Quatro Flores, de Cláudio Bravo
4 de Dezembro de 2009 ⋅ Ensino da filosofia

Lógica formal no ensino secundário: o que estudar?

Artur Polónio
Escola Secundária de Alves Martins, Viseu

Qual é o lugar da lógica no ensino da filosofia?

A resposta a esta questão não tem sido consensual, entre nós. Ainda hoje o programa da disciplina de Filosofia1 parece não ter um lugar certo para colocar a lógica, nem um conteúdo uniforme para lhe dar. No início do curso, os estudantes encontram algumas noções elementares de lógica (quantas e quão elementares é, em parte, uma questão em aberto); a lógica reaparece no 11.º ano, mas em dois percursos alternativos: lógica aristotélica e lógica proposicional2.

Procurarei mostrar que a resposta à pergunta que faço depende da resposta que dermos à pergunta seguinte: quão competentes queremos que os nossos estudantes sejam em filosofia?

O ensino da filosofia ou é discussão crítica das teorias e dos argumentos filosóficos, ou é repetição mais ou menos acrítica das teorias e argumentos filosóficos. Se a filosofia é discussão crítica das teorias e argumentos filosóficos, então o debate filosófico tem de ser orientado pela procura da verdade — seja como for que a entendamos — e da persuasão racional. Se o que esperamos que os estudantes façam é discutir criticamente as teorias e os argumentos dos filósofos, e não que se limitem a repeti-los acriticamente, então as suas competências em lógica, formal e informal, terão de ser substanciais.

A lógica formal ocupa-se em decidir se uma ou mais proposições são ou não consequência de outra ou outras. No contexto de um argumento, o facto de uma ou mais proposições serem consequência de outra ou outras exprime uma propriedade a que chamamos “validade”3. Assim, a lógica formal permite-nos decidir se um argumento é ou não é válido.

A validade não é a única propriedade interessante de um argumento; mas é uma das mais interessantes. Isto porque se um argumento é válido, então pode ser outras coisas (sólido, bom, cogente, etc.); se um argumento não é válido, então não pode ser mais coisa alguma. Como costumo dizer aos meus estudantes, decidir se um argumento é válido é apenas o princípio da conversa, e não o seu termo. Se a filosofia é pensamento crítico, e se o pensamento crítico começa com a discussão de argumentos, então a filosofia começa com a determinação da validade ou invalidade dos argumentos filosóficos.

Talvez seja possível ensinar filosofia, ao menos a um nível elementar, sem ensinar explicitamente lógica. Thomas Nagel, Nigel Warburton, James Rachels, entre outros, escreveram excelentes obras de iniciação à filosofia sem se ocuparem explicitamente de lógica; Simon Blackburn4, numa obra de natureza semelhante, dedica à lógica apenas um capítulo. Todavia, essas obras fazem a discussão crítica de argumentos; daí que, de forma implícita ou pressuposta, a avaliação de argumentos está nelas presentes.

Acredito, porém, que há vantagens no ensino da lógica, em Filosofia. A lógica fornece aos estudantes os instrumentos básicos do pensamento crítico; e, assim, permite-lhes desenvolver competências básicas, nessa matéria. É necessário, todavia, que o ensino da lógica formal, em Filosofia, resista à tentação do excessivo formalismo, procurando não perder de vista os argumentos reais.

A lógica não é um jogo de símbolos; e não podemos, portanto, permitir que, para os estudantes, ela se transforme num jogo. A lógica recorre a símbolos e regras para exprimir a maneira como funcionam os nossos argumentos, mas não se esgota num conjunto de símbolos e regras. Também a notação musical recorre a um conjunto de símbolos e regras, mas não se esgota neles: usa-os para exprimir a maneira como funciona a própria música. Do mesmo modo que um estudante de música não confunde a música com o solfejo, um estudante de filosofia não pode confundir a lógica com a linguagem formal que a lógica usa.

Como escreve Desidério Murcho, “Não é possível ter uma atitude crítica em filosofia sem compreender cabalmente o que é a argumentação; e não é possível compreender cabalmente o que é a argumentação sem dominar os elementos básicos da lógica formal”5. Logo, podemos concluir, não é possível ter uma atitude crítica em filosofia sem dominar os elementos básicos da lógica formal.

Qual é o lugar da lógica no actual programa de filosofia?

O programa de Filosofia parece justificar a aprendizagem da lógica, pelos estudantes, em momentos diferentes. Sem pretender apresentar uma enumeração exaustiva das passagens onde essa justificação parece surgir, destacarei, em seguida, as que parecem mais significativas.

