Relógio Mole no Momento da Primeira Explosão, de Salvador Dalí
1 de Janeiro de 2004 ⋅ Lógica

Argumentos dedutivos e indutivos

Desidério Murcho

É comum falar em argumentos dedutivos, opondo-os aos indutivos. Este artigo procura mostrar que há um conjunto de aspectos subtis que devem ser tidos em linha de conta, caso contrário será tudo muito confuso.

Antes de mais: a expressão "argumento indutivo" ou "indução" dá origem a confusões porque se pode ter dois tipos muito diferentes de argumentos: as generalizações e as previsões. Uma generalização é um argumento como

Todos os corvos observados até hoje são pretos.
Logo, todos os corvos são pretos.

Numa generalização parte-se de algumas verdades acerca de alguns membros de um dado domínio e generaliza-se essas verdades para todos os membros desse domínio, ou pelo menos para mais.

Uma previsão é um argumento como

Todos os corvos observados até hoje são pretos.
Logo, o próximo corvo que observarmos será preto.

Uma pessoa imaginativa e com vontade de reduzir coisas — uma síndrome comum em filosofia — pode querer afirmar que podemos reduzir as previsões às generalizações via dedução: a conclusão da previsão acima segue-se dedutivamente da conclusão da generalização anterior. Não acho que isto capta de modo algum a natureza lógica ou conceptual da previsão, mas isso não é relevante neste artigo. O que conta é que, mesmo que a previsão seja redutível à generalização mais dedução, continua a ser um modo comum de falar e uma parte importante do nosso pensamento.

Numa veia ainda reducionista, algumas pessoas poderão querer dizer que todos os outros tipos de argumentos não dedutivos se reduzem à generalização e à previsão. Assim, não valeria a pena falar de argumentos de autoridade, por exemplo, que são argumentos como o seguinte:

Einstein afirmou que não se pode viajar mais depressa do que a luz.
Logo, não se pode viajar mais depressa do que a luz.

Uma vez mais: pode ser que este tipo de argumentos seja redutível à generalização e à previsão. Mas é útil compreender que este tipo de argumentos tem exigências próprias e portanto é útil falar deles explicitamente, ainda que se trate de um tipo de inferência redutível a qualquer outro tipo ou tipos.

Dados estes esclarecimentos, importa agora esclarecer o seguinte: O que é um argumento dedutivo? E como se distingue tal coisa de um argumento indutivo?

Vou começar por dizer o modo como não se deve entender estas noções. A primeira coisa a não fazer é pensar que um argumento dedutivo se caracteriza por ser impossível a sua conclusão ser falsa se as suas premissas forem verdadeiras. Pensar isto provoca confusão porque significaria que não há argumentos dedutivos inválidos. Porquê? Porque só nos argumentos dedutivos válidos é impossível a conclusão ser falsa se as suas premissas forem verdadeiras; nos argumentos dedutivos inválidos, nas falácias (como a afirmação da antecedente, por exemplo) é perfeitamente possível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa.

Em termos rigorosos, não há problem algum com esta opção; significa apenas que estamos a dar ao termo "dedução" força factiva, como damos ao termo "demonstração". Do mesmo modo que não há demonstrações inválidas, também não há, de acordo com esta opção, deduções inválidas. Se é uma dedução, é válida; se é uma demostração, é válida. Uma "demonstração" inválida nada demonstra; uma "dedução" inválida nada deduz.

O primeiro problema desta opção é exigir a reforma do modo como geralmente se fala e escreve sobre argumentos dedutivos — pois é comum falar de argumentos dedutivos inválidos, como as falácias formais (por oposição às informais). Este problema não é decisivo, caso não se levantasse outro problema: o segundo.

O segundo problema é o seguinte: Dado que todos os argumentos são dedutivos ou não dedutivos (ou indutivos, se quisermos reduzir todo o campo da não dedução à indução), e dado que não faz muito sentido usar o termo "dedução" factivamente e o termo "indução" não factivamente, o resultado bizarro é que deixa de haver argumentos inválidos. O termo "argumento" torna-se factivo tal como os termos "dedução" e "indução". E isto já é demasiado rebuscado; as pessoas não usam mesmo o termo deste modo, nunca; passamos a vida a falar de argumentos inválidos. E faz todo o sentido que o façamos, pois se adoptarmos o entendimento factivo do termo um "argumento" inválido não é de todo em todo um argumento: é apenas um conjunto de proposições.

