If P, then Q
25 de Julho de 2010 ⋅ Filosofia da linguagem

Se p, então o quê?

Matheus Silva
If P, then Q: Conditionals and the Foundations of Reasoning, de David H. Sanford
Nova Iorque: Routledge, 2003, 2.ª ed., 304 pp.
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Este livro faz parte da série “Os Problemas da Filosofia: o seu Passado e Presente”, dirigida por Ted Honderich. Como os outros livros da série, tem duas partes: a primeira é uma apresentação da história do problema e a segunda é uma exposição das contribuições do próprio autor sobre o tema.

Na introdução, Sanford defende a importância das teorias das condicionais, baseando-se em razões práticas do dia-a-dia e em razões filosóficas. As teorias das condicionais são relevantes por razões práticas, porque as condicionais são utilizadas não apenas para decidirmos o que fazer (por exemplo, “Se quero ser bem sucedido na filosofia, terei de estudar muito”) como também para decidirmos em que acreditar (por exemplo, “Se ele usar drogas, não será um bom filósofo”). É de esperar que um exame filosófico dessas práticas aumente a nossa compreensão do seu uso cotidiano. As teorias das condicionais são também relevantes por razões filosóficas, porque as condicionais são uma presença constante nos debates sobre a causalidade, a liberdade, as propriedades disposicionais, a validade argumentativa e a revisão de crenças, entre outros.

As condicionais são estranhas. Se podem ser verdadeiras ou falsas, temos dificuldades para explicar os seus valores de verdade. Não há qualquer problema aparente em compreender em que situações a proposição “Lucas está em casa” é verdadeira ou falsa: esta proposição é verdadeira se, e somente se, Lucas estiver em casa. Agora considere-se a proposição “Lucas está em casa, se chegou do estágio.” Que tipo de situação, acontecimento ou estado de coisas tornaria essa proposição verdadeira? Certamente não há qualquer estado de coisas condicional, do mesmo modo que não há situações ou acontecimentos condicionais: os acontecimentos ocorrem ou não. Dado isso, o que torna as condicionais verdadeiras? De imediato, poderíamos ficar tentados a responder que as condicionais não são verdadeiras ou falsas, mas apenas aceitáveis ou inaceitáveis. Porém, não teríamos menos problemas, já que ainda assim precisaríamos explicar sua aceitabilidade ou inaceitabilidade: o que poderia tornar uma condicional aceitável ou inaceitável?

A caracterização básica das frases condicionais também é contra-intuitiva. Considere-se uma frase condicional como: “Se você se tornar um filósofo, não ganhará muito dinheiro.” A primeira oração, “você torna-se um filósofo,” é comumente denominada antecedente, e a segunda, “não ganhará muito dinheiro,” consequente. Em exemplos como este, a terminologia parece apropriada: a antecedente ocorre antes da consequente. E se a condicional for verdadeira, parece natural pensar que o fato de que você não ganhará muito dinheiro é uma consequência da antecedente.

Essa terminologia, no entanto, não funciona em vários casos. Podemos alterar a ordem das orações na condicional de modo a que a antecedente venha depois da consequente. A frase “Você não ganhará muito dinheiro, se você se tornar um filósofo” tem o mesmo significado da anterior, mas a antecedente vem depois da consequente. Assim, a antecedente é apenas a oração que está no âmbito da partícula “se” e não é necessariamente a oração do início da frase ou que vem antes da consequente. A ideia de que a consequente é uma consequência da antecedente também não se aplica em vários casos, por exemplo: “Se eu quiser ser um bom filósofo, preciso primeiro aprender lógica.”

A posição de Sanford é que a terminologia antecedente/consequente é teoricamente carregada e adequada apenas para casos de condicionais que revelam um tipo de padrão de dependência. Propõe que a terminologia “oração se/oração principal” é mais adequada. Não poderia concordar mais com o autor.