Nas “Finalidades” da disciplina de Filosofia, o programa refere, entre outras, “proporcionar instrumentos necessários para o exercício pessoal da razão, contribuindo para o desenvolvimento do raciocínio6 e “[contribuir] para o aperfeiçoamento da análise crítica das convicções pessoais”7. Menciona-se, por exemplo, fazer parte dos objectivos gerais da disciplina, no “domínio cognitivo”: “reconhecer o trabalho filosófico como actividade […] argumentativa8; “reconhecer o carácter […] lógico-argumentativo do discurso filosófico”9; “adquirir instrumentos cognitivos, conceptuais e metodológicos fundamentais para o desenvolvimento do trabalho filosófico e transferíveis para outras aquisições cognitivas10.

No “domínio das competências, métodos e instrumentos”, é parte dos objectivos gerais da disciplina o seguinte: “iniciar à discursividade filosófica, prestando particular atenção […] à análise das articulações lógico-sintácticas e à análise dos procedimentos retórico-argumentativos11; “analisar a estrutura lógico-argumentativa de um texto, pesquisando os argumentos, dando conta do percurso argumentativo, explorando possíveis objecções e refutações12; “confrontar as teses e a argumentação de um texto com teses e argumentos alternativos”13; e, por fim, “assumir posição pessoal relativamente às teses e argumentos em confronto”14.

Onde o programa parece introduzir alguma perplexidade, para os professores, é nas “Competências/Actividades” listadas. A identificação de teses e argumentos, bem como “discussão /apreciação da coerência (sic) dos argumentos” surgem no Módulo inicial15; ainda no Módulo inicial surge a “realização de pequenos trabalhos escritos: […] de iniciação à argumentação — esboço da construção de argumentos a favor e contra uma resposta a uma questão anteriormente apresentada”16. Finalmente, o Módulo inicial prevê, como conceitos específicos nucleares, “tese, argumento, […] juízo e raciocínio”17. Estas competências ressurgem ao longo do desenvolvimento do programa. Isto parece pressupor, da parte dos estudantes, conhecimentos e competências substanciais em matéria de construção e avaliação de argumentos.

O estudo da lógica formal surge explicitamente na “Unidade III, Racionalidade argumentativa e filosofia”, no início do 11.º ano18.

O actual programa de Filosofia parece estabelecer, pois, que para aprender filosofia — aprender a filosofar, diria Kant — é necessário saber lógica. Ora, o que é saber lógica?

As competências lógicas surgem frequentemente ligadas às competências argumentativas, mas parece-me que dificilmente podem identificar-se com elas. Não tive acesso a qualquer estudo empírico, sobre o assunto, mas apercebi-me de que muitas pessoas que habitualmente parecem saber argumentar não sabem lógica.

Considere-se o seguinte conjunto de afirmações:

“Se chove, então Pedro não vai à praia; se Mariana fica triste, então Mariana não estuda lógica; chove; se Pedro vai à praia, então Mariana fica triste; Mariana não estuda lógica”19.

É ou não a última delas consequência lógica das primeiras? Coloquei este problema a pessoas que estou justificado em acreditar que sabem argumentar. Embora muitas fossem capazes de indicar a resposta correcta, nenhuma foi capaz de explicar satisfatoriamente como tinha lá chegado, nem por que razão a preferiu à resposta alternativa. Todas avançaram soluções empíricas, e nenhum invocou o conhecimento ou a aplicação de regras.

Isto parece sugerir que, enquanto falantes de uma língua, todos exibimos algumas competências lógicas, ao menos a um nível intuitivo20. Muitos estudantes mostram, inclusivamente, ser capazes de argumentar com alguma qualidade antes de estudarem lógica. Mas a capacidade de decidir se uma determinada proposição é ou não consequência de um conjunto de outras esgota-se em conjuntos muito limitados de proposições. Nenhuma das pessoas que referi anteriormente foi capaz de decidir se, no seguinte conjunto de proposições, a última é ou não consequência das outras:

“Os únicos animais desta casa são gatos; todo o animal é adequado para animal de estimação, se ele gosta de contemplar a Lua; quando eu detesto um animal, evito-o; nenhum animal é carnívoro, a não ser que ele vagueie à noite em busca da presa; nenhum gato deixa de matar ratos; nenhum animal me agrada nunca, à excepção dos que estão nesta casa; os cangurus não são adequados para animais de estimação; nenhuns a não ser os carnívoros matam ratos; eu detesto os animais que não me agradam; os animais que vagueiam à noite em busca da presa gostam sempre de contemplar a Lua; eu evito sempre um canguru”21.

