tabela de verdade
Dispositivo gráfico que permite exibir as condições de verdade de uma forma proposicional dada (não se aplica a formas predicativas ou quantificadas). As condições de verdade são as circunstâncias em que uma dada afirmação é verdadeira ou falsa. Por exemplo, mesmo que não se saiba se a afirmação “Deus existe e a vida faz pleno sentido” é verdadeira ou não, sabe-se que só será verdadeira caso as duas afirmações componentes (“Deus existe” e “A vida faz pleno sentido”) sejam verdadeiras. Assim, as condições de verdade da afirmação original podem resumir-se numa tabela. Para isso, isola-se a forma lógica da afirmação, que neste caso é “P e Q”. E agora constrói-se uma tabela de verdade:
P Q | P e Q |
V V | V |
V F | F |
F V | F |
F F | F |
As filas da tabela exibem as condições de verdade de “P e Q”: caso P seja verdadeira (V) e Q também, a frase é verdadeira; em todos os outros casos a frase é falsa (F). As tabelas de verdade permitem assim exibir as condições de verdade dos operadores verofuncionais.
Mas permitem também determinar se uma afirmação, complexa ou não, é uma verdade lógica (ver tautologia), uma falsidade lógica (ver contradição) ou uma contingência lógica. Só devolve resultados correctos quando se aplica a afirmações cuja verdade, falsidade ou contingência lógicas resultam exclusivamente da sua forma proposicional verofuncional. Por exemplo, para saber se a afirmação “Se Sócrates era um homem, era um homem” é uma verdade lógica começa-se por captar a forma lógica da afirmação, que é a seguinte: “Se P, então P”. Agora, faz-se uma tabela de verdade:
P | Se P, então P |
V | V |
F | V |
Conclui-se que a afirmação é uma verdade lógica porque não há qualquer circunstância em que a afirmação seja falsa. Se não fosse uma verdade lógica, não seria verdadeira em todas as circunstâncias. Ver inspector de circunstâncias. (Desidério Murcho)