Ilustração
24 de Outubro de 2010 ⋅ Opinião

Realidade e forma lógica

Desidério Murcho
Universidade Federal de Ouro Preto

Quase todas as pessoas que hoje conhecem a lógica formal beberam com o leite materno da sua formação uma ideia que há razões para pensar que é ilusória. A ilusão é semelhante à que respeita à concepção metafísica de analiticidade, rejeitada por Boghossian. Neste caso, a ideia que todos bebemos na nossa formação filosófica elementar era que as verdades analíticas eram verdadeiras exclusivamente em virtude do seu significado: uma frase como “Nenhum solteiro é casado” seria verdadeira exclusivamente em virtude do significado das palavras “solteiro” e “casado.” Esta formulação da analiticidade não se distinguia de outra que, contudo, é radicalmente diferente: a ideia de que se uma verdade for analítica, podemos saber que é verdadeira considerando exclusivamente o significado das suas palavras. Ambas as formulações eram usadas indistintamente, como se fossem equivalentes, até muito recentemente.

A rigor, temos de ter em conta a estrutura sintáctica das verdades analíticas, e não apenas o significado das suas palavras, para saber que são verdadeiras: “Solteiro é casado nenhum” tem as mesmíssimas palavras que “Nenhum solteiro é casado,” mas é insusceptível de ser verdadeira por ser destituída de significado, e portanto também é insusceptível de ser analiticamente verdadeira. Este aspecto é trivial, a ponto de parecer um preciosismo pedante; mas insistir na diferença entre a concepção metafísica e epistémica de analiticidade não o é menos. Pois é certamente muito diferente dizer que uma frase é verdadeira em virtude exclusivamente do significado das suas palavras e dizer que podemos descobrir que é verdadeira tendo em conta exclusivamente o significado das suas palavras.

No primeiro caso, violamos a semântica normal da língua portuguesa, segundo a qual para qualquer frase F a bicondicional seguinte é verdadeira:

“F” é verdadeira se, e só se, F.

Esta bicondicional trivial, para a qual Tarski nos chamou a atenção, faz parte das regras semânticas elementares do termo “verdadeiro;” faz parte, se quisermos, do próprio conceito de verdade. Era talvez esta ideia que Aristóteles tinha em mente ao afirmar que dizer do que é que é é dizer uma verdade, ao passo que dizer do que é que não é é dizer uma falsidade. Ao contrário do que por vezes se pensa, esta simples formulação não está comprometida com qualquer teoria da verdade: ao invés, qualquer teoria da verdade — pragmática, coerentista, deflacionista, etc. — tem de aceitar este truísmo.

O mesmo acontece com qualquer frase, seja ou não analítica:

“Nenhum casado é solteiro” é verdadeira se, e só se, nenhum casado é solteiro.

Logo, é ilusório que uma frase possa ser verdadeira exclusivamente em virtude do significado das suas palavras: além de as suas palavras terem de significar o que significam para dizer o que dizem, é também preciso que o que dizem que ocorre ocorra. A confusão é que sabemos que ocorre o que elas dizem que ocorre unicamente com base no seu significado; mas é falacioso concluir daqui que é o seu significado apenas que faz a frase ser verdadeira. Do facto de ser suficiente conhecer o seu significado para saber que a frase é verdadeira não se segue que é o seu significado que a faz ser verdadeira, do mesmo modo que do facto de ser suficiente conhecer o significado das palavras “Eu existo” para eu saber que a frase é verdadeira não se segue que são essas palavras que me fazem existir.

Assim, ganhámos uma distinção antes invisível: distinguimos agora o conceito metafísico de analiticidade, muitíssimo implausível, do conceito epistémico de analiticidade. Algo análogo ocorre quando se pensa no papel que a forma lógica desempenha na validade dedutiva: sem nos apercebermos disso, bebemos no leite da nossa formação elementar a ideia, possivelmente ilusória, de que a forma lógica de um argumento dedutivo válido é responsável, por si, pela sua validade. Se esta ideia for falsa, o seu poder ilusório resulta de se confundir com outra afirmação superficialmente parecida, mas profundamente diferente: que a forma lógica de um argumento dedutivo válido nos permite descobrir, por si, a sua validade — o que é diferente de dizer que é a sua forma lógica que o torna válido.

Há duas maneiras de argumentar contra a ideia de que a forma lógica de um argumento poderia, por si, fazer um argumento ser válido. A primeira é uma consequência das ideias anteriores relativas à analiticidade, o que significa que quem aceita que não há analiticidade metafísica, mas apenas epistémica, tem de aceitar também que a forma lógica apenas não pode fazer um argumento válido ser válido. Como podemos transformar qualquer argumento válido numa verdade lógica, podemos limitar-nos a repetir o argumento anterior contra a concepção metafísica de analiticidade. Dado um argumento válido qualquer com a forma “P e Q; logo, P,” por exemplo, podemos transformá-lo em “Se P e Q, então P.” Ora, esta verdade lógica terá de continuar a obedecer ao truísmo de Tarski: será verdadeira, se, e só se, ocorre o que diz que ocorre.