O restante do livro divide-se em duas partes. A primeira parte (capítulo 1 a 7), consiste numa história das teorias das condicionais, da antiguidade aos dias de hoje. No capítulo 1, apresenta a discussão das condicionais na antiguidade, a lógica proposicional dos estoicos, algumas noções de argumentação, as relações entre argumentos e condicionais (se um argumento é válido a sua correspondente condicional é verdadeira) e as posições de Filo, Crisipo e Diodoro. Esses filósofos tiveram o bom senso de perceber que não estavam discutindo diferentes condicionais, mas antes propondo teorias rivais sobre as mesmas condicionais. A posição de Filo é que uma condicional é verdadeira quando não tem antecedente verdadeira e consequente falsa — é o que hoje chamamos condicional material. A posição de Diodoro é a menos influente: uma condicional é verdadeira se não tem, nunca teve e nunca terá, antecedente verdadeira e consequente falsa. Crisipo criticou essas posições e defendeu que uma condicional é verdadeira se, e somente se, a correspondente condicional filoniana é necessariamente verdadeira — é o que hoje chamamos condicional estrita. É importante observar que, a partir desse capítulo, o autor classifica esses três filósofos como estoicos, o que é incorreto, pois apenas Crisipo era estoico.

O capítulo 2 apresenta as discussões sobre as condicionais no período medieval. Os medievais cometeram dois erros graves: o primeiro foi considerar as diferentes teorias das condicionais como teorias sobre diferentes condicionais e o segundo foi ignorar as distinções entre argumento e condicional — o termo latino consequentia é utilizado tanto para referir as condicionais como a relação de implicação. São brevemente discutidas as teorias das condicionais de Pedro Abelardo, Guilherme de Ockham, os brilhantes contra-exemplos de Pseudo-Escoto à concepção tradicional de validade e a concepção de contravalidade de Johannes de Celaya.

Sanford também desfaz a confusão comum que é pensar que um argumento é inválido simplesmente por ser um exemplo de uma forma argumentativa inválida. Isto é um erro, pois qualquer argumento válido pode ser um exemplo de uma forma argumentativa inválida: podemos facilmente formalizar um argumento válido, como um caso de modus ponens, utilizando apenas o cálculo proposicional e obtendo a forma argumentativa P, QR, ignorando a condicional presente em P. Neste caso, um argumento válido é um exemplo de uma forma argumentativa inválida. Assim, apesar de todos os exemplos de uma forma argumentativa válida serem argumentos válidos, nem todos os exemplos de uma forma argumentativa inválida são argumentos inválidos.

Os capítulos 3 e 4 são um relato das polêmicas histórias da implicação material e da implicação estrita. A condicional de Filo foi redescoberta por Frege em Conceitografia (1879), usando para isso o símbolo a que chamou traço condicional, e foi mais tarde adotada por Russell e Whitehead em Principia Mathematica (1910-1913), chamando-lhe implicação material. Quine criticou esta denominação, argumentando que cria uma confusão entre os sentidos de “implica” e “se, então.” A implicação material P ? Q tanto pode ser interpretada como “P implica Q”, como “se P, então Q.” Na primeira interpretação é uma implicação, que é uma relação entre duas proposições; mas na segunda é uma condicional, que é uma única proposição composta de duas outras. A confusão de fato existe e a primeira interpretação é errada. É por isso que a maior parte dos autores contemporâneos prefere o termo condicional material.

Essa confusão foi decisiva na história da lógica. Clarence Lewis quis oferecer uma alternativa à implicação material por acreditar confusamente que esta pretendia representar uma relação de implicação. Com isso, criou o primeiro sistema de lógica modal e um novo conectivo para as condicionais: a implicação estrita. P implica estritamente Q apenas quando é necessário que P ? Q.

A insatisfação de Lewis com a implicação material deve-se a uma confusão, mas há razões adicionais para suspeitar da implicação material, além da sua denominação confusa. Na verdade, os seus maiores problemas são os chamados paradoxos da implicação material: de acordo com as condições de verdade da implicação material, qualquer condicional com uma consequente verdadeira ou com uma antecedente falsa é verdadeira, e não é preciso haver qualquer relação entre a antecedente e a consequente da condicional. Assim uma condicional aparentemente inaceitável como “Se a lua é feita de queijo roquefort, então 2 + 2 = 4” tem de ser considerada verdadeira, porque a sua antecedente é falsa. Essas atribuições de condições de verdade estranhas foram alvo de várias críticas por parte de MacColl, Strawson e Stevenson, entre muitos outros.