Parece-me que qualquer pessoa que saiba lógica deve ter os meios de decidir se, no conjunto de proposições acima apresentado, a última é ou não consequência das outras. Muitas pessoas que sabem argumentar não são capazes de decidir tal coisa. Logo, saber argumentar não é o mesmo que saber lógica. Sendo assim, o que é saber lógica?

A resposta que proponho é a seguinte: saber lógica é saber fazer derivações. A razão pela qual a maior parte das pessoas que conseguem pensar não parece saber lógica talvez seja a seguinte: a maior parte das pessoas não tem os meios de dar conta daquilo que sucede quando raciocina. Saber lógica é dar conta do que sucede quando se raciocina. E isso é saber fazer derivações.

Ora, para quê aprender lógica?

Acredito que todo o conhecimento tem valor intrínseco. Por isso, nunca dei grande relevância à questão de saber para que serve o conhecimento. Mas alguns conhecimentos podem ter também valor instrumental, na circunstância em que podem ser usados para alcançar outros conhecimentos. A lógica tem simultaneamente valor intrínseco e valor instrumental. Por isso, penso que faz sentido perguntar qual é o propósito de aprender lógica.

Tenho muitas dúvidas quanto à capacidade da lógica em melhorar as nossas capacidades de raciocínio. Acredito, porém, que a lógica pode ajudar-nos a compreender por que razão alguns argumentos são maus. Isso é uma boa parte do pensamento crítico. Se compreendermos as razões pelas quais alguns argumentos são maus, poderemos evitar aceitar ou construir maus argumentos.

Nesta comunicação defenderei o seguinte: a lógica que se deve estudar no ensino secundário é a lógica de predicados. Para isso, começarei por fazer a distinção entre a lógica como objecto de estudo e a lógica como instrumento.

Há muito que os filósofos não têm uma situação privilegiada no estudo da lógica. A lógica é hoje uma ciência autónoma — e arrisco afirmar que é, hoje, muito mais um assunto de matemáticos do que de filósofos. No entanto, todos usamos a lógica: é um instrumento essencial do pensamento, e não só do pensamento filosófico. Simplesmente nós, os filósofos, pela natureza conceptual da filosofia — onde a informação empírica pode ser importante mas nunca é decisiva —, precisamos muito mais dela do que a maior parte das pessoas.

Recorrerei aqui a uma analogia que costumo propor aos meus estudantes, e que devo a Desidério Murcho: a analogia entre a lógica e a matemática. Todos usamos a matemática, no quotidiano. No entanto, daí não se segue que sejamos todos matemáticos. O matemático toma a matemática como objecto de investigação: confronta-se com problemas matemáticos e procura resolvê-los, inventando e discutindo teorias. Nós não: nós, que não somos matemáticos, usamos a matemática como instrumento para resolver alguns dos problemas com que nos confrontamos. Por isso, não procuramos resolver problemas matemáticos: o que precisamos que o estudo da matemática nos forneça são os meios de resolver os nossos problemas. Para nós, que não somos matemáticos, a matemática é um instrumento que usamos para resolver problemas, e não um objecto de investigação.

Sucede com a lógica algo semelhante. Todos raciocinamos; logo, todos usamos a lógica para resolver alguns dos nossos problemas. Mas daí não se segue que sejamos todos lógicos, no mesmo sentido em que nem todos somos matemáticos. Nós, que não somos lógicos nesse sentido, usamos a lógica para resolver os nossos problemas. Tal como sucede com a matemática, a lógica é um instrumento que usamos para resolver os nossos problemas e não um objecto de investigação.

Uma vez feita a distinção entre a lógica tomada como objecto de estudo e a lógica tomada como instrumento do pensamento crítico, apresentarei dois argumentos independentes a favor da tese que proponho: a lógica que se deve estudar no ensino secundário é a lógica de predicados.

Em primeiro lugar, a lógica de predicados permite avaliar a maior parte dos argumentos dedutivos que podemos encontrar, seja na filosofia seja na vida quotidiana. Nem a lógica silogística nem a lógica proposicional têm tal alcance.

A lógica silogística usa apenas quatro formas lógicas proposicionais. Por isso, a lógica silogística apenas permite dar conta da validade de alguns argumentos que usam exclusivamente essas quatro formas; e não permite dar conta dos argumentos cuja validade ou invalidade depende do uso de operadores verofuncionais, ou de operadores verofuncionais e quantificadores.

