Crítica

Mais precisamente

Alguns livros introdutórios de matemática têm a infelicidade de serem repletos de formalismos desnecessários e tecnicismos avançados que só interessam para fazer investigação em matemática, mas são incompreensíveis para filósofos. São livros introdutórios apenas no título, pois pressupõem que o leitor já domina o conteúdo que quer aprender. More Precisely é um livro que foge a essa regra, pois ensina de maneira acessível e informal a matemática que é necessária para compreender inúmeros embates da filosofia contemporânea. Como o próprio autor faz questão de frisar no prefácio, esse não é um livro de lógica matemática, filosofia da matemática ou filosofia em geral. Nem é um livro avançado. É um livro introdutório de matemática feito para filósofos.

Os capítulos são apresentados em graus progressivos de sofisticação. O capítulo 1 apresenta o vocabulário básico da álgebra dos conjuntos que será necessário para compreender o capítulo 2, que trata das relações entre conjuntos e suas propriedades, que por sua vez será necessário para compreender o capítulo 3, sobre máquinas, e assim por diante.

Como se trata de um livro imensamente informativo, qualquer tentativa de descrever os seus capítulos, ainda que de maneira resumida, seria infrutífera. Para que o leitor tenha uma idéia da quantidade de informação, somente o capítulo 2 apresenta noções como domínio, codomínio, propriedades de relações (aridade, reflexividade, simetria, anti-simetria, transitividade), relação inversa, partições, relações de equivalência, classes de equivalência, fechamento de relações (fechamento reflexivo, fechamento simétrico, fechamento transitivo), definições recursivas, fechamento sob uma operação, relação de ordem, relação de quase-ordem, partes de conjuntos (mereologia), funções, função característica, isomorfismo, sequências e operações sobre sequências, cardinalidade, equicardinalidade e médias.

Além de ensinar a matemática necessária para fazer filosofia, o autor também dá exemplos de como ela é aplicada na filosofia. Mais especificamente, o autor utiliza o vocabulário matemático na formulação de questões filosóficas clássicas e recentes de diversas áreas como a filosofia da mente, a metafísica, a ética e a filosofia da religião. Entre os tópicos considerados estão o problema da identidade pessoal, a perfeição divina, o paradoxo de Russell (paradoxo dos conjuntos), os paradoxos de Zenão (Aquiles e a tartaruga) e o cálculo utilitarista.

Uma deficiência do livro é a ausência de exercícios, que são tão importantes para o aprendizado de conceitos matemáticos. O autor tenta compensar essa ausência indicando no prefácio uma seção final (Further Study) com links com materiais adicionais e exercícios. Em termos práticos isso significa que o leitor acabará de ler o livro para depois se entregar à tarefa enfadonha de voltar a cada um dos capítulos para fazer cada um dos exercícios. Outra falha é a colocação do glossário de símbolos no final do livro, que também deveria ser apresentada no início, após o índice.

De qualquer modo, o leitor não deve se desencorajar por causa dessas pequenas falhas. O livro é ótimo e veio para suprir uma carência no mercado editorial filosófico. A filosofia tem progredido muito a partir do século XX, ficando mais e mais técnica, e abrindo inúmeras subáreas de especialização, mas, com exceção de alguns manuais sobre probabilidade, não há bons manuais de divulgação desse aparato técnico feitos para filósofos. Ou melhor, não havia.