A implicação estrita parece mais não ter feito do que modalizar esses aspectos paradoxais da implicação material: de acordo com suas condições de verdade, qualquer condicional com uma antecedente necessariamente falsa ou com uma consequente necessariamente verdadeira é verdadeira e não é preciso qualquer relação entre a antecedente e a consequente da condicional. Assim uma condicional como “Se 2 + 2 = 5, o Luiz está estudando” é verdadeira, porque a antecedente é necessariamente falsa.

O capítulo 5 apresenta as teorias de cobertura por leis (ou suporte) propostas por Chisholm, Goodman e numa versão mais recente por Kvart. A teoria de que as condicionais são argumentos condensados é brevemente mencionada assim como a exigência de que uma teoria adequada das condicionas não deve suportar ao mesmo tempo condicionais opostas como “Se riscar o fósforo, ele acenderá” e “Se riscar o fósforo, ele não acenderá.”

O capítulo 6 trata das relações diversas entre as condicionais e a probabilidade e começa com o teste de Ramsey: um teste no qual as condicionais indicativas ou subjuntivas são avaliadas. A ideia é que podemos decidir se aceitamos ou não uma condicional como verdadeira se fizermos o seguinte: adicione de modo hipotético a antecedente ao seu conjunto de crenças e verifique se a consequente se segue ou não dele. Também é mencionada a hipótese de Stalnaker e a demonstração de David Lewis de que essa hipótese não pode estar correta. Este é um problema importante, mas Sanford infelizmente apenas menciona a demonstração, para em seguida fazer algumas observações sobre as relações da probabilidade com as condicionais nas teorias de Wright, Adams, Jackson, Skyrms e do próprio David Lewis. Este é sem dúvida o pior capítulo e parece ter sido feito às pressas com a oportunidade de publicar o livro: não há qualquer unidade e Sanford apresenta a esmo qualquer artigo que envolva as condicionais com probabilidade.

O capítulo 7 trata da história dos mundos possíveis na filosofia, passando por Leibniz, C. Lewis e Carnap. As demonstrações de completude da lógica modal apresentadas por Kanger, Kripke e Hintikka no final da década de 50 geraram um grande interesse filosófico pelos mundos possíveis. Duas tentativas de aplicar a semântica dos mundos possíveis na explicação das condicionais subjuntivas foram apresentadas por Stalnaker (A Theory of Conditionals, 1968) e D. Lewis (Counterfactuals, 1973) — Sanford esquece-se de mencionar o trabalho de William Todd (Counterfactual Conditionals and the Presuppositions of Induction, 1964) que antecedeu ambos. Segue-se uma apresentação breve, mas correta, das teorias de David Lewis e Stalnaker (o uso de diagramas para explicar os mundos possíveis é útil), mencionando no final as alternativas de Jackson, Davis e Bennett.

A segunda parte do livro (capítulos 8 a 15) contém não apenas a teoria de Sanford como inúmeras sugestões interessantes. O leitor é informado sobre a lógica da relevância, o super-realismo modal (apresentado apenas como um recurso para refutar o realismo modal de D. Lewis) e as diferentes assimetrias: da causalidade, da dependência contrafactual, da sobredeterminação, dos milagres e da abertura do futuro. Particularmente informativas são as discussões sobre a dependência causal, a direção do condicionamento, a direção da explicação, as objeções às teorias regularistas e contrafactuais da causalidade, os tratamentos clássicos das condições necessárias e suficientes e os diferentes padrões de dependência associados com a validade de argumentos que envolvem condicionais.

A teoria de Sanford divide-se em duas partes. A primeira, sobre as condicionais particulares, é a sua tese de que a verdade ou assertividade das condicionais é geralmente fundamentada em relações de dependência que ocorrem entre os referentes das duas orações da condicional — essas relações podem envolver a causalidade, mas não precisam ser causais (p. 196).

