” não uma expressão singular denotativa, como um nome próprio, mas antes uma mera expressão quantificada. Dizer que o número de planetas é nove é dizer que entre os números há um e um só número que numera a cardinalidade do conjunto dos planetas — e esse número é idêntico a nove. Esse mesmo número numera a cardinalidade do conjunto de bananas em cima da minha mesa, mas é esse número que é idêntico a nove e não o conjunto dos planetas ou das bananas. Pelo que não temos de aceitar que as bananas são planetas.

É iluminante comparar “O número de planetas é nove” com “O filósofo que bebeu a cicuta é Sócrates.” Em ambos os casos temos uma identidade, mas em nenhum caso identificamos uma coisa com uma propriedade, o que seria um erro categorial. O número nove não pode ser idêntico à cardinalidade que por acaso tem o conjunto de planetas do nosso sistema solar (e que afinal não tem!) tal como Sócrates não pode ser idêntico à propriedade de beber filosoficamente a cicuta. Mas Sócrates é idêntico à pessoa que tem a propriedade de ser um filósofo que bebeu a cicuta — é a mesmíssima pessoa. Neste caso, começamos por quantificar sobre pessoas: tome-se o conjunto de todas as pessoas; há uma só pessoa que tem a propriedade de ser um filósofo que bebeu a cicuta, e essa pessoa é a mesmíssima pessoa que Sócrates.

Já no caso dos planetas — e aqui há uma subtileza importante — não começamos por quantificar sobre particulares com localização espácio-temporal, mas antes sobre os próprios números, sejam eles o que forem. O que começamos por dizer é: tome-se o conjunto de todos os números; há um e um só número que tem a propriedade de ser a cardinalidade do conjunto dos planetas, e esse número é o mesmíssimo número que o nove. A subtileza é que, sendo os números para contar coisas, encontram-se uma ordem categorial acima das próprias coisas — tal como um conjunto de pessoas não é uma pessoa, também o número de pessoas que há no Brasil não é brasileiro nem sequer um particular concreto, como cada um dos brasileiros.

Consequentemente, há realmente uma diferença entre afirmar que o número de planetas é nove e afirmar que o filósofo que bebeu a cicuta é Sócrates. No segundo caso, trata-se de quantificação comum sobre particulares concretos; no primeiro, trata-se de quantificação de segunda ordem. Talvez seja esta diferença que explica por que razão podemos eliminar a identidade no caso dos planetas, mas não no caso de Sócrates. Dizer que o número de planetas é nove é uma quantificação sobre números e contém identidade, mas é equivalente a afirmar que há nove planetas no sistema solar, caso em que eliminamos a identidade e passamos a quantificar sobre particulares concretos. A forma lógica, neste caso, começa por quantificar sobre coisas corriqueiras, e diz-nos que se contarmos todas essas coisas que têm a propriedade de ser planetas do nosso sistema solar, contamos nove. E não há agora qualquer identidade.

Sendo assim, o que dizer afinal da afirmação banal de que o número de planetas é nove? O “o” é ou não uma descrição definida? E o “é” é ou não uma identidade? A conclusão preliminar a que podemos chegar é esta: se lermos o “o” como descrição definida, teremos de ler o “é” como identidade, e vice-versa. Mas podemos negar as duas coisas e ler toda a frase como puramente predicativa. Esta possibilidade não existe no caso de “O filósofo que bebeu a cicuta é Sócrates.” Podemos usar esta assimetria para insistir que, correctamente entendida, a afirmação sobre os planetas não é nem uma descrição definida nem uma identidade. Mas esta insistência está longe de ser convincente.

Bem-vindo à filosofia.

Desidério Murcho
desiderio@ifac.ufop.br

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