A segunda maneira de argumentar contra a ideia que todos recebemos no leite da nossa formação lógica é independente da primeira, mas depende da aceitação da tese da necessidade da identidade, defendida por Kripke e amplamente, mas não universalmente, aceite hoje em dia. Esta é a tese de que se Vésper é Fósforo, por exemplo, então necessariamente Vésper é Fósforo. Podemos rejeitar esta tese, apesar de hoje em dia não ser comum. Mas se a aceitarmos, então estamos obrigados a aceitar que é impossível que o seguinte argumento tenha premissa verdadeira e conclusão falsa:

Vénus é Vésper;
Logo, Vénus é Fósforo.

Segundo as definições habituais de validade, este argumento seria válido, precisamente por ser impossível ter premissa verdadeira e conclusão falsa. Isto seria suficiente para rejeitar a ideia de que seria em virtude da forma lógica que os argumentos válidos são válidos, dado que este argumento não tem uma forma lógica válida. Mas podemos conceder que precisamos de uma definição mais sofisticada de validade. Assim, em vez de se definir a validade apenas como um argumento no qual é impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa, podemos acrescentar uma cláusula: além disso, para que um argumento seja válido, tem de haver uma “rota inferencial” das premissas para a conclusão. Rota essa que está ausente no exemplo acima, pelo que, neste sentido sofisticado, o argumento não seria válido.

Acrescentar esta cláusula torna mais nítido que não é em virtude da forma lógica que é impossível que as premissas de um argumento válido sejam verdadeiras e a sua conclusão falsa, pois tudo o que a cláusula fornece é um modo de descobrir essa impossibilidade. E descobrimo-la, no caso dos argumentos formalmente válidos, recorrendo exclusivamente à forma lógica. Mas do facto de descobrirmos tal impossibilidade por meio da forma lógica não se segue que é em virtude desta que tal impossibilidade ocorre; e esta era a ideia que todos bebemos com a nossa formação filosófica elementar. Assim, num certo sentido, a validade — nomeadamente, na sua acepção mais habitual, sem a cláusula epistémica — não resulta da forma lógica. Tudo o que a forma lógica faz é permitir-nos descobri-la.

Esta conclusão surpreendente pode ser rejeitada de duas maneiras, e nenhuma é particularmente promissora.

A primeira é rejeitar, pura e simplesmente, a tese da necessidade da identidade. Fazê-lo sem confundir palavras com coisas é extremamente difícil, se é que é possível. A tese da necessidade da identidade afirma apenas que um objecto é ele mesmo em todos os mundos possíveis, independentemente do modo como o referirmos. É quase uma trivialidade, a que é difícil resistir. E estabelece-se com princípios mínimos e quase indisputáveis da lógica modal elementar.

A segunda maneira de a rejeitar começa por parecer menos desesperada, e é a conhecida manobra de Carnap para tentar reduzir as validades semânticas a validades formais, acrescentando uma premissa tida como oculta. Assim, podemos transformar a validade semântica

O Pedro é solteiro;
Logo, não é casado.

numa validade formal acrescentando a premissa “Nenhum solteiro é casado.” O argumento resultante é formalmente válido. Analogamente, transformamos a invalidade

Vénus é Vésper;
Logo, Vénus é Fósforo.

numa validade formal acrescentando a premissa “Vésper é Fósforo.”

Esta saída não é inequivocamente bem-sucedida. Afinal, do facto de ser necessário acrescentar uma premissa para tornar o argumento formalmente válido não se segue que no argumento original não ocorria já que era impossível a premissa ser verdadeira e a conclusão falsa; segue-se apenas que tal impossibilidade não era detectável recorrendo exclusivamente à forma lógica. Mas a impossibilidade metafísica já ocorria; acrescentar uma premissa não a fez surgir.

Rejeitar a ideia de que a forma lógica é responsável pelas impossibilidades que vemos nos argumentos formalmente válidos é difícil, penso, pela mesma razão que é difícil aceitar a incoerência do conceito de analiticidade metafísica. Porque, em ambos os casos, violamos um preconceito empirista bastante enraizado na mentalidade filosófica actual: a ideia de que, exclusivamente pelo pensamento, só podemos conhecer o próprio pensamento (as relações de ideias, como Hume lhes chamava), sendo necessário recorrer à experiência para conhecer a realidade extramental. Assim, se é a realidade extramental a responsável pela analiticidade e pela validade, não podemos ter conhecimento dessas coisas sem recorrer à experiência; mas como temos obviamente conhecimento dessas coisas sem recorrer à experiência, conclui-se que não pode ser a realidade extramental a responsável por elas.

Todavia, insistir num princípio filosófico genérico face a argumentos particulares não é uma manobra, em geral, recomendável. Em geral, é mais difícil defender sem errar princípios filosóficos genéricos do que defender sem errar argumentos particulares sobre aspectos particulares de uma discussão particular. O princípio empirista mencionado faz parte de uma mentalidade genérica, sendo tão genérica e de contornos tão vagos que é difícil de defender sem errar — é até difícil compreender o que realmente significa. Em contraste, os argumentos particulares apresentados podem ser explorados minuciosamente e avaliados criticamente. Se a sua análise cuidadosa não revelar falhas, dificilmente será o apelo a princípios genéricos e de contornos vagos a pô-los em causa.

Desidério Murcho
Termos de utilização ⋅ Não reproduza sem citar a fonte