É sem dúvida possível aceitar o resultado bizarro, e passar a usar o termo "argumento" factivamente. Mas se tivermos a possibilidade de o evitar, de forma fundamentada e reflectida, estaremos a facilitar as coisas — sobretudo ao nível do ensino.

E temos possibilidade de evitar este resultado bizarro, e manter o uso de "argumento" de tal modo que faça sentido falar de argumentos inválidos, de deduções inválidas e de induções inválidas. Para o fazer temos de distinguir cuidadosamente a noção de argumento (dedutivo ou não) da noção de validade (dedutiva ou não). Podemos, claro, usar um termo diferente para a validade não dedutiva, e reservar o termo "validade" para a validade dedutiva, mas esta é uma mera opção terminológica: tanto faz. O que é crucial é poder dizer que um argumento é dedutivo, apesar de inválido, ou indutivo, apesar de inválido. E como se faz isso?

Apresentando os argumentos dedutivos como argumentos cuja validade ou invalidade depende exclusivamente da sua forma lógica; e os argumentos não dedutivos como argumentos cuja validade ou invalidade não depende exclusivamente da sua forma lógica. Evidentemente, isto não se aplica a todos os argumentos dedutivos, mas esta é uma complicação que esclareceremos dentro de momentos. Para já, vejamos alguns exemplos:

Se Sócrates era ateniense, era grego.
Sócrates era grego.
Logo, era ateniense.

Se Sócrates era ateniense, era grego.
Sócrates era ateniense.
Logo, era grego.

O primeiro argumento é inválido. Mas qualquer argumento indutivo, ainda que válido, sofre deste tipo de invalidade dedutiva. Devemos então dizer que os argumentos dedutivamente inválidos não se distinguem dos argumentos indutivos válidos? Claro que não, dado que eles se distinguem muito claramente uns dos outros.

O primeiro argumento é dedutivamente inválido porque a sua invalidade pode ser explicada recorrendo unicamente à sua forma lógica. Mas seria uma enorme falta de sensibilidade lógica abandonar uma indução boa com base no facto de a sua forma lógica e a verdade das suas premissas não garantir a verdade da sua conclusão.

Assim, um argumento é dedutivo ou indutivo em função da explicação mais adequada que tivermos para a sua validade ou invalidade. Um argumento dedutivo inválido explica-se adequadamente recorrendo unicamente à sua forma lógica, no sentido em que a sua forma lógica é suficiente para distinguir os argumentos dedutivos inválidos dos válidos; o mesmo não acontece com os argumentos indutivos, pois a sua validade ou invalidade não depende exclusivamente da sua forma lógica.

Deste modo, podemos manter a tradição de falar de argumentos dedutivos e indutivos; e podemos dizer que há argumentos dedutivos inválidos; e não somos forçados a aceitar que todo o argumento indutivo, por melhor que seja, é sempre um argumento dedutivo inválido. Isto não acontece porque os argumentos dedutivos nunca são indutivos, ainda que sejam inválidos. Porque o que conta é o tipo de explicação adequada para a sua validade ou invalidade.

Em termos primitivos, pois, o que conta é a validade e invalidade; há diferentes tipos de validade e invalidade: a dedutiva e a indutiva. E os argumentos são dedutivos ou indutivos consoante a sua validade ou invalidade for dedutiva ou indutiva.

É agora tempo de esclarecer que nem todos os argumentos dedutivos dependem exclusivamente da sua forma lógica; há argumentos dedutivos de carácter conceptual, como "O João é casado; logo, não é solteiro". Não é difícil acomodar estas variedades de dedução não formal no esquema aqui proposto: tudo depende da melhor explicação disponível para a validade ou invalidade em causa.

Podemos assim continuar a falar de argumentos dedutivos e indutivos, validos ou inválidos. E os argumentos dedutivos inválidos nunca são uma subclasse dos argumentos indutivos.

Desidério Murcho

Nota: Agradeço a Ricardo Santos, que levantou dúvidas relacionadas com este tema em conexão com o modo como no manual A Arte de Pensar as noções de argumento dedutivo e indutivo são apresentadas. Também Álvaro Nunes fez alguns comentários relacionados que me levaram a tentar esclarecer este tema.

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