A lógica proposicional permite apenas dar conta dos argumentos cuja validade ou invalidade depende exclusivamente do uso de operadores verofuncionais. Logo, a lógica proposicional não permite dar conta dos argumentos que incluem quantificadores.

A lógica de predicados permite avaliar quer os argumentos dedutivos que exibem as formas lógicas usadas pela lógica silogística, quer a maior parte dos que o não fazem. Na realidade, a lógica de predicados só não permite dar conta dos argumentos cuja validade ou invalidade pode ser explicada por propriedades que não a sua forma lógica.

Enquanto instrumento do pensamento crítico, uma das mais sérias limitações da lógica silogística é a seguinte: o estudante dificilmente tem oportunidade de usá-la, em todo o resto do programa. Dificilmente volta a encontrar silogismos. Em qualquer caso, a avaliação de silogismos não apresenta qualquer dificuldade para quem domina os elementos básicos da lógica de predicados. O estudo da lógica aristotélica poderia encontrar justificação caso tomássemos a lógica como objecto de estudo22; no caso em que a entendemos como instrumento de trabalho, a lógica silogística tem pouco ou nenhum valor.

Em segundo lugar, a dedução natural é um modelo simplificado da maneira como habitualmente raciocinamos: derivando, passo a passo e segundo regras cujo funcionamento podemos compreender, uma proposição de outra ou outras anteriormente admitidas ou admissíveis. Nenhum outro método de avaliação de argumentos permite compreender o que se passa efectivamente quando raciocinamos.

O actual programa de Filosofia prevê, na “Unidade III, Racionalidade argumentativa e Filosofia”, o estudo das formas de inferência válida23. No “percurso de aprendizagem” deste tema, propõe-se o estudo das “regras do silogismo ou, em alternativa, conectivas proposicionais e tabelas de verdade”24.

Uma tabela de verdade é um dispositivo que usamos para exprimir simultaneamente todas as interpretações de uma fórmula e o seu valor de verdade para cada uma delas. Há duas maneiras de usar tabelas de verdade para avaliar argumentos: a primeira consiste em transformar o argumento numa proposição condicional, tomando conjuntamente as premissas como antecedente e a conclusão como consequente, e verificando em seguida se há alguma interpretação em que a condicional resulte falsa; a segunda consiste em alinhar sucessivamente as tabelas de verdade de cada uma das fórmulas tomadas como premissas e a da fórmula tomada como conclusão e, em seguida, verificar se há ou não alguma circunstância em que as primeiras sejam verdadeiras e a segunda falsa. O primeiro uso é, na minha opinião, errado, porque um argumento não é uma proposição, e nada se ganha em confundir argumentos com proposições25; o segundo uso permite-nos obter um dispositivo a que chamamos, habitualmente, “inspector de circunstâncias”. O método das tabelas de verdade, ou método semântico de avaliação de argumentos, consiste na avaliação de argumentos por meio de inspectores de circunstâncias.

Uma vantagem dos inspectores de circunstâncias é permitir a manipulação da noção de validade, dando expressão gráfica à ideia de que num argumento dedutivo válido não é possível termos premissas verdadeiras e conclusão falsa. Isto é, num argumento dedutivo válido não há qualquer circunstância em que as premissas são todas verdadeiras e a conclusão é falsa. Outra vantagem dos inspectores de circunstâncias é permitir compreender que é possível testar a validade de um argumento recorrendo à contra-exemplificação. Se formos capazes de encontrar um argumento com a forma de um argumento dado, mas com premissas claramente verdadeiras e conclusão claramente falsa, então estaremos perante um argumento inválido26. Um inspector de circunstâncias permite compreender o que é, e como funciona, um contra-exemplo a um argumento: qualquer linha (circunstância) em que uma forma argumentativa revela premissas verdadeiras e conclusão falsa representa um argumento possível com a forma do argumento dado, mas inválido.

Este método tem, todavia, diversas limitações.

Há três tipos de argumentos que não podem ser avaliados recorrendo a inspectores de circunstâncias:

  1. Argumentos cuja validade ou invalidade não pode ser explicada pela sua forma lógica, exclusivamente, como os argumentos não dedutivos e os argumentos dedutivos de carácter conceptual27.
  2. Argumentos cuja validade ou invalidade não pode ser explicada unicamente pela sua forma lógica proposicional28.
  3. Argumentos que incluem outros operadores além dos cinco operadores verofuncionais considerados pela lógica clássica29.