A segunda parte, sobre as formas argumentativas envolvendo as condicionais, envolve duas distinções: a distinção entre inferência e derivação (p. 132-136) e a distinção entre validade formal e circunstancial (p. 231-238).

O ato de derivar uma forma proposicional de acordo com regras sintáticas é bem diferente de inferir, e, portanto, acreditar, numa conclusão com base em razões logicamente conclusivas. Como derivar é diferente de inferir, podemos impor condições de aceitabilidade às inferências que não impomos às formas argumentativas. Uma vez que inferências envolvem crenças, faz sentido impor condições epistêmicas às inferências: quem infere deve acreditar nas premissas; acreditar que a inferência é válida; e não acreditar em quaisquer dessas crenças por acreditar previamente na conclusão. Com essa teoria da inferência Sanford pode, pelo menos num primeiro momento, explicar os aspectos paradoxais da lógica clássica — o que é uma virtude da teoria.

Na lógica clássica, toda forma argumentativa com premissas contraditórias ou conclusão tautológica é trivialmente válida, pois nunca poderá ter premissas verdadeiras e conclusão falsa. Esta noção de validade trivial é contra-intuitiva e tem gerado inúmeras críticas à concepção clássica de validade. Como Sanford defende que só é possível inferir uma conclusão a partir de uma premissa em que se acredita, ninguém poderá inferir uma conclusão a partir de uma premissa contraditória. Assim, na lógica clássica, o que se segue de uma premissa contraditória diz respeito à validade e não a inferência. O mesmo vale para os casos de formas argumentativas que são trivialmente válidas por terem conclusão tautológica: essa forma argumentativa não é adequada para fazer inferências, porque aceitamos inferências desse gênero apenas quando já aceitamos a verdade da conclusão. Assim, não é preciso criar lógicas alternativas com noções de validade que evitem a validade trivial: basta considerar a estrutura epistêmica de inferência. Essa teoria pode ser considerada uma variação das defesas pragmáticas da tese da equivalência de Grice e Jackson.

A outra distinção é entre validade formal e validade circunstancial. Um argumento é formalmente válido quando podemos determinar a sua validade recorrendo unicamente à sua forma lógica. Um argumento é circunstancialmente válido se há um argumento relacionado, com diferentes premissas e mesma conclusão, que é classicamente válido. As premissas desse argumento relacionado fornecem os fundamentos, as razões pelas quais as premissas do argumento circunstancialmente válido são verdadeiras. Argumentos circunstancialmente válidos são semelhantes a entimemas: argumentos em que uma ou mais premissas são implícitas. As premissas extras nesse caso são os fundamentos das premissas explícitas.

A motivação de Sanford para desenvolver essa distinção foi o desafio de explicar por que alguns exemplos válidos de formas argumentativas inválidas parecem válidos em virtude da sua forma: há exemplos da contraposição que indicam que não é uma forma argumentativa válida, mas há também exemplos que parecem válidos e válidos devido ao fato de serem exemplos da contraposição. A noção de validade circunstancial associada às relações de dependência pode explicar por que alguns exemplos de contraposição são aceitáveis e outros não. Um exemplo é “Se esta é a sobra do seu bolo de aniversário, está bastante rançosa. Logo, se não está bastante rançosa, não é a sobra do seu bolo de aniversário.” Que essa contraposição é válida circunstancialmente nota-se pela direção da explicação nesse caso, que pode ser contraposta: se esta é a sobra do seu bolo de aniversário, explica por que está bastante rançosa, e se este pedaço de bolo não está bastante rançoso, não é a sobra do seu bolo de aniversário, o que explicaria se estivesse bastante rançosa.