A estas limitações acrescem mais duas: o método semântico perde a eficácia a partir do momento em que os argumentos se tornam mais extensos, dado o número de linhas que um inspector de circunstâncias terá de exibir para exprimir todas as interpretações de um elevado número de variáveis; além disso, os inspectores de circunstâncias não representam um modelo do que é pensar de forma consequente; isto é, não nos ajudam a compreender o que se segue de quê, a tirar consequências de ideias admitidas como verdades ou suposições.

O modelo do pensamento consequente são as derivações. Por meio de derivações, testamos a validade dos argumentos procurando demonstrar que uma proposição — a conclusão — se segue de outra ou outras — a ou as premissas. As derivações consistem na aplicação de regras: uma regra de introdução e uma regra de eliminação para cada um dos operadores e dos quantificadores que consideramos.

Ao propor como percursos alternativos, no estudo da lógica formal30, a lógica aristotélica e a lógica proposicional, mantendo inalterados quer os conceitos específicos nucleares, quer as competências visadas, o programa actual de Filosofia deixa implícita a ideia que o estudo da lógica aristotélica é equivalente ao da lógica proposicional.

Não discutirei aqui a terminologia (a meu ver errónea) do programa: é, no mínimo, discutível que a lógica aristotélica e a lógica proposicional são diferentes “paradigmas” lógicos (tal como é discutível a ideia, que parece subjazer ao uso, no presente contexto, da noção de “paradigma”, de que todos os paradigmas se equivalem); é, ainda no mínimo, discutível que a lógica aristotélica coincida com a lógica silogística31, tal como o percurso de aprendizagem proposto pelo programa sugere32.

A premissa de que o estudo da lógica aristotélica é equivalente ao da lógica proposicional é, do meu ponto de vista, refutada pelo próprio programa, ao prever, como competências especialmente visadas com o estudo da lógica formal, “habilitar alunos e alunas a pensar e a discorrer com coerência, a evitar erros correntes de inferência abusiva, e, sobretudo, a argumentar sem trair os princípios e as regras lógicas”33. Tenho dificuldade em compreender que o pensamento consequente34 seja igualmente servido pela lógica silogística e pela lógica proposicional. Isto segue-se das limitações da lógica silogística. A lógica silogística apenas permite dar conta da validade de um número reduzido de argumentos. A maior parte e a parte mais importante da argumentação é proposicional. A lógica proposicional permite dar conta da validade de um número incomparavelmente maior de argumentos do que a lógica silogística. Logo, não pode suceder que o estudo da lógica silogística seja alternativa ao estudo da lógica proposicional — e acredito ter demonstrado que nem uma nem outra são alternativa ao estudo da lógica de predicados.

Defenderei, finalmente, que o ensino da lógica deve ter lugar no início do curso.

Não se pode esperar que os estudantes desenvolvam as competências do pensamento crítico antes de lhes serem fornecidos os instrumentos do pensamento crítico. Não faz sentido que se proponha aos estudantes a discussão de argumentos antes de disporem dos meios de os avaliar. De acordo com o actual programa, ao longo do 10.º ano os estudantes discutem um conjunto de argumentos filosóficos; os meios de os avaliar, porém, só lhes são fornecidos no início do 11.º ano — e, ainda de acordo com o actual programa, os estudantes só dispõem dos meios de avaliar um conjunto reduzido desses argumentos.

Pretende-se, por vezes, que o cálculo de predicados é demasiado difícil para estudantes do 10.º ano. Pretender tal coisa é, antes de mais, desconhecer as dificuldades apresentadas pelos conteúdos de outras disciplinas do 10.º ano, como a Matemática ou a Física e Química, por exemplo.

O cálculo de predicados exige duas coisas: a capacidade de formalizar proposições em linguagem quantificada e o conhecimento de duas regras — uma regra de introdução e uma regra de eliminação — para cada operador e quantificador considerado. O actual programa de Filosofia já prevê que os estudantes aprendam a formalizar proposições em lógica proposicional35. Para fazer derivações em lógica proposicional é necessário conhecer e aplicar duas regras para cada um dos cinco operadores considerados pela lógica clássica: uma regra de introdução e uma regra de eliminação. Para fazer derivações em lógica de predicados, os estudantes terão de aprender também a formalizar proposições quantificadas, isto é, proposições que incluem quantificadores: o quantificador universal e o quantificador existencial. Para fazer derivações em lógica de predicados, os estudantes terão de conhecer e aplicar, para além das regras de introdução e eliminação dos cinco operadores verofuncionais acima mencionados, uma regra de introdução e uma de eliminação de cada um dos dois quantificadores referidos. Assim, saber fazer derivações em lógica de predicados implica conhecer e aplicar duas regras para cinco operadores e dois quantificadores. Isto não parece colocar dificuldades excepcionais.

Acredito, porém, que não é o cálculo de predicados que é difícil: difícil é avaliar alguns argumentos sem dominar os aspectos básicos da lógica de predicados.

Consideremos um exemplo: praticamente no início do curso36, os estudantes encontram o problema do livre-arbítrio. O problema do livre-arbítrio é, a meu ver, um dos problemas mais difíceis da filosofia. A compreensão adequada do problema coloca, por si só, consideráveis dificuldades.

Na reflexão sobre o problema do livre-arbítrio, um estudante que use o manual adoptado na escola onde lecciono37, por exemplo, encontra quatro argumentos centrais: o dilema do determinismo; o argumento do determinismo; o argumento libertista; e o argumento do determinismo moderado. A menos que se queira ficar por trivialidades, sem noções consideráveis de lógica o estudante não tem qualquer possibilidade de tomar posição perante os quatro argumentos com que é confrontado, nesta matéria. Se o estudante não compreende o que significa a condicional e a negação da condicional, o que é uma proposição universal e o que significa negar uma proposição universal, a validade do modus ponens, do modus tollens e do dilema, passa inteiramente ao lado do debate, e limita-se a repetir e contrastar acriticamente posições que lhe escapam por completo.

Para apresentar o problema do livre-arbítrio, o manual referido propõe o argumento seguinte:

“A crença no determinismo é verdadeira ou é falsa; se a crença no determinismo é falsa, então todas as acções acontecem de forma aleatória e sem controlo da nossa parte; se as acções não dependem da nossa vontade, então não somos livres nem responsáveis pelo que fazemos; se a crença no determinismo é verdadeira, então todas as nossas acções são causadas por acontecimentos anteriores independentes da nossa vontade; se as acções não dependem da nossa vontade, então não somos livres nem responsabilizáveis pelo que fazemos; logo, quer o determinismo seja verdadeiro ou falso, não somos livres nem podemos ser responsabilizados pelas nossas acções”38.

Um argumento cuja conclusão é tão contrária ao senso comum exige uma análise cuidadosa. O primeiro passo é decidir se é válido ou inválido. A conclusão segue-se ou não das premissas? Este argumento deixa muitos estudantes perplexos. Na ausência de uma demonstração, terão de aceitar a sua validade tendo como garantia as suas intuições ou a palavra do professor. Ora, as nossas intuições, em matéria de avaliação de argumentos, falham muitas vezes; e nada garantem quando se trata da avaliação de um argumento com a complexidade do que foi acima apresentado. Por outro lado, não há justificação para o recurso a um argumento de autoridade quando uma demonstração está disponível. A menos que saibam fazer derivações em lógica de predicados, os estudantes não têm meios de decidir se o argumento apresentado é ou não é válido.

Ora, como é que os estudantes podem tomar posição no debate e “dizer a sua palavra”, como pretende o actual programa de Filosofia39, se não têm os meios de decidir se os argumentos apresentados são válidos ou inválidos? E, se são válidos, com o que estamos a comprometer-nos ao negar uma ou mais das suas premissas? A experiência mostra que muitos estudantes abandonam a discussão sem formar uma posição sobre o problema; e mostra, além disso, que muitos dos que pretendem ter uma a têm na base dos seus preconceitos e não da discussão racional de argumentos.

A dificuldade dos estudantes não é fazer inspectores de circunstâncias ou derivações: ao contrário, uma vez aprendidas as regras, mesmo os estudantes menos brilhantes na execução de outras tarefas são perfeitamente capazes de realizar estas, desde que não sejam excessivamente complexas. A dificuldade consiste em partir dos argumentos reais, tal como surgem nos textos, e chegar à forma lógica das proposições e dos argumentos. O ensino da lógica não pode perder de vista os argumentos reais, e não pode, consequentemente, deixar de estar atento à sua adequada compreensão.

Procurei, em suma, demonstrar o seguinte: se entendemos a filosofia como discussão crítica de teorias e argumentos, a aprendizagem da filosofia requer competências substanciais, quer em lógica formal, quer em lógica informal. A discussão de argumentos, em filosofia, começa com a decisão acerca da sua validade. O actual programa de Filosofia prevê, efectivamente, que os estudantes adquiram e desenvolvam competências lógicas consideráveis; mas não prevê que os estudantes sejam dotados com os meios adequados à avaliação de um número significativo de argumentos filosóficos, que exige competências básicas em lógica de predicados.