Não penso que a distinção entre validade formal e circunstancial seja bem-sucedida ao pretender explicar estes casos, nem mesmo num primeiro momento. A definição de validade circunstancial tem vários problemas. Numa resenha que se seguiu à publicação da primeira edição do livro de Sanford (Notre Dame Journal of Formal Logic, 1992, p. 295), Stalnaker apresentou algumas objeções decisivas: um dos problemas é que a definição de validade circunstancial se aplica apenas a argumentos com premissas verdadeiras. Suponha-se que forneço um argumento com uma premissa falsa, embora eu não o saiba. O argumento pode ser classicamente válido e talvez convincente, mas não pode ser circunstancialmente válido, porque as premissas não têm fundamento. Esta e outras objeções à primeira edição do livro, publicada em 1989, não foram respondidas na atual edição de 2003, o que é uma pena.

Um problema que percebi na posição de Sanford, e que não encontrei nas críticas ao livro, é a sua sugestão de que podemos utilizar uma teoria para explicar as condicionais particulares e outra teoria inteiramente diferente para explicar a validade ou invalidade das formas argumentativas que envolvem as condicionais. (p. 121-123). Penso que isso é um erro: se admitirmos que as condicionais particulares têm as mesmas condições de verdade da condicional material, é de esperar que a explicação da validade ou invalidade das formas argumentativas envolvendo as condicionais seja a mesma da lógica clássica, que traduz as condicionais particulares como condicionais materiais. Uma teoria das condicionais que separe a lógica das condicionais de suas condições de verdade não funciona.

Usei o termo teoria, mas na verdade Sanford não tem propriamente uma teoria, no sentido sistemático do termo. Na melhor das hipóteses, tem uma posição central programática que está nas suas explicações das condicionais particulares e das formas argumentativas envolvendo condicionais. Isso fica claro se considerarmos que a sua explicação das condicionais particulares se baseia em relações de dependência, mas a própria noção de dependência permanece por explicar, como um termo primitivo. Sanford apenas apresenta vários exemplos que uma teoria da dependência precisa explicar. De qualquer modo, ainda que não ofereça uma teoria da dependência, fornece inúmeras sugestões valiosas para a construção dessa teoria.

As notas estão todas no final do livro e os nomes das obras citadas nessas notas só aparecem na bibliografia. Em termos práticos isso significa o seguinte: na minha leitura, deparo-me com uma nota sobre um livro de David Lewis; curioso para saber qual é a obra, interrompo a leitura, vou até as notas no fim do livro e encontro: Lewis, 1983. Isso quer dizer que ainda tenho de ver na bibliografia qual é o nome da obra de Lewis publicada em 1983. Soma-se a isso o fato de que há em média dez notas por capítulo e o leitor terá uma ideia de como esse sistema confuso de notas de referências atrapalha a leitura.

Encontrei também alguns erros tipográficos da primeira edição que não foram corrigidos. As únicas diferenças da primeira para a segunda edição consistem numa bibliografia suplementar, que inclui as publicações relevantes sobre as condicionais entre a primeira e a atual edição, e uma secção de observações bibliográficas que serve de guia para essa nova bibliografia. Sanford afirma no prefácio que não optou por fazer outras modificações na primeira edição “devido a uma combinação de sabedoria, conveniência, incerteza e preguiça” (p. 14).

Seria uma injustiça terminar a resenha mencionando apenas os pontos fracos do livro e desconsiderar seus pontos fortes: além das inúmeras ideias interessantes e da grande quantidade de exemplos, é notável o estilo claro do autor. Sanford possui uma prosa tão simples, que pode ser erradamente interpretado pelo leitor cientificista como um autor superficial. Para o cientificista só podemos obter conhecimento a partir dos métodos de ciências como a física ou a matemática e assim o filósofo deve imitar essas ciências: quanto mais fórmulas, teoremas e vocabulário técnico um trabalho filosófico possuir, mais científico e rigoroso é. Este livro desmente essa ideia: Sanford trata de tópicos complexos de lógica, filosofia da linguagem e filosofia da ciência de maneira simples, evitando formalismos sempre que possível, mas sem perder o rigor. Como uma das principais obras de referência na área pode ser tão informal é um mistério para o cientificista, e um ganho para todos nós.

Matheus Silva Universidade Federal de Minas Gerais
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