O meu argumento central pode ser resumidamente apresentado da seguinte maneira: o estudo da lógica silogística é oferecido, pelo programa, em alternativa ao da lógica proposicional; ora, a lógica silogística apenas permite dar conta da validade de um número muito reduzido de argumentos; a lógica proposicional permite dar conta da validade de um número incomparavelmente maior de argumentos; logo, a lógica silogística não pode ser alternativa à lógica proposicional. Por outro lado, a lógica de predicados permite dar conta da validade de todos os silogismos e de todos os argumentos de que a lógica proposicional permite dar conta, e ainda de muitos outros de cuja validade a lógica proposicional não permite dar conta; logo, a lógica de predicados é um instrumento incomparavelmente superior quer à lógica silogística, quer à lógica proposicional.

Defendi ainda que o ensino da lógica formal deve ter lugar no início do curso — e não a meio, como sucede actualmente, quando os estudantes já encontraram um número significativo de argumentos filosóficos, alguns dos quais de considerável complexidade. Acredito ter refutado a ideia de que o cálculo de predicados exige capacidades intelectuais extraordinárias; ao contrário, penso ter demonstrado que o domínio da linguagem de predicados é crucial para formalizar adequadamente mesmo os argumentos filosóficos mais simples.

Finalmente, ao distinguir a lógica enquanto objecto de estudo da lógica tomada como instrumento do trabalho filosófico, acredito ter contribuído para esclarecer o problema do lugar da lógica na disciplina de Filosofia. Recusei, consequentemente, uma abordagem formalista do ensino da lógica; ao contrário, defendi um ensino da lógica centrado na compreensão e avaliação dos argumentos filosóficos reais, sem as quais a aprendizagem da filosofia me parece ser de nenhum valor.

Notas

  1. Programa de Filosofia, 10.º e 11.º Anos, Cursos Científico-Humanísticos e Cursos Tecnológicos, Ministério da Educação, Departamento do Ensino Secundário, homologado em Fevereiro de 2001, adiante referido como “programa”.
  2. Programa de Filosofia, “I — Módulo inicial — Iniciação à actividade filosófica” e “III — Racionalidade argumentativa e filosofia”, pp. 12, 13, 27, 32.
  3. Ou “validade dedutiva”, se aceitamos que há uma validade não dedutiva.
  4. Simon Blackburn, 1998, Pense, Lisboa, Gradiva.
  5. Desidério Murcho, 2003, O Lugar da Lógica na Filosofia, Lisboa, Plátano, p. 39.
  6. Programa de Filosofia, p. 8, o itálico é meu.
  7. Programa de Filosofia, p. 8, o itálico é meu.
  8. Programa de Filosofia, p. 9, o itálico é meu.
  9. Programa de Filosofia, p. 9, o itálico é meu.
  10. Programa de Filosofia, p. 9, o itálico é meu.
  11. Programa de Filosofia, p. 10, o itálico é meu.
  12. Programa de Filosofia, p. 10, o itálico é meu.
  13. Programa de Filosofia, p. 10, o itálico é meu.
  14. Programa de Filosofia, p. 10, o itálico é meu.
  15. Programa de Filosofia, “I — Módulo inicial — Iniciação à actividade filosófica, 3. Momento de Iniciação ao trabalho filosófico: Momento da leitura”, p. 27.
  16. Programa de Filosofia, “I — Módulo inicial — Iniciação à actividade filosófica, 3. Momento de Iniciação ao trabalho filosófico: Momento da escrita”, p. 27.
  17. Programa de Filosofia, “I — Módulo inicial — Iniciação à actividade filosófica, Conceitos específicos nucleares”, p. 27.
  18. Programa de Filosofia, “III — Racionalidade argumentativa e Filosofia”, pp. 11, 12 e 32.
  19. Este exemplo é de João Sàágua, 2001, Lógica para as Humanidades, Lisboa, Colibri, p. 323.
  20. “A maior parte do nosso raciocínio, diz Nagel, não é dedutivo, mas sim empírico, moral e, mais em geral, prático”; mas acrescenta: “Se há algo que seja um exemplo de razão, são os pensamentos aritméticos ou lógicos simples, […]; e estes pensamentos são elementos constantes do pensamento de qualquer pessoa que consiga realmente pensar” (Thomas Nagel, A Última Palavra, p. 69, o itálico é meu).
  21. O exemplo é de Lewis Carroll, citado por João Sàágua, 2001, Lógica para as Humanidades, Lisboa, Colibri, pp. 5, 6.
  22. A lógica aristotélica faz parte do nosso património histórico e filosófico. Como tal, a lógica aristotélica tem interesse histórico inegável. No entanto, também a física aristotélica tem interesse histórico inegável — e daí não se segue que, para um estudante de física, ela seja alternativa à física newtoniana.
  23. Ver “Conteúdos/temas — 11.º ano, III — Racionalidade argumentativa e Filosofia, 1.2. Formas de inferência válida”, pp. 13, 32.
  24. Ver “Conteúdos/temas — 11.º ano, III — Racionalidade argumentativa e Filosofia, 1. Argumentação e lógica formal, A: Percurso de Aprendizagens, 2. Modos de inferência válida”.
  25. As proposições são verdadeiras ou falsas, ao passo que os argumentos são válidos ou inválidos; não há proposições válidas ou inválidas nem argumentos verdadeiros ou falsos. A confusão entre argumentos e proposições obscurece esta ideia.
  26. Este método, claro, só resulta com argumentos inválidos. Não há contra-exemplos a argumentos válidos.
  27. Esta não é uma limitação exclusiva do método semântico. Na verdade, a lógica formal não tem maneira de explicar a validade ou invalidade deste tipo de argumentos.
  28. A validade do seguinte argumento não pode ser explicada unicamente pela sua forma lógica proposicional: “Aristóteles é um filósofo; logo, há filósofos”.
  29. Como, por exemplo, o seguinte: “Se há verdades morais, então necessariamente há verdades morais; há verdades morais; logo, necessariamente há verdades morais”.
  30. Programa de Filosofia, “Unidade III, Racionalidade argumentativa e Filosofia, 1. Argumentação e lógica formal”, p. 13.
  31. A obra que reúne a lógica formal de Aristóteles consiste num conjunto de seis tratados, que chegou até nós com o título de Organon: As Categorias, Da Interpretação, Primeiros Analíticos (ou Analíticos Anteriores), Segundos Analíticos (ou Analíticos Posteriores), Tópicos e Refutações Sofísticas. A teoria do silogismo só surge nos Primeiros e nos Segundos Analíticos e nos Tópicos. Por outro lado, a lógica silogística, tal como hoje é habitualmente estudada, consiste num conjunto de desenvolvimentos medievais da teoria aristotélica do silogismo.
  32. Ver Programa de Filosofia, “Unidade III — Racionalidade argumentativa e Filosofia, 1. Argumentação e lógica formal, A: Percurso de Aprendizagem, 2. Modos de inferência válida: regras do silogismo ou, em alternativa, conectivas proposicionais e tabelas de verdade; 3. Principais falácias formais: falácias relativas às regras do silogismo ou, em alternativa, falácias da negação do (sic) antecedente e da negação do (sic) consequente.”, pp.13 e 32.
  33. Programa de Filosofia, “Unidade III — Racionalidade argumentativa e Filosofia, 1. Argumentação e lógica formal, B — Competências/actividades”, p. 32.
  34. Por razões que não apresentarei aqui, penso que é preferível falar de “pensamento consequente” a falar de “pensamento coerente”, quando tratamos de lógica.
  35. Programa de Filosofia, “Unidade III — Racionalidade argumentativa e Filosofia, 1. Argumentação e lógica formal, A: Percurso de Aprendizagem, 2. Modos de inferência válida: regras do silogismo ou, em alternativa, conectivas proposicionais e tabelas de verdade”, pp.13 e 32.
  36. Programa de Filosofia, “Unidade II — A acção humana e os valores, 1.2. Determinismo e liberdade na acção humana”, p. 12.
  37. Luís Rodrigues, Filosofia, 10.º ano, Lisboa, Plátano, 2ª ed., 2007. Mantenho a terminologia e a apresentação adoptadas pelo autor.
  38. Luís Rodrigues, Filosofia, 10.º ano, Lisboa, Plátano, 2ª ed., 2007, p. 91.
  39. Programa de Filosofia, “1ª Parte — Introdução, Natureza da Disciplina de Filosofia e Sua Integração no Currículo, Da presente proposta de reformulação do Programa de Filosofia”, p. 5.
Comunicação apresentada no colóquio "O Lugar da Lógica e da Argumentação nos Programas de Filosofia no Ensino Secundário", que decorreu na Faculdade de Letras da Universidade de Coimbra, nos dias 4 e 5 de Dezembro de